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文檔簡介

1、 / 13I”解得、一令 Z2=1,則 4=(0,1,1),由于 ni n2=0-b+b=0,所以 ni n2,所以平面PMG_平面PDC.如圖，在四棱錐 P-ABCD中,PCL平面 ABCD,AB/ DC,DCXAC.(1)求證:DC,平面PAC.(2)求證：(2)求證：平面PAB1平面 PAC.【解題指南】(1)證明DC! PC,又因?yàn)镈CL AC,從而DCL平面PAC.(2)只需證明ABL平面PAC.【證明】(1)因?yàn)镻CL平面ABCD,DC平面ABCD所以PCX DC.又因?yàn)?DCLAC,PCA AC=C,PC,AC?平面 PAC,所以 DCL平面 PAC.(2)因?yàn)锳B/ DC,DC

2、L平面 PAC所以AB1平面 PAC.又因?yàn)?AB?平面PAB,所以平面 PAB1平面 PAC.W II.如圖，在直角梯形 ABCD43 ,AD / BC,/ BAD= ,AB=BC= AD=a,E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)，將BE的交點(diǎn)，將 ABE沿BE折起到圖中 ABE的位置，得到四棱錐 A-BCDE.(1)證明：CD,平面 AOC.r-(2)當(dāng)平面ABEX平面BCDE,四棱錐 A-BCDE的體積為36寸2,求a的值.【解析】(1)在題圖中,因?yàn)锳B=BC=AD=a,E是AD的中點(diǎn),/ BAD= 所以BEX AC.則在題圖中,BEAO,BEOC,且 A1OA OC=O,從而BEX平面A1OC.又CD/ BE,所以CD1平面A1OC.(2)由已知，平面A1BEX平面BCDE,且平面 A1BEA平面 BCDE=BE,又由(1)可得AO BE,所以A1OL平面BCDE.即A1O是四棱錐 A1-BCDE的高.當(dāng)曾由題圖知，A1O=2 AB=2 a,平行四邊形BCDE勺面積S=BC- AB=s2,112從而四棱錐A1-BCDE的體積為V

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