初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章圓-圓前四節(jié)答案

1、數(shù)學(xué)前四節(jié)測(cè)試卷 選擇題（每題3分）1.如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在O上，點(diǎn)P在 CD 上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是（） A45 B60 C75 D90答案：A解析：解答：連接OB，OC，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在O上，BOC=90，BPC=BOC=45故選A分析：首先連接OB，OC，由正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在O上，可得BOC=90，然后由圓周角定理，即可求得BPC的度數(shù)2.如圖，都是O的弦，且ABCD若CDB=62，則ACD的大小為（）A 31 B 28 C38 D62答案：B解析：解答：ABCD，DPB=90，CDB=62，B=180-90-62=28，ACD

2、=B=28故選B分析：利用垂直的定義得到DPB=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B=180-90-62=28，然后根據(jù)圓周角定理即可得到ACD的度數(shù)3、如圖，在中，是斜邊上的中線，以為直徑作O，設(shè)線段的中點(diǎn)為，則點(diǎn)與O的位置關(guān)系是（）ADBPOC點(diǎn)在O內(nèi) 點(diǎn)在O上 點(diǎn)ADBPOC答案：A 連接OP,求出OP=半徑OC 4.如圖，已知A，B，C在O上，弧ACB為優(yōu)弧，下列選項(xiàng)中與AOB相等的是（）A 4A B4B C 2C DB+C答案：C解析：解答：如圖，由圓周角定理可得：AOB=2C故選：C分析：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半根據(jù)圓周角

3、定理，可得AOB=2C5.下列命題中，正確的命題個(gè)數(shù)是（）頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；圓周角度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓周角相等，則它們所對(duì)的弧也相等A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)答案：A解析：解答：解：中，該角還必須兩邊都和圓相交才行錯(cuò)誤；中，必須是同弧或等弧所對(duì)，錯(cuò)誤；正確；中，必須在同圓或等圓中，錯(cuò)誤故選A分析：根據(jù)圓周角的概念和定理，逐條分析判斷6如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不成立的是()ACOEDOE BCEDEC. eq o(BD,sup8()eq o(BC,sup8()DOEBE 答案：D7. 如圖，AB是O的直徑，弦CD

4、交AB于點(diǎn)P，AP2，BP6，APC30，則CD的長(zhǎng)為( ) r(15) B2eq r(5)C2eq r(15) D8 答案：C8.如圖所示，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于（）A B C2 D答案：D解析：解答：E=ABD，tanAED=tanABD= QUOTE ACAB=12 故選D分析：根據(jù)同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等來(lái)求解9.如圖，ABC的頂點(diǎn)均在O上，若ABC+AOC=90，則AOC的大小是（）A30 B45 C60 D70答案：C解析：解答：ABC=AOC，而ABC+AOC=90，AOC+AOC=90，AOC=60故選：C分析：先根

5、據(jù)圓周角定理得到ABC=AOC，由于ABC+AOC=90，所以AOC+AOC=90，然后解方程即可10.如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連接，若CAB=35，則ADC的度數(shù)為（）A35 B45 C55 D65答案：C解析：解答：連接BC，AB是O的直徑，ACB=90，CAB=35，B=55，ADC=55故選C分析：連接BC，推出RtABC，求出B的度數(shù)，即可推出ADC的度數(shù).11.若四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，且A：B：C=1：3：8，則D的度數(shù)是（）A10 B30 C80 D120答案：D解析：解答：設(shè)A=x，則B=3x，C=8x，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形，所以A+C=180

6、，即：x+8x=180，x=20，則A=20，B=60，C=160，所以D=120，故選D分析：本題可設(shè)A=x，則B=3x，C=8x；利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求出A.C的度數(shù)，進(jìn)而求出B和D的度數(shù)，由此得解12. 如圖，AC是O的直徑，弦BDAO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OFBC于F，若BD8 cm，AE2 cm，則OF的長(zhǎng)度是( )A3 cm r(6) cm C cm r(5)cm答案：D13.如圖，C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A.點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi) 弧OB上一點(diǎn)，BMO=120，則C的半徑長(zhǎng)為（）A6 B5 C3 9 D3 答案：C解析：解答：四邊形ABM

7、O是圓內(nèi)接四邊形，BMO=120，BAO=60，AB是C的直徑，AOB=90，ABO=90-BAO=90-60=30，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），OA=3，AB=2OA=6，C的半徑長(zhǎng)= QUOTE AB2 =3故選：C分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出OAB的度數(shù)，由圓周角定理可知AOB=90，故可得出ABO的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論14.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角DCE=70，則BOD=（）A35 B70 C110 D140答案：D解析：解答：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=DCE=70，BOD=2A=140故選D分析：由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的

8、內(nèi)對(duì)角知，A=DCE=70，由圓周角定理知，BOD=2A=14015.如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的P與軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn)，則ACB=（）A80B90C100D無(wú)法確定答案：B解析：解答：AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對(duì)的圓周角，AOB=ACB，AOB=90，ACB=90故選B分析：由AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對(duì)的圓周角，根據(jù)圓周角定理，即可求得ACB=AOB=90二 選擇題 16.如圖3，A、B、C、D是上四點(diǎn)，且D是弧AB的中點(diǎn)，CD交OB于E，= 度. 答案：80連接OD, D為弧AB的中點(diǎn) BOD=50 BCD=25 OEC=B+BCD=80 17. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O

9、上的一點(diǎn)，若BC3，AB5，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為_(kāi).答案：218.如圖，都在O上，B=130，則AOC的度數(shù)是 答案：100解析：解答：都在O上，即四邊形ABCD為O內(nèi)接四邊形，D+B=180，又B=130，D=180-B=180-130=50，又D為O的圓周角，AOC為O的圓心角，且兩角所對(duì)的弧都為AC，則AOC=2D=100故答案為：10019.如圖，在O中，AB是弦，C是上一點(diǎn)若OAB=25，OCA=40，則BOC的大小為 度答案：3020. 已知O的半徑為10 cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB16 cm，CD12 cm，則弦AB和CD之間的距離是_ cm.答案：2或

10、14三.解答題（每題10分）21 如圖，O的半徑是5，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P，若CD8，求ACD的面積答案： 解：連接OC.CDAB，CD8，CPeq f(1,2)CD4.OPeq r(OC2CP2)3.APOAOP8.SACDeq f(1,2)APCDeq f(1,2)8832.22. 已知ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC（1）求證：AB=AC，（5分） （2）若AB=4，BC=2，求CD的長(zhǎng)（5分）答案：（1）證明：ED=EC，EDC=C，四邊形ABED為圓內(nèi)接四邊形B+EDA=180，EDC+EDA=180，B=EDC，B=C，AB=

11、AC；（2）連接AE，AB為直徑，AEBC，由（1）知AB=AC，BE=CE=， B=EDC，C=C，CDECBA，CECB=CDCA，AC=AB=4，=4CD，CD=23.如圖，在半徑為6cm的圓中，弦AB長(zhǎng)6cm，試求弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)答案：如圖，設(shè)弦AB在優(yōu)弧上所對(duì)的圓周角為P，劣弧上所對(duì)的圓周角為P，連接OA，OB，過(guò)O點(diǎn)作OCAB，垂足為C，由垂徑定理，得AC=AB=3，在RtAOC中，OA=6，sinAOC=，解得AOC=60，所以，AOB=2AOC=120，根據(jù)圓周角定理，得P=AOB=60，又APBP為圓內(nèi)接四邊形，所以，P=180-P=120，故弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為60或120解析：分析：設(shè)弦AB在優(yōu)弧上所對(duì)的圓周角為P，劣弧上所對(duì)的圓周角為P，連接OA，OB，過(guò)O點(diǎn)作OCAB，垂足為C，由垂徑定理可知AC=AB=3 QUOTE 3 ，解直角三角形得AOC的度數(shù)，由垂徑定理可知，AOB=2AOC，由圓周角定理得P= QUOTE 12 AOB，利用P與P的互余關(guān)系求P24.如圖，以ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D、E，且弧DE=弧BE（1）試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由（5分）（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求sinABD的值（5分）答案：