(北師大版)成都市七年級數(shù)學(xué)下冊第五單元《生活中的軸對稱》檢測

1、一、選題1自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人共同抗疫下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有 圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABC2下列命題正確的是（ ）A全等三角形的對應(yīng)邊相等 C個全等三角形一定成軸對稱B積相等的兩個三角形全等有等腰三角形都只有一條稱軸3最佳木五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A1個B 個C個 4個4如圖，有一塊直角三角形紙片，兩角邊 6cm， 8cm現(xiàn)將直角邊沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上，與 重合，則CD等于（ ）AB C 5cm5下列與防疫有關(guān)的圖案中不是軸對圖形的有（ ）A 個B 個C 個 個6下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的形是（ ）ABC1 21

2、 1 1 2 1 22 1 2 12 1 21 1 1 2 1 22 1 2 12 3 7下列說法正確的是（ ）A如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)某條直線成軸對稱的圖形 B果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱，則它們必是全等三角形 C腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段點的直線成軸對稱的圖形8如圖，下列圖案是我國幾家銀行的志，其中軸對稱圖形有（ ）A 個B 個C 個 個9如圖，將長方形紙片 ABCD 的 C 沿著 GF 折疊（點 在 上不與 B， 重），使 點 落長方形內(nèi)部的點 E 處若 FH 平 BFE， GFH 的數(shù)是（ ）A B C 10圖，直線 l 與 l 相，

3、且夾角為 45點 P 在角的內(nèi)部，小明用下面的方法作 的對稱點：先以 為稱軸作點 P 關(guān)于 的對稱點 P ，以 l 為稱軸作點 P 關(guān) l 的 稱點 P ，后再以 為稱軸作 P 關(guān) 的稱點 P3，以 為稱軸作點 關(guān) l2 的 對稱點 P4，此繼續(xù)，得到一系列的點 P1，點 Pn 與 P 重合，則 n 的值可以是（ ）A2019B C2017 11碳環(huán)保理念深入人心共享單車已成為出行新方式下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱 圖形的是（ ）ABC12圖， ABC 中， AB ， BC ， AC ， 是 ABC 平分線若 、 分別是 BD AB 上動點，則 PQ 的小是（ ）AB C二、填題13圖，直線 ，

4、線 EF 分與直線 和線 CD 交點 E 和 ， 是線 EA 上的一個動點（ 不與 E 重） eq oac(, )EPF 沿 折，頂點 E 落在點 Q 處，若 PEF=60, CFQ: ， PFE 的度數(shù)_14圖折疊一張矩形紙片已 1=70則 的度數(shù)是_15圖，將 沿 折疊，點 落在 C處若 BFE則 的數(shù)_16圖， eq oac(, ) 中，果 eq oac(, )BCD 沿 BD 翻 eq oac(, )BED 重 合，點 C 的對應(yīng)點 落在邊 上那 eq oac(, )AED 的周長_1 1 1 1 把一張長方形紙按圖所示折疊后，如 AOB20，那 BOG 的度數(shù)是18圖，在一張直角三角

5、紙片 中， ACB90 AP 是邊 上一動點， eq oac(, )ACP 沿 CP 折 eq oac(, ) CP當(dāng) A CP eq oac(, ) 的疊部分為等腰三角形時， ACP的度數(shù)為19圖，在中，CD是 上的高， 平 ABC，交CD于點 ， ， DE ，BCE的面積_；20圖所示，將長方形紙 ABCD 進(jìn)折疊 FEH=70， BHE=_.三、解題21如圖的正方形網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為 1，點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點 A C的坐標(biāo)分別是( ，( 2,3)（）在圖中網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；（）畫出關(guān)于 軸稱的 C ； （）在 軸求作一點 ，使 C的周長最

6、?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）22圖，點 P 外一點，點 與 P 關(guān)于 OA 對，點 R 與 關(guān)于 OB 對稱，直 線 QR 分交 、 于 M、， PMPN，（）線段 QM、 的長；（）線段 QR 的長23圖，方格圖中每個小方形的邊長為 ， ， 都格點（） eq oac(, )ABC 關(guān)直線 的稱圖 eq oac(, )A；（）接寫出段 BB的長度；（）接寫 eq oac(, )ABC 的積24圖，在由長度為 1 個位長度的小正方形組的網(wǎng)格中， B， 都格點上，分別按下列求在網(wǎng)格中作圖：的三個頂點 A （）出與 關(guān)直線 成對稱的 B ； （）直線 上出一點 ，得 P）| PC |的值最大；（保留

7、作圖痕跡，并標(biāo)上字母（）直線 上找出一點 Q，使得QA 的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，并標(biāo)上字母）25圖，在平面直角坐標(biāo)中有一個，頂點A （）出 ABC 關(guān) y 軸對稱圖形 （不寫畫法）； （） 關(guān) 軸稱的點的坐標(biāo)_， 關(guān)于 軸對稱的點的坐標(biāo)為 _；（）網(wǎng)格上個小正方形的邊長為 ，求 C 的面積？ 26平面直角坐標(biāo)系中描點、 C ,將各點用線段依連接起來并答如下問題：(1)在面直角坐標(biāo)系中畫出A ,使與ABC關(guān)于 軸對稱并接寫出A C 三個頂點的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

8、相重合， 這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行分析即可【詳解】解：、不是軸對稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；、軸對稱圖形，符合題意故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵2A解析：【分析】分別利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】解：、全等三角形的對應(yīng)邊相等，是真命題；B、積相等的兩個三角形不一定全等，原命題是假命題；C、個全等三角形不一定成軸對稱，原命題是假命題；、有等腰三角形不一定都只一條對稱軸，如等邊三角形有三條對稱軸，原命題是假 命題；故選：【點睛】 本題主要考查了命題與定理，熟練掌握幾何性質(zhì)與判定是

9、解題的關(guān)鍵3B解析：【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：最佳木斯五字中，是軸對稱形的“美”、木，共 2 個故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重 合4B解析：【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知AC，CD， CD，在 eq oac(, )DEB 中用勾股理 解決【詳解】解：在 eq oac(, )ABC 中 ， AB BC 2 =6 ADE 是 eq oac(, ) 翻， AE6， 設(shè) ，在 eq oac(, )DEB 中22DB2， ， x， CD3故答案為：【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會轉(zhuǎn)化

10、的思想去 思考問題5B解析：【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：由軸對稱圖形的概念可得：第一、二個圖案是軸對稱圖形，第三、四個圖案不是軸對 稱圖形，故選：【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可 重合6D解析：【分析】根據(jù)對稱軸的概念、結(jié)合圖形分別找出各個圖形的對稱軸，得到答案【詳解】A 中形有一對稱軸；B 中圖形有一條對稱軸；C 中形有兩條對稱軸D 中圖形有四條對稱軸；故選：【點睛】此題考查軸對稱圖形，正確找出各個圖形的對稱軸是解題的關(guān)鍵7B解析：【分析】根據(jù)成軸對稱圖形的定義依次判斷即可得到答案【詳解】兩個全等三角形放置的位置不一定

11、使兩個三角形成軸對稱，故 A 錯；成軸對稱的兩個三角形一定是全等三角形，故 正；等腰三角形是關(guān)于底邊上的中線成軸對稱的圖形，故 C 錯；直線是軸對稱圖形，不是成軸對稱的圖形，故 D 錯，故選：【點睛】此題考查成軸對稱圖形的性質(zhì)，需注意成軸對稱的圖形是對于兩個圖形而言，正確理解成 軸對稱的圖形的特征是解題的關(guān).8C解析：【分析】1 2n 1 2n 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重 合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有 條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不

12、到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意第四個圖形有 1 條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有 3 個故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重 合9C解析：【分析】根據(jù)折疊求 EFG CFE，據(jù)角平分線定義求出 HFE BFE，可求 出 GFH HFE CFB根據(jù)平角的定義即可得答.【詳解】 將方形紙片 的角 C 沿 GF 折（點 在 BC 上，不與 ，C 重合），使點 C 落 在長方形內(nèi)部點 E 處， EFG CFE， FH 平分 BFE， HFE ， GFH HFE （ CFE+ BFE） ， 故選：【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)及

13、角平分線的定義，根據(jù)翻折的性質(zhì)得 CFG= EFG 是題鍵 10解析：【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而得出每對稱變換 8 次到 點進(jìn)而得出符合題意的答案 【詳解】解：如圖所示： ， ， ，對稱變換 次到 點， ， Pn與 P 重合，則 n 的可以是故選：【點睛】此題主要考查了軸對稱，根據(jù)題意得出點的變化規(guī)律是解題關(guān).11解析：【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】、軸對稱圖形故選項正確；、是軸對稱圖形故選項錯誤；、是軸對稱圖形故選項錯誤；D、不是軸對稱圖形故選項錯誤故選：【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重 合12解析：【分析】在 BC

14、上取 ，連接，易證 ，顯然當(dāng) PQ三點共線且AQ 時 的最小，問題轉(zhuǎn)化為 eq oac(, ) 中 BC 邊上的高，再利用面積法 求解即可【詳解】解：在 上截取 ，連接，如圖，BD 是 ABC 的分線， ABD CBD， eq oac(, )PBQ 和 Q BP PBQ ， ，PA PQ PA PQ ， 當(dāng) 、Q三點共線且AQ 時， 的值最小，過點 A 作 AFBC 于 ，則 PA 最小值即為 AF 的，S ，AF AB 6 BC ，即 PQ 的小值為 故選 C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、垂線段最短和面積法求高等知識，屬于常考題型，在 BC 上截取BQ ，接 P

15、Q全等三角形、把所求問題轉(zhuǎn)化為求 PQ 的最小值是解題的關(guān)鍵二、填題1350【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到 EFC 的度數(shù)再求出 CFQ 即可求 出 PFE 的度數(shù)【詳解】 CD PEF60 PEF+ EFC180 EFC 18060 將解析：【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到 EFC 的度數(shù)，再求 ，即可求出 的數(shù) 【詳解】 AB CD PEF， + EFC， ， eq oac(, )EFP 沿 折疊，便頂點 E 落點 處， ， QFP=2:5 2 EFC 12020，1 1 1 EFQ （ ） （）502 2 2故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及翻折問題的綜合應(yīng)用，正確掌握

16、平行線的性質(zhì)和軸對稱 的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14【解析】解析：【解析】b ,3 70 2 .1550【分析】設(shè) BFC的度數(shù)為 則 EFC EFC65+ 依據(jù) EFB+ EFC 180可得到 的大小【詳解】解：設(shè) BFC的度數(shù)為 則 EFC65+ 由 折疊可得 EFC解析：【分析】設(shè) 的數(shù)為 ，則 EFC EFC，依據(jù) EFB EFC，可得到 的 小【詳解】解：設(shè) 的數(shù)為 ， EFC65+，由折疊可得 EFC EFC，又 BFC， EFB EFC， 65+65+， ， 的度數(shù)為 50，故答案為：【點睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時注意：折疊前后的兩個圖形對應(yīng)角相等， 對應(yīng)線段相等16

17、11【析】由翻折的性質(zhì)可知：DEBCEB 于是可得到 AD+DE 2 即可得出結(jié)果【詳解】由翻折的性質(zhì)可知：DCDEBCEB AD+DE AD+DC ACBEA解析：【分析】由翻折的性質(zhì)可知：，是可得到 +DE9，可出結(jié)果 【詳解】由翻折的性質(zhì)可知：， +DEADDC9，CB2， 的長9+2，故答案為：【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1780分析】由軸對稱的性質(zhì)可得 B BOG 再結(jié)合已知條件即可解答 【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得： BOG BOG 又 AOB20 可得 BOG+ BOG160 16解析：【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得 BOG BOG，結(jié)合已知條件即可

18、解答【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得 OG BOG又 20可得 + BOG BOG故答案為 80【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，理解軸對稱性質(zhì)以及掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān) 1840或 70【分析】分兩種情形畫出圖形分別求解即可當(dāng) PC 時設(shè) ACP x 利用等腰三角形的性質(zhì)可證得 CPEx+30 再利用三角形內(nèi)角和定理建立關(guān) 于 x 的方程解方程即可；當(dāng) CPCE 時設(shè) AC解析： 70【分析】分兩種情形，畫出圖形分別求解即可當(dāng) PC 時設(shè) ，用等腰三角形的性 質(zhì)，可證得 CPE+30，利用三角形角和定理建立關(guān)于 x 的程，解方程即可；當(dāng) CP 時設(shè) x，含 x 的數(shù)式表示出 CPE、 CE

19、P，利用三角形內(nèi)角和定理 建立關(guān)于 x 的程，解方程即可求得結(jié)論.【詳解】1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 當(dāng) PC 時，如圖 1 所：設(shè) ，據(jù)折疊的性質(zhì) CPx， CP， CPE CEP， CPE A 在PCE中：+30+30， x40；當(dāng) CP 時，如圖 2 所：設(shè) 據(jù)折疊的性質(zhì) CPx， A ，則 CPE CEP + A CP ACB= 290+30， eq oac(, )CPE 中，90（x），解得：綜上所述， 的數(shù)為 或 70，故答案為：或 70【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理，用含 的代數(shù)式表示出 ，再利用三角形內(nèi)角和定理建立關(guān)

20、于 x 的程是解決本題的關(guān)鍵 19【分析】過 作 EFBC 于點 F 由角平分線的性質(zhì)可求得 EF=DE 則可求得 BCE 的面積【詳解】過 作 EFBC 于點 F CD 是 AB 邊上的高 BE 平分 ABC BE=DE=5 S BCE=BCEF=5解析：分析】過 作 EFBC 于點 ，角平分線的性質(zhì)可求得 EF=DE，可求 eq oac(, )BCE 的積 【詳解】過 作 EFBC 于點 ，1 1 11 2 1 1 11 2 2 CD 是 AB 邊上的高，BE 平分 ABC， BE=DE=5， eq oac(,S)= BCEF= 51=5， 故答案為：【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，掌握角

21、平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵 20解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得 DEH= FEH=70再根據(jù)兩直線平 行內(nèi)錯角相等即可求得答案【詳解】由題意得 DEH= FEH=70 AD/BC BHE= DEH=70故答案為：解析：【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可 DEH= FEH=70，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求得答. 【詳解】由題意得 DEH= ， AD/BC， BHE= ，故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.三、解題21解析【分析】（）據(jù) AC 兩坐標(biāo)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可；（）出 AB、 關(guān)于 軸稱的 、 、 即；

22、（）點 關(guān) 軸的對稱點 B ，接 CB 交 軸點 P；【詳解】（）圖所示（）圖所示（） P 點置如圖所示【點睛】本題考查了作圖軸稱變換、最問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利 用軸對稱解決最短問題221），；（）【分析】（）用軸對的性質(zhì)求出 即可解決問題；（）用軸對的性質(zhì)求出 即可解決問題【詳解】（） P， 關(guān)于 OA 對， 垂平分線段 PQ MQ， MN， QN1（） P， 關(guān)于 對， 垂平分線段 ， NR4 QN+NR【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)屬于中考常考題 型231）解析；2；（）【分析】（）軸對稱性質(zhì)，首先連接對稱點，然后連接線段即可； （）作出的，查格子數(shù)目直接可求 BB；（）用割補(bǔ) eq oac(,法) 的面積長方形面積三直角三角形面積 【詳解】（）圖：（）圖可求 BB ；1 1 （）S 1 1 2 【點睛】本題考查