高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識點

1、高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識點高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識點數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動，古巴比倫人從遠古時代開場已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識，并能應(yīng)用實際問題。從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識也只是觀察和經(jīng)歷所得，沒有綜合結(jié)論和證實，但也要充分肯定他們對數(shù)學(xué)所做出的奉獻。那么接下來給大家共享一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識點，希望對大家有所幫助。高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識1考點一：集合與簡易邏輯集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考察集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考察，并向無限集發(fā)展，考察抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考察有兩種形式：一是在選

2、擇題和填空題中直接考察命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)合詞、“充要關(guān)系、命題真?zhèn)蔚呐卸?、全稱命題和特稱命題的否認等,二是在解答題中深層次考察常用邏輯用語表達數(shù)學(xué)解題經(jīng)過和邏輯推理。考點二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考察函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考察函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考察導(dǎo)數(shù)的運算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考察導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等

3、聯(lián)絡(luò)在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證實等問題?？键c三：三角函數(shù)與平面向量一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考察平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中假如沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題互相補充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，可以能是考察平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點考察平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱門題型.考點四：數(shù)列與不等式不等式主要考察一元二次不等式的

4、解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進行考察.在選擇、填空題中考察等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈敏應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.考點五：立體幾何與空間向量一是考察空間幾何體的構(gòu)造特征、直觀圖與三視圖;二是考察空間點、線、面之間的位置關(guān)系;三是考察利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證實線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有12個客觀題和一個解答題，多為中

5、檔題?？键c六：解析幾何一般有12個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考察直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考察直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考察一些存在性問題、證實問題、定點與定值、最值與范圍問題等?？键c七：算法復(fù)數(shù)推理與證實高考對算法的考察以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣.考察的熱門是流程圖的識別與算法語言的瀏覽理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考察的主流.復(fù)數(shù)考察的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大

6、.推理證實部分命題的方向主要會在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識2第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。第二、平面向量和三角函數(shù)。重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點把握公式

7、，重點把握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點把握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比擬小。第三、數(shù)列。數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證實;一個是計算。第五、概率和統(tǒng)計。這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當然應(yīng)該把握下面幾個方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。第六、解析幾何。這是我們比擬頭疼的問題，是整個試卷里難度比擬大，計算量的題，當然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括：第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多

8、的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該把握它的通法;第二類我們所講的動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因而，在這一章里我們要把握比擬好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。第七、押軸題。考生在備考溫習(xí)時，應(yīng)該重點不等式計算的方法，固然講難度比擬大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識3一、求動點的軌跡方程的基本步驟建立適當?shù)淖鴺讼?，設(shè)出動點M的坐標;寫出點M的集合;列出方

9、程=0;化簡方程為最簡形式;檢驗。二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。定義法：假如能夠確定動點的軌跡知足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。相關(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所知足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變

10、數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟建系建立適當?shù)淖鴺讼?設(shè)點設(shè)軌跡上的任一點P(x，y);列式列出動點p所知足的關(guān)系式;代換依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;證實證實所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識41.進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進行求解.2.在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集

11、的情況3.你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的互相關(guān)系是什么?怎樣判定充分與必要條件?5.你知道“否命題與“命題的否認形式的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.7.判定函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域能否關(guān)于原點對稱.8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)10.你熟練地把握了函數(shù)單調(diào)性的證實方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導(dǎo)數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號

12、“和“或;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.怎樣應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比擬函數(shù)值的大小;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你把握了嗎?14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用把握了嗎?怎樣利用二次函數(shù)求最值?16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解轉(zhuǎn)化時，你能否注意到：當時，“方程有解不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你能否

13、考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?18.利用均值不等式求最值時，你能否注意到：“一正;二定;三等.19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法解整式(分式)不等式的注意事項是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是.22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒即ab0，a0.24.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種

14、情況進行討論了嗎?25.在“已知，求的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時，應(yīng)有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到經(jīng)過中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證實時也成立。29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊一

15、樣的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.把握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你能否清楚函數(shù)的圖象能夠由函數(shù)

16、經(jīng)過如何的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.(3)點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P(x,y)，則x=x+hy=y+k.37.在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再斷定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦

17、定理時易忘比值還等于2R。高中數(shù)學(xué)溫習(xí)知識5(1)先看“充分條件和必要條件當命題“若p則q為真時，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么講q是p的必要條件呢?事實上，與“p=q等價的逆否命題是“非q=非p。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是講，q對于p是必不可少的，因此是必要的。(2)再看“充要條件若有p=q，同時q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p=q回憶一下初中學(xué)過的“等價于這一概念;假如從命題A成立能夠推出命題B成立，反過來，從命題B成立可以以推出命題A成立，那么稱A等價于B，記作A=B?！俺湟獥l件的含義，實際上與“等價于的含義完全一樣。也就是講，假如命題A等價于命題B，那么我們講命題A成立的充要條件是命題B成立;同時有