高中數(shù)必修二第一章測試題與答案人教

1、- 第一章 空間幾何體 一,選擇題 1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示,這個(gè)幾何體可能是一個(gè) 俯視圖 主視圖 左視圖 第 1 題A 棱臺(tái) B 棱錐 C棱柱 2假如一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為 等腰梯形,那么原平面圖形的面積是 D正八面體 45,腰和上底均為 1 的 1 2 2 2 A 2 2 B C D 1 2 2 2 3棱長都是 1 的三棱錐的表面積為 A 3 B 2 3 C 3 3 D 4 3 4長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是 3, 4 , 5 ,且它的 8 個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上, 就這個(gè)球的表面積是 A 25 B 50 C 125 D 都不對(duì) 5正方體的棱長和外接球的

2、半徑之比為 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 3 3 6在 ABC 中, AB 2, BC , ABC 120 ,如使 ABC 繞直線 BC 旋轉(zhuǎn)一周, 就所形成的幾何體的體積是 A 9 B 7 C 5 D 3 2 2 2 2 7如底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面,且側(cè)棱長為 5,它的對(duì)角線的長分別是 9 和 15 ,就這個(gè)棱柱的側(cè)面積是 A 130 B 140 C 150 D 160 8如圖,在多面體 ABCDEF 中,已知平面 ABCD 是邊長為 3 的正方形, EF AB , EF 3 ,且 EF 與平面 ABCD 的距離為 2,就該多面體的體積為 2 A 9 B 5 第8 題C

3、6 15 D2 的是 2 9以下關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中,錯(cuò)誤 A 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形 B幾何體的直觀圖的長,寬,高與其幾何體的長,寬,高的比例相同 C水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形 D水平放置的圓的直觀圖是橢圓 第1 頁共10 如圖是一個(gè)物體的三視圖,就此物體的直觀圖是 6 頁第 1 頁,共 6 頁- - 第 10 題 二,填空題 11 一個(gè)棱柱至少有 個(gè)面,面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn),頂點(diǎn)最少 的一個(gè)棱臺(tái)有 條側(cè)棱 12 如三個(gè)球的表面積之比是 1 2 3,就它們的體積之比是 13 正方體 ABCD A 1B1C 1D 1 中, O 是上底面

4、 ABCD 的中心,如正方體的棱長為 a, 就三棱錐 O AB 1D 1的體積為 14 如圖, E, F 分別為正方體的面 ADD 1A1 ,面 BCC 1 B1 的中心,就四邊形 BFD 1E 在 該正方體的面上的射影可能是 第 14 題15 已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是 2 , 3 , 6 ,就這個(gè)長方體 的對(duì)角線長是 ,它的體積為 16 一個(gè)直徑為 32 厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球,球全部沒入水中后,水面上升 9 厘米就此球的半徑為 厘米 三,解答題 17 有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽, 可以裝油 190 L ,假如它的兩底面邊長分別等于 60 cm 提示： 和 40 cm

5、 ,求它的深度 18 * 已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體, 求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比 過正方體的對(duì)角面作截面 19 如圖,在四邊形 ABCD 中, DAB 90 , ADC 135 , AB 5, CD 2 2 , 第2 頁共AD 2,求四邊形 ABCD 繞 AD 旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積 6 頁第 2 頁,共 6 頁- - 第 19 題 20 養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽 供融解高速大路上的積雪之用 ,已建的倉 第3 頁共庫的底面直徑為 12 m ,高 4 m ,養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽,現(xiàn) 4 m 底面 有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原先大

6、4 m 高不變 ；二是高度增加 直徑不變 1 分別運(yùn)算按這兩種方案所建的倉庫的體積； 分 2 別運(yùn)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積； 哪 3 個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？ 6 頁第 3 頁,共 6 頁- - 第一章 空間幾何體 參考答案 A 組 一,選擇題 1 A 解析： 從俯視圖來看,上,下底面都是正方形,但是大小不一樣,可以判定可能是棱 臺(tái) 2 A 原圖形為始終角梯形,其面積 S 1 1 2 1 2 2 2 解析： 2 3 A 解析： 由于四個(gè)面是全等的正三角形,就 S 表面 4 3 3 4 4 B 解析： 長方體的對(duì)角線是球的直徑, l 3 2 4 252 5 2 , 2R 5 2 , R 5 2

7、, S4 R2 50 2 5 C 解析： 正方體的對(duì)角線是外接球的直徑 6 D 解析： V V 大 V 小 1 r 1 1 2 3 3 2 7 D l1,l 2,而 l12 152 52, l 22 9252, 解析： 設(shè)底面邊長是 a,底面的兩條對(duì)角線分別為 而 l12 l 2 2 4a 2,即 15 2 52 92 52 4a 2, a 8 , S 側(cè)面 4 8 5 160 8 D 解析： 過點(diǎn) E, F 作底面的垂面,得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱, V 2 1 3 3 2 1 3 2 3 15 3 4 2 2 2 9 B 解析： 斜二測畫法的規(guī)章中,已知圖形中平行于 不變；平行于

8、y 軸的線段,長度為原先的一半平行于 變 10 D x 軸的線段,在直觀圖中保持原長度 z 軸的線段的平行性和長度都不 解析： 從三視圖看底面為圓,且為組合體,所以選 D. 二,填空題 11 參考答案： 5, 4, 3 解析： 符合條件的幾何體分別是：三棱柱,三棱錐,三棱臺(tái) 第4 頁共12 參考答案： 1 2 2 3 3 1D1 r1 r 2 r3 1 2 3 , r13 r23 r33 13 23 3 31 2 2 3 3 13 參考答案： 1 a3 6 解析： 畫出正方體,平面 AB 1D 與對(duì)角線 A 1C 的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn), 三棱錐 O AB 1D 1 的高 h 3 a, V

9、1 Sh 1 3 2a 2 3 a 1 a3 3 3 3 4 3 6 另法：三棱錐 O AB 1D1 也可以看成三棱錐 A OB1D 1,它的高為 AO,等腰三角形 OB 6 頁第 4 頁,共 6 頁- - 為底面 14 參考答案： 平行四邊形或線段 6 ,就 V = abc 6 , c 3 , a 2 , b 1, 15 參考答案： 6 , 6 解析： 設(shè) ab 2 , bc 3 , ac l 3 21 6 16 參考答案： 12 解析： VSh r2h 4 R3, R 364 27 12 3 三,解答題 17 參考答案： V 1 S SS 3V 3 190 000 75 S h , h 3

10、 600 2 400 1 600 3 S SS S 18 參考答案： 如圖是過正方體對(duì)角面作的截面設(shè)半球的半徑為 R,正方體的棱長為 a,就 CC a, OC 2 a, OC R C 2 A A O C 第 18 題在 Rt CCO 中,由勾股定理,得 CC 2 OC2 OC 2, 即 a2 2 a 2 2 R2 6 a 3, V 正方體 a 3 R 6 a, V 半球 V 半球2 V 正方體 62 219 參考答案： S 表面S 下底面 S 臺(tái)側(cè)面 S 錐側(cè)面 2 52 2 5 5 2 2 60 4 2 V V 臺(tái) V 錐 1 r 12 r1r 2 r22 h 1 33 148 3 r2h1 第5 頁共 6 頁- 1 V2 1 12 Sh 2 8 288 m 3 3 3 2 3 2 參考答案： 假如按方案一,倉庫的底面直徑變成 16 m ,半徑為 8 m 第6