初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第四章　圖形的相似-第1課時(shí)位似變換

1、圖形的位似第1課時(shí)位似變換【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解位似多邊形的定義及相關(guān)性質(zhì)2理解相似多邊形與位似多邊形的聯(lián)系與區(qū)別3初步了解利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小做理論依據(jù)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】位似多邊形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解，繪制位似多邊形方法的掌握【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】位似多邊形的判定，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1若ABCABC，對(duì)應(yīng)邊的比eq f(AB,AB)eq f(2,3)，則ABC與ABC的相似比k1eq f(2,3)，ABC與ABC的相似比k2eq f(3,2)2把一個(gè)五邊形改成和原來(lái)相似的五邊形，如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的7倍，則對(duì)應(yīng)的對(duì)角線(xiàn)擴(kuò)大到原來(lái)的(A)A7倍B8倍C49倍D64倍

2、自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識(shí)模塊位似變換的概念及作圖)先閱讀教材P113頁(yè)的內(nèi)容，然后完成下面的填空：1位似多邊形的定義：如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)A、A的連線(xiàn)(或延長(zhǎng)線(xiàn))都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)O，且有OAkOA(k0)，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心，這時(shí)的相似比k又稱(chēng)為位似比2位似多邊形的性質(zhì)：(1)位似多邊形一定相似，位似多邊形具有相似多邊形的一切性質(zhì)；(2)位似多邊形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)(或延長(zhǎng)線(xiàn))都經(jīng)過(guò)位似中心，并且到位似中心的距離之比等于相似比內(nèi)容：1.下面圖片是形狀相同的一組圖形在圖上取一點(diǎn)A與圖上取相應(yīng)點(diǎn)B的連線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)鏡頭中心P？換其他點(diǎn)呢？

3、教學(xué)說(shuō)明：展示現(xiàn)實(shí)生活中的位似圖形，讓學(xué)生體會(huì)本課的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生尋找圖形的特點(diǎn)2觀察下面圖形，有相似圖形嗎？如果有，有什么特征？歸納結(jié)論：如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，并且對(duì)應(yīng)邊平行(或在同一直線(xiàn)上)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比注意：同時(shí)滿(mǎn)足下面三個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形三個(gè)條件缺一不可：兩圖形相似；每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊互相平行(或在同一直線(xiàn)上)3把右面的四邊形縮小到原來(lái)的eq f(1,2)(相似比是eq f(1,2)或位似比是eq f(

4、1,2)解：(位似中心在圖形外)作法略.，四邊形ABCD即為所求你有其他畫(huà)法嗎？請(qǐng)互相交流歸納結(jié)論：畫(huà)位似圖形的方法：1.確定位似中心；2.找對(duì)應(yīng)點(diǎn)；3.連線(xiàn)；4.下結(jié)論對(duì)應(yīng)練習(xí)：1如圖所示的每組圖中的兩個(gè)多邊形，一定不是位似圖形的是(C),A),B),C),D)2用位似方法，畫(huà)出右邊ABC的相似形，使它與ABC以點(diǎn)O為位似中心，相似比為21.(1)使所畫(huà)三角形與ABC在點(diǎn)O的同側(cè)；(2)使所畫(huà)三角形與ABC在點(diǎn)O的兩側(cè)交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2

5、各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊位似變換的概念及作圖檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A位似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例B位似多邊形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)位似中心C位似多邊形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比D兩個(gè)位似多邊形一定是全等圖形2如圖，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，且位似比為eq f(1,2).若五邊形ABCDE的面積為16cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么五邊形ABCDE的面積為4cm2，周長(zhǎng)為10cm3如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，請(qǐng)以O(shè)為位似中心，作出四邊形ABCD的位似圖形，把四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍答：連接OA，OB，OC，OD延長(zhǎng)OA到A使OA2OA，延長(zhǎng)OB