五年級上冊數(shù)學(xué)教案 -《 可能性》 人教版

1、可能性教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元。【教學(xué)目標】通過數(shù)學(xué)活動，將可能性融合到數(shù)學(xué)知識的“數(shù)”與“形”中，使學(xué)生感受簡單的隨機現(xiàn)象，初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。通過數(shù)學(xué)活動，能用“可能”、“不可能”、“一定”等詞語來描述事情發(fā)生的情況，并能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。3.通過具體實例，使學(xué)生感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，增加概率知識的數(shù)學(xué)性意義?！窘虒W(xué)重點】體驗游戲與數(shù)學(xué)本身存在的可能性及其大小?！窘虒W(xué)難點】分析事件發(fā)生的可能性，運用一定的策略判斷可能性的大小?！窘虒W(xué)準備】師：多

2、媒體課件、三角尺生：板貼【教學(xué)過程】一、出示課題，初步體驗生活中的可能性。1.解讀課題。師：今天這節(jié)課，我們來認識它可能性（課件，板書），齊讀課題！ 聲音真洪亮，什么是可能性呀？生解讀。師：也就是說有些事情有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生。2.游戲體驗。有很多游戲中都有可能性，這個游戲，能看懂怎么玩嗎？預(yù)設(shè)1：這個小球打到下面的杯子里。師：打到哪個杯子里？生：有可能是A、B或者C預(yù)設(shè)2：可能會到A，或B或C。師：這是你理解的游戲。師：一起看一下。師：這圓圓的小紅球可能永遠停留在這個位置嗎？不可能師：接下來會怎樣？往下走？是一定往下走對嗎？一定師：最終會怎樣可能掉進A杯，可能掉進B杯，還有可能掉進C杯

3、。哦，可能大家看，這個事件中，小球不可能永遠停在這個位置，不可能是什么意思？生：一定不會發(fā)生。師：通常為了表達方便，我們把一定不發(fā)生可以說成是不可能。它是確定的。一定往下走，還是“確定的”。掉進哪個杯子確定嗎？看來可能的事件是不確定的。這就是我們在研究可能性當中，常常遇到的三種情況。3.文字揭示數(shù)學(xué)知識中的可能性。師：同學(xué)們，可能性不僅存在于游戲當中，它還在哪兒呢？誰來給大家讀讀這段話？（生讀。）師：感謝這位同學(xué)。找到了嗎？可能性還在哪兒呢？師：太對啦，尤其對于我們來說，通過數(shù)學(xué)知識本身來研究可能性更有價值。所以接下來刁老師給大家呈現(xiàn)的都是一些數(shù)學(xué)知識。也許沒有游戲那么好玩，但是可能會更有意義

4、?！驹O(shè)計意圖：以游戲的形式導(dǎo)入新課，學(xué)生的積極性會很高，在分析游戲過程中，將可能性出現(xiàn)的三種情況也引導(dǎo)了出來，為接下來數(shù)學(xué)知識的解決做好鋪墊;通過文字解讀，讓學(xué)生知道可能性不僅存在于游戲當中，數(shù)學(xué)知識本身就蘊含著可能性的諸多知識，增強概率知識的數(shù)學(xué)性意義。】二、出示問題，深入探索數(shù)學(xué)知識中的可能性。1.研究一：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積師：這是我們研究的第1個問題。一個兩位數(shù)再乘一個兩位數(shù)得多少？這里的兩位數(shù)其實（有很多）？比如最大的是？最小的是？所以它有可能是很多很多不同的兩位數(shù)在相乘對嗎？請你在下面的括號里填上恰當?shù)脑~匯。開始之前先看要求：1.先自己獨立思考2.再小組合作交流。3.請說明用這些詞的

5、原因。 小組討論后將你們的答案寫在板貼上，開始行動！我們來一塊看一下。哪個小組的書寫、布局最規(guī)范？表揚！咱們就有請這個小組的代表給大家解釋解釋。（小組代表匯報）（1）我有個疑問，前面都是可能、可能，到它這怎么就變成了不可能？預(yù)設(shè)1:9999得9801，不可能是五位數(shù)。師：他的意思是？兩個最大的兩位數(shù)相乘都不可能得五位數(shù)，其他的就更不可能了。預(yù)設(shè)2：如果填上最大的兩位數(shù)，還是等于四位數(shù)，不可能是五位數(shù)，所以填不可能。師：你說的最大的兩位數(shù)組成的算式是？師：大家有沒有發(fā)現(xiàn)，這位同學(xué)特別會舉例子。當我們舉例子的時候，就要去選擇選擇那個最有代表性的。對于這個問題，哪個例子最有代表性？（9999）；那這

6、道題，最有代表性的例子是？預(yù)設(shè)：1010師：你已經(jīng)掌握了舉例子的精髓。（2）第5題，什么叫一定？生：一定的意思就是肯定/一定的意思就是沒有可能不發(fā)生。師：或者說沒有其他的各種可能了，只有這一種可能，對嗎？師：好了，同學(xué)們，讀讀括號里的詞，是不是就是咱們剛才提到的三種情況？【設(shè)計意圖：研究一主要探討數(shù)與代數(shù)范圍內(nèi)的可能性知識，通過對兩位數(shù)乘兩位數(shù)所得積的位數(shù)的判斷，學(xué)生能感受到可能性蘊含在計算中，有些事情是確定的，有些事情是不確定的，并嘗試運用三個詞去描述事情發(fā)生的情況。】2.研究二：角的計算。師：剛才研究了計算中的可能性，接下來再來看圖形中的可能性：你們學(xué)過角嗎？學(xué)過哪些角。生：銳角、直角、平

7、角師：學(xué)過那么多角。（1）復(fù)習(xí)角師：我做一個手勢，你來判斷刁老師的兩條胳膊，擺出的是什么角？迅速判斷。反應(yīng)可真快！師：會像我這樣擺嗎？我說你做。 = 1 * GB3 直角、銳角，小一點的銳角，再小一點的銳角，再小一點的銳角，有沒有最小的銳角？（0度角：小學(xué)階段我們研究的都是大于0度的角。） = 2 * GB3 重新來，直角，鈍角，再大一點的鈍角； = 3 * GB3 直角，比直角大一點的直角。有嗎？那再擺一個比這個直角小一點的直角。師：比這個直角小一點就成什么角了？再小一點呢？再小一點呢？再小再小為什么直角只能有一個？銳角卻可以有很多很多很多？預(yù)設(shè)：因為直角他只有這個這個樣子，比他小，就是銳角

8、。如果這個樣子比他小，那就不能叫直角。師小結(jié)：也就是說直角一定是90的角，大一點小一點都不能叫直角。銳角呢？可以稍微大一些，也可以稍微小一些，甚至還可以再小一點。請看題： = 1 * GB3 一個直角與一個銳角相加所成的角。師：之前都是數(shù)和數(shù)相加。角怎么相加呀？拼在一起對嗎？（演示）很會思考。請看題：認真思考生：不可能，不可能，一定是。師：同意嗎？那么鈍角的括號里該填哪個詞呢？生：一定。（課件展示）師：其實從哲學(xué)的角度去看，這個事情是很完美的。他不會自相矛盾。一定是鈍角，還有可能是銳角或者直角嗎？填了一定其他就都沒有其他可能了。另外兩個括號里該填什么呢？可能。（課件展示） = 2 * GB3

9、看，我把題目改一改，改成兩個銳角相加所成的角是？獨立思考，同位之間商量一下？預(yù)設(shè)1：一定是銳角，不可能是直角，不可能是鈍角。師：給大家解釋解釋，什么樣的兩個銳角相加還是銳角？預(yù)設(shè)2：:可能是銳角，可能是直角，可能是鈍角。預(yù)設(shè)3：不可能是銳角。大家都知道1+1永遠不可能再等于1，2+2不能再等于2。3+3不能在得3，銳角加銳角怎么還得銳角？那這不是很荒唐嗎？師：究竟括號里都應(yīng)該填什么呢？（課件出示）什么樣的兩個銳角相加還可以得銳角？比如說多少度加多少度的角？你再說！這個可以嗎？什么樣的兩個銳角相加還可以得直角？什么樣的就可以得到鈍角呢？（屏幕展示）和你想的一樣嗎？ = 3 * GB3 師：兩個銳

10、角相加所成的角真的有可能是銳角，那我們想問了，要是三個銳角相加呢？四個呢？五個呢？六、七，那如果是（100個呢）還有沒有可能依然得到銳角？你別看錯，是100個。（組內(nèi)討論一下）預(yù)設(shè)1：可能， 100個很小很小的銳角，還是可能是銳角的。師：鼓掌，他的想象力很豐富。他能想象這個銳角很小很小。甚至于極小極小。三個4個5個很多相加，居然有可能還是銳角。有不同意見嗎？預(yù)設(shè)2：不可能。100個1度的角比直角大。大家同意嗎？生：1度角不是最小的角。師：對呀，一度角可不是最小的角，還有很多很多比它小的角。比如多少度？那這樣的100個還是在銳角這個范圍，對嗎？所以括號里該填什么？（課件展示：屏幕下面有角，比一度

11、還小，我們一起數(shù)一數(shù)，得跟上，快一點，再快一點，100個這樣的銳角，最后還是？）“大拇指”【設(shè)計意圖：研究二主要通過圖形與幾何中“角”的知識展開,讓學(xué)生在拼接角的過程中,既能鞏固舊知,更能進一步體會可能、不可能、一定三個詞的涵義,感受到可能性的知識還存在于圖形中,進一步提高概率知識的數(shù)學(xué)意義。】3.余數(shù)的探討。乘勝追擊，我們繼續(xù)研究！一個100以內(nèi)的數(shù)4，商有余數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：我覺得可能有余數(shù)。師：（但從數(shù)學(xué)邏輯來講，你只說對了半句話）也有可能沒有余數(shù)。既然有有這種可能，就必然還有另外一種可能。誰再來說一遍？預(yù)設(shè)2：這道題有可能有余數(shù)，也有可能沒有余數(shù)。刁老師就要提出一個更深入的問題哪種可能性大？

12、預(yù)設(shè)1：有的大一些，因為能被4整除的很少。比如說？預(yù)設(shè)2.：有余數(shù)的比較大，乘法口訣。跟四有關(guān)的乘法口訣或者再發(fā)展下來地那些數(shù)都不算太多。預(yù)設(shè)3:：相等，數(shù)是數(shù)不完的。預(yù)設(shè)4：生：可以都填沒有，可以用上小數(shù)點。（師：給他鼓掌，你學(xué)的很超前，都用上小數(shù)除法了，但是余數(shù)這個概念就在整數(shù)除法里有。）師：同學(xué)們都掌握了舉例子這種策略。但舉例子要全面，更要有規(guī)律?？雌聊唬乙才e幾個例子。84有余數(shù)嗎？下面該幾除以4了？94，這叫一個不落。104有余數(shù)嗎？有114124，出現(xiàn)沒有了。134，144，154，164，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？來讀讀看。（生讀，快讀）師：總是幾個沒有幾個有？（第一組：幾個沒有幾個有？我

13、們看下一組，下一組在哪兒？真正的下一組在這，下一組，再下一組）任何一組都是（一個沒有三個有）?；氐降谝唤M，在這一組當中，4道題只有一道題沒有余數(shù)，那沒有余數(shù)的可能性大小可以用幾分之幾來表示呢？（四分之一）誰能把這個分數(shù)寫下來。（生板書）寫得真漂亮！就是四分之一。那有余數(shù)的除法，占這一組除法題的幾分之幾呢？（四分之三）1/4大還是3/4大？那也就是說有余數(shù)的可能性要大于沒有余數(shù)的可能性，看來可能性也有大有小。（板書：大、小）【設(shè)計意圖：通過判斷這道題有沒有余數(shù),讓學(xué)生了解有些數(shù)學(xué)知識本身不僅存在可能性,而且可能性還有大有小,并引導(dǎo)學(xué)生對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小作出定性描述。三個研究主題并不是并列關(guān)系，關(guān)聯(lián)可能性知識的深度逐步增加，從嘗試運用恰當詞匯描述現(xiàn)象到探究可能性的大小，逐步深入?！咳?、回歸游戲，提升體驗。游戲環(huán)節(jié)：最后我們再回到了這個游戲?，F(xiàn)在我想提個問題，既然這個紅色的小球有可能落在A杯，有可能落在b杯，也有可能落在C杯，那么，小球進入ABC的可能性相等嗎？小組內(nèi)討論一下。預(yù)設(shè)1：我覺得小球掉進a和c的可能性比較大。預(yù)設(shè)2：B的可能性最大。師：來，我們看看演示好吧，我