高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第二章《算法初步》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案算法的概念教學(xué)目標(biāo) : 1 明白算法的含義,體會算法的思想；2 能夠用自然語言表達(dá)算法；3 把握正確的算法應(yīng)滿意的要求；4 會寫出解線性方程（組）的算法；5 會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法；教學(xué)重點(diǎn) : . 算法的含義、解二元一次方程組和判定一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)；教學(xué)難點(diǎn) : 把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言；. 學(xué)法：1、寫出的算法,必需能解決一類問題 如：判定一個整數(shù) nn1 是否為質(zhì)數(shù)；求任意 一個方程的近似解； ,并且能夠重復(fù)使用；2、要使算法盡量簡潔、步驟盡量少；3、要保證算法正確,且運(yùn)算機(jī)能夠執(zhí)行,如：讓運(yùn)算機(jī)運(yùn)算1 2 3 4 5 是可以做到的,但讓運(yùn)算機(jī)去

2、執(zhí)行“ 倒一杯水” “ 替我理發(fā)” 等就是做不到的；教學(xué)過程一、章頭圖表達(dá)了中國古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代運(yùn)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系,它們的基礎(chǔ)都是“ 算法” ；算法作為一個名詞,在中學(xué)教科書中并沒有顯現(xiàn)過,我們在基礎(chǔ)訓(xùn)練階段仍沒有接觸算法概念；但是我們卻從學(xué)校就開頭接觸算法,熟識很多問題的算法；如,做四就運(yùn)算要先乘除后加減, 從里往外脫括弧,豎式筆算等都是算法,至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體表達(dá)；廣義地說,算法就是做某一件事的步驟或程序；菜譜是做菜肴的算法,洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法,歌譜是一首歌曲的算法；在數(shù)學(xué)中, 主要討論運(yùn)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法, 即依據(jù)某種機(jī)械程序步驟肯定可以得到結(jié)果的解決問題的

3、程序； 古代的運(yùn)算工具：算籌與算盤 . 20 世紀(jì)最宏大的創(chuàng)造：運(yùn)算機(jī),運(yùn)算機(jī)是強(qiáng)大的實(shí)現(xiàn)各種算法的工具； x 2 y 1 例 1：解二元一次方程組：2 x y 1 分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想,有代入消元和加減消元兩種消元的名師精編. 優(yōu)秀教案方法,下面用加減消元法寫出它的求解過程解：第一步： - 2,得： 5y=3 ；y3代入,得x1. 其次步：解得y3；第三步：將555同學(xué)探究：對于一般的二元一次方程組來說,上述步驟應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)一步完善？老師評析：此題的算法是由加減消元法求解的,這個算法也適合一般的二元一次方程組 的解法；下面寫出求方程組的解的算法：例 2：寫出求方程組a

4、1xb 1yc1aa 1b 2a2b 1a0的解的算法 . a2xb 2yc2解：第一步： a 1 - a2,得：a 1b 22b 1ya1c22c1其次步：解得ya1c2a2c 1；第三步：將ya1c2a2c1代入,得xc 1b y1222abab 1a1b 2ab1a 1算法概念 ：在數(shù)學(xué)上,現(xiàn)代意義上的“ 算法” 通常是指可以用運(yùn)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或 步驟,這些程序或步驟必需是明確和有效的,而且能夠在有限步之內(nèi)完成 . 2. 算法的特點(diǎn) : 1 有限性： 一個算法的步驟序列是有限的,必需在有限操作之后停止,不能是無限的 . 2 確定性： 算法中的每一步應(yīng)當(dāng)是確定的并且能有效地執(zhí)

5、行且得到確定的結(jié)果,而不 應(yīng)當(dāng)是模棱兩可 .3 次序性與正確性：算法從初始步驟開頭,分為如干明確的步驟,每一個步驟只能有 一個確定的后繼步驟,前一步是后一步的前提,只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步,并且每 一步都精確無誤,才能完成問題 .4 不唯獨(dú)性： 求解某一個問題的解法不肯定是唯獨(dú)的,對于一個問題可以有不同的算 法.5 普遍性： 很多詳細(xì)的問題,都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決,如心算、運(yùn)算器運(yùn)算都 要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決 .例題講評：例 3、任意給定一個大于1 的整數(shù) n,試設(shè)計(jì)一個程序或步驟對n 是否為質(zhì)數(shù)做出判定. 分析：（ 1）質(zhì)數(shù)是只能被1 和自身整除的大于1 的整數(shù) .

6、（2）要判定一個大于名師精編優(yōu)秀教案用比這個整數(shù)小1 的整數(shù) n 是否為質(zhì)數(shù), 只要依據(jù)質(zhì)數(shù)的定義,的數(shù)去除 n,假如它只能被1 和本身整除,而不能被其它整數(shù)整除,就這個數(shù)便是質(zhì)數(shù). n. 解：算法：第一步：判定n 是否等于 2. 如 n=2,就 n 是質(zhì)數(shù)；如n 2,就執(zhí)行其次步其次步：依次從2（n-1 ）檢驗(yàn)是不是n 的因數(shù),即整除n 的數(shù) . 如有這樣的數(shù),就不是質(zhì)數(shù)；如沒有這樣的數(shù),就n 是質(zhì)數(shù) . 說明：本算法是用自然語言的形式描述的. 設(shè)運(yùn)算法肯定要做到以下要求：（1）寫出的算法必需能解決一類問題,并且能夠重復(fù)使用 . （2）要使算法盡量簡潔、步驟盡量少 .（3）要保證算法正確,

7、且運(yùn)算機(jī)能夠執(zhí)行 . 利用 TI-voyage200 圖形運(yùn)算器演示： 學(xué)生已經(jīng)被吸引住了 例 4、. 用二分法設(shè)計(jì)一個求方程 x 2 2 0 的近似根的算法 . 分析：該算法實(shí)質(zhì)是求 2 的近似值的一個最基本的方法 . 解：設(shè)所求近似根與精確解的差的肯定值不超過 0.005 ,算法：第一步：令 f x x 2 2 . 由于 f 1 0 , f 2 0,所以設(shè) x1=1,x2=2. 其次步：令 m x 1 x 2,判定 f （m）是否為 0. 如是,就 m為所求；如否,就連續(xù)判2斷 f x 1 f m 大于 0 仍是小于 0. 第三步：如 f x 1 f m 0,就 x1=m；否就,令 x2=

8、m. 第四步： 判定 x 1 x 2 0 . 005 是否成立？如是,就 x1、x2之間的任意值均為滿意條件的近似根；如否,就返回其次步 . 練習(xí) 1：寫出解方程 x 22x30 的一個算法；練習(xí) 2、求 1 3 5 7 9 11 的值,寫出其算法；練習(xí) 3、有藍(lán)和黑兩個墨水瓶,但現(xiàn)在卻錯把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中,黑墨水錯裝在了藍(lán)墨水瓶中,要求將其互換,請你設(shè)運(yùn)算法解決這一問題；小結(jié)1、算法概念和算法的基本思想（1）算法與一般意義上詳細(xì)問題的解法的聯(lián)系與區(qū)分；（2）算法的五個特點(diǎn)；2、利用算法的思想和方法解決實(shí)際問題,能寫出一此簡潔問題的算法名師精編 優(yōu)秀教案3、兩類算法問題（1）數(shù)值性運(yùn)算問題,如：解方程（或方程組）,解不等式（或不