2021年全國(guó)各省中考數(shù)學(xué)真題匯編《整式及軸對(duì)稱變換》

1、【精品】國(guó)各省中考學(xué)真題匯編專題一：式一、選題 (四川內(nèi)江)下計(jì)算正確的是（ ）A.B. C. 【答案】2.(東深圳下運(yùn)算正確的( )A.【答案】B. C. D.3.(江義烏下是一位同學(xué)做的四道題.其做對(duì)的一道題的序號(hào)是（ ）. . .A. D. 【答案】下運(yùn)算正確的是（ ）A.B. 【答案】下運(yùn)算正確的是（ ）A.【答案】B. C. D.下運(yùn)算：aa=a6， （）=a6， aa=a，（）33， 其結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 4 【答案】下運(yùn)算正確的是（ ）A.【答案】 計(jì)B. D.的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【答案】下運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D.

2、【答案】10.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. 【答案】11.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. 【答案】的是（ ）12.下列計(jì)算結(jié)果等于A. B.【答案】13.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.B.【答案】14.下列運(yùn)算正確的是（ ）A. 【答案】15.下列計(jì)算正確的是（ ）A.(x+y)2+y2C.xxxy2=x）=xy6 =2【答案】1 2 2 116.下面是一位同學(xué)做的四道題）=a+b21 2 2 1， （）=-4a4， aa32， aa=a。其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（ ）A. D. 【答案】17.下列計(jì)算正確的是（ ）A.a+a=2a3B.a3a=a6 C.aa=a3 D.（）2=a5【答案】 1

3、8.計(jì)算A.結(jié)果正確的是（ ） B. D.【答案】19.下列計(jì)算正確的是 A.B. 【答案】20.在矩形 內(nèi)將兩張邊長(zhǎng)分別為 a 和 （）正方形紙片按圖 1圖 兩方式放置（圖 ，圖2 中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部用陰影表示，設(shè)圖 1 中 影部分的面積為 S ， 圖 2 中陰影部分的面積為 AD-AB=2 時(shí)S -S 的為（ ）A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b【答案】二、填題（共 6 題；共 6 分）21.計(jì)算：_.【答案】722.計(jì)算的結(jié)果等于 【答案】23.已知 ， 滿足方程組【答案】24.計(jì)算?！敬鸢浮?，則 x-4y的值為_(kāi)。25.化簡(jiǎn)【答案】

4、26.分解因式：的結(jié)果是_【答案】三、計(jì)題（共 4 題；共 35 分） 27.計(jì)算或化.（）；（）.【答案】（）：（ =2+（）=2+2-+）=4（）：2x+3）（2x+3）（2x-3）=（）（2）-9=（）+12x+9-（）+9=12x+1828.先化簡(jiǎn)，再求值：x-1）+x（）其中 .【答案】解：原= =x+1，2，原式時(shí)，+1= .29.計(jì)算：（）（）【答案】（）：原=（）：原式=30.（）算：（）簡(jiǎn)：=【答案】（）（）=4- +1=5-=m2+12四、解題（共 1 題；共 5 分）31.有一張邊長(zhǎng)為 a 厘的正方形桌面因?qū)嶋H需要需將正方形邊長(zhǎng)增加 厘木師傅設(shè)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)

5、現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a22（），對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：=（）a22=a請(qǐng)你根據(jù)方案二，方案三，寫出公式的驗(yàn)證過(guò)程?！敬鸢浮糠桨付ǎ?2abb） ab）+ab+ab+b=a+2abtb=（）方案三：a（【精品】國(guó)中考數(shù)學(xué)題匯編專題二：軸對(duì)變換一、選擇下圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. C. 【答案】下圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D.【答案】下圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形是（ ）A. B. C. D.【答案】如，將一個(gè)三角形紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為 ，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A.B. C. D.【答案】如所示的五角星是軸對(duì)稱

6、圖形，它的對(duì)稱共有（ ）A.1 條B.3 條C.5 條D.無(wú)數(shù)條【答案】如將矩形 ABCD 沿 GH 折點(diǎn) C 落在點(diǎn) 處點(diǎn) 落在 AB 邊的點(diǎn) E 處若AGE=32則 等于（ ）A. 112 B. 110 108 D. 106 【答案】如矩形沿對(duì)角線折疊點(diǎn)落在處，交于點(diǎn) 已知,則的度為（ ）A. B. C. D. 【答案】如，AOB=60，點(diǎn) P 是AOB 內(nèi)定且 OP= 點(diǎn)，則PMN 周的最小值是（ ），若點(diǎn) MN 分是射線 OB 上于點(diǎn) O 的A. B. C. 6 D. 3 【答案】如，在正方形中， ，分別為 ，的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于最小值的是（ ）A. B.

7、C. D.【答案】10.將一張正方形紙片按如圖步驟沿虛線對(duì)折兩次后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角展開(kāi) 鋪平后的圖形是（ ）A. B. C. D.【答案】二、填題11.已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為.若與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).【答案】（ ， ）12.有五張卡形狀、大小、質(zhì)地都相，正面分別畫有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；.將卡片背面朝洗勻，從中任取一張，其正面圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 的概率是【答案】13.如圖在形 使的對(duì)應(yīng)線段中，經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，當(dāng)分別在邊時(shí)，上將四邊形的值為_(kāi).沿翻折，【答案】14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是.作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn) ，將

8、向下平移個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（_）【答案】 ；15.折疊矩形紙片 時(shí)，發(fā)現(xiàn)可進(jìn)行如下操作： ADE 翻，點(diǎn) 落 DC 邊的點(diǎn) F 處，折痕為 ，點(diǎn) E 在 AB 邊上；把紙片展開(kāi)并鋪平；把CDG 翻折，點(diǎn) C 落在直線 AE 上點(diǎn) H 處折痕為 DG，點(diǎn) 在 邊，若 ， 【答案】或 316.如圖角紙片折疊都與點(diǎn)重合分為 ， ，若厘米，則的邊的長(zhǎng)為_(kāi)米.【答案】17.如圖，在矩形中， ，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)點(diǎn)處下結(jié)論正確的_. （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)為線段中點(diǎn)時(shí)，為線段中點(diǎn)時(shí)，三點(diǎn)共線時(shí)，三點(diǎn)共線時(shí)，；.【答案】18.如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，

9、的坐標(biāo)為 ，矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為【答案】三、解答題19.如圖，已知ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 （，（，），C（，）動(dòng)點(diǎn) M， 同從 A 點(diǎn)發(fā)M 沿 C,N 沿線 B，均以秒 1 個(gè)位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，當(dāng)一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn) 時(shí)另一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間記為 秒連接 。（）直線 BC 的析式；（）動(dòng)過(guò)程，將AMN 沿線 MN 翻折，點(diǎn) A 恰落在 BC 邊上點(diǎn) D ，求此時(shí) 值點(diǎn) 的坐標(biāo)；（）點(diǎn) M,N 移時(shí)，記 在線 MN 右部的面積為 S，求 S 關(guān)時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式?！敬鸢浮浚ǎ涸O(shè)直線 解式為：y=kx+b， （，）C（，） ，解得：直線 解式為y= x+4.（）：依

10、題得，AMN 沿直線 MN 折，點(diǎn) A 與點(diǎn)點(diǎn) 重， 四邊形 AMDN 菱形，作 NF 軸，連接 AD 交 MN 于 ，（，），B（，） ，AB=5,（3-t，0）又，=,=,（，）設(shè) （）（=3-t,y=，）= t，又 在直線 BC 上（，） ，（， ）（）當(dāng) 時(shí)（如圖 ）ABC 在直線 MN 右部分為AMN t t= t ,當(dāng) 5t6 時(shí) 在直線 右部分為四邊形 ABNM，圖 ，（）， 又，=,=,NF=（）- = ACOB- ，=-64-t +（） t-12.（）1 1 11 2 2 22 3 3 33 1 1 2 2 3 20.在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直

11、角坐標(biāo) eq oac(,，) 的點(diǎn)都在格點(diǎn)上請(qǐng) 1 1 11 2 2 22 3 3 33 1 1 2 2 3 （）作出 向左平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到 eq oac(,的) B C ， 并出點(diǎn) C 的標(biāo)；作出ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)的 eq oac(,A) eq oac(, )B C ， 并出點(diǎn) C 的標(biāo)；（）知ABC 關(guān)直 l 對(duì)的 eq oac(,A) eq oac(, )B C 的點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（，2）請(qǐng)直接寫出直線 的數(shù)解 析式.【答案】（）：如圖所示， C 的標(biāo) C （） C 的坐標(biāo) C （）（）：（）A （，）直線 的數(shù)解析式：21.如圖，在邊長(zhǎng)為 的方形 ABCD 中，動(dòng)點(diǎn) 、

12、 分在邊 、 上將正方形 ABCD 沿直線 EF 折疊，使點(diǎn) B 的應(yīng)點(diǎn) M 始落在邊 AD 上點(diǎn) M 不點(diǎn) A、 重合），點(diǎn) C 落點(diǎn) N 處MN 與 CD 交于點(diǎn) P，設(shè) BE=x（） AM=時(shí)，求 的值；（）著點(diǎn) M 在 AD 上位置的變化，PDM 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如變化，請(qǐng)明理由；如不變，請(qǐng) 求出該定值；（）四邊形 BEFC 的面積為 ，求 S 與 之的函數(shù)表達(dá)式，并求出 S 的小.【答案】（）：由折疊性質(zhì)可知，正方形 邊為 1AE=1-x，在 eq oac(,Rt)AME 中+AM2，即（ ）+=x2，解得： .（）： 的長(zhǎng)不會(huì)生變化，且為定值 連接 、，過(guò)點(diǎn) B 作 BH，BE=

13、ME，EBM=EMB，又，即EBM+MBC=， MBC=又正方形 ABCDPDM ，PDM AMB=，在 eq oac(,Rt)ABM 和 eq oac(,Rt) 中, eq oac(,Rt)ABM eq oac(,Rt)（），AM=HM，在 eq oac(,Rt) 和 eq oac(,Rt)BCP 中, eq oac(,Rt)BHP eq oac(,Rt)HL）HP=CP，又C ，=AD+DC,=2. 的長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生變化，且為定值 （）：過(guò) F 作 FQ，連接 ，由折疊性質(zhì)可知：MEF,BM，EBM+ EBM=EMB=QFE在 eq oac(,Rt)ABM 和 eq oac(,Rt)QFE 中

14、, eq oac(,Rt)ABM eq oac(,Rt)（ASA）最 小AM=QE，最 小設(shè) AM 長(zhǎng) ，在 eq oac(,Rt)AEM 中，2+AM=EM,即（ ）=x,AM=QE=,，（），=（+x）又（）=x,（，），-a+-a，=（2-a+1）=（）+，0a1，當(dāng) a=時(shí)，S .22.如圖，在中，于點(diǎn) ，于點(diǎn) ，以點(diǎn)為圓心，為半徑作半圓，交于點(diǎn).（）證：是的切線；（）點(diǎn)是的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積；（）（）的條件下，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)【答案】（）：過(guò)作垂線 ，足為，平分為的半徑，為的半徑，是的切線 （）：， ，即且是的中點(diǎn)，（）：作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，交于 ，接交于此時(shí)最小由（），即，即，23.對(duì)給定的一張矩形紙片進(jìn)行如下操作：先沿折疊，使點(diǎn)落在邊上圖，沿折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合(如的值；（）據(jù)以上作和發(fā)現(xiàn)，求（）該矩形片展.如圖，折疊該矩形紙片，使點(diǎn) 將該矩形紙片展開(kāi)，求證：.與點(diǎn)重合，折痕與相交于點(diǎn) ，不借助工具，利用圖探索一種新的折疊方法，找出與圖中位置相同的 點(diǎn)要求只有一條折痕，且點(diǎn)在折痕上，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明折疊方.不說(shuō)明理由)【答案】（）：根據(jù)題意可知 AD=BC=BE再沿折疊，這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合圖C