在思維的“王國”里遨游優(yōu)秀獲獎科研論文

1、在思維的“王國”里遨游優(yōu)秀獲獎科研論文 摘 要：高中數(shù)學是一門對邏輯思維要求較高的學科，作為高考的必考科目和重點科目，歷來備受關注，如何提升學生學習數(shù)學的效率是廣大教師研究的重點，筆者認為，學生數(shù)學思維的學習和開拓是重中之重。本文從四個方面闡述了如何發(fā)展高中生的數(shù)學思維：培養(yǎng)觀察能力，讀懂潛在數(shù)學信息；強化錯題反思，在反思中開闊思維；激活逆向思維，在練習中感悟樂趣；引導數(shù)形結合，剖析解題尋求突破。 關鍵詞：高中數(shù)學 數(shù)學思維學習 發(fā)展 培養(yǎng) 高中數(shù)學新課程標準強調(diào)要將課堂還給學生，凸顯學生在課堂中的主體地位。伴隨著新課改的實施，學生的主觀能動性也得到了進一步的拓展，不少一線教師也從傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)

2、術中解脫出來，著重于培養(yǎng)學生獨立思考以及解決問題的能力。在這些理念與行動的推動之下，學生的數(shù)學應用能力得到進一步提升，數(shù)學思想也得到了發(fā)展。但是就現(xiàn)狀來說，特別是在素質教育的理念之下，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、思維能力的重要性日益凸顯，高中階段的學生正處于繁重的學習壓力之下，作為高中數(shù)學教師，就要有意識、有目標、有計劃地培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，對其進行科學的引導。以下是筆者結合高中數(shù)學教學實踐，對如何發(fā)展高中生數(shù)學思維學習方法的幾點探索。 一、培養(yǎng)觀察能力，讀懂潛在數(shù)學信息 數(shù)學學習應該注重培養(yǎng)學生的觀察能力，數(shù)學語言與其他學科的語言有著明顯的區(qū)別，數(shù)學語言嚴密、簡單、嚴謹，學生在閱讀數(shù)學語言

3、時，必須具備敏銳的觀察能力，對于題目中、圖形中隱含的信息能夠及時掌握，進而通過表層的現(xiàn)象聯(lián)想到潛在的內(nèi)涵，隨后找到思維的突破口。學生的數(shù)學觀察能力需要在教師的引導下進行培養(yǎng)，筆者認為，引導學生進行一題多解，對于已有知識、定義、公式等的解析，都有助于培養(yǎng)學生細致的觀察能力。 比如在“離散型隨機變量”的知識點中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)“忽視題中隱含條件”的現(xiàn)象，筆者設計了以下例題： 在一個抽屜中裝有6個白球，4個黑球，小明要從抽屜中取球，每取出一個球記下顏色后再放回去，直到拿出15次黑球為止。已知取出黑球的次數(shù)為一個隨機的變量，求取球的次數(shù)為20次的概率是多少？ 二、強化錯題反思，在反思中開闊思維 高中數(shù)

4、學的學習與解題是分不開的，如果高考是一場艱辛的戰(zhàn)役，那么平日的數(shù)學練習可謂是“養(yǎng)兵千日”了。如何在平日的習題中有所收獲？教師要讓錯題成為教學的資源，引導學生在錯題中反思、開拓思維。筆者經(jīng)常遇到一個比較有意思的現(xiàn)象：不少學生在解題中出了錯，而且糾錯之后還是容易再次犯錯，他們對于錯題的糾正度不明顯，這是什么原因造成的？是因為學生的思維沒有得到根本上的扭轉和開拓，所以發(fā)展數(shù)學思維，要善于強化錯題反思，引導學生在反思中開闊思維。 筆者曾經(jīng)專門在課堂上列了“錯題反思”環(huán)節(jié)，引導學生在錯題反思中總結失誤的原因，比如有的學生總結失誤的原因是“概念理解不透”“信息沒有充分挖掘”“計算錯誤”等，通過這些反思，便

5、于學生在反思中開闊思維能力。針對“數(shù)列”這個小節(jié)的知識點來說，不少學生很容易產(chǎn)生概念理解不透的現(xiàn)象，比如有的學生對于“如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫作等比數(shù)列”這樣的概念理解不夠深刻、細致，所以難免會在解題中出現(xiàn)錯解的現(xiàn)象。事實證明，及時總結、注重反思，才能讓錯題成為學習過程中重要的資源。 三、激活逆向思維，在練習中感悟樂趣 數(shù)學學習不像一般的文科學習，數(shù)學學習集靈活性、應用性、邏輯性、嚴謹性于一體，學生經(jīng)常會遇到難題，同時，又能在某種開放思維、逆向思維的引導之下豁然開朗，這是一個悟性呈現(xiàn)的過程，在這個過程中學生完成了從“惑”到“不惑”的飛躍，正是這

6、種飛躍和樂趣，激發(fā)了學生的求知欲、探索欲。所以，教師在練習中，要善于激活學生的逆向思維能力，讓學生在練習的過程中感悟樂趣與收獲，這對于培養(yǎng)學生挑戰(zhàn)自我、百折不撓的意志與探索精神等方面也有著積極的意義。 例如：一個精美的記事本，進貨的單價為40元，如果文具店老板將售價定為單價50元，可以賣出50個，但是一旦單價漲價1元，銷售量就減少1個，請問文具店老板為了獲得最大的利潤，應該如何對該記事本進行定價？ 四、引導數(shù)形結合，剖析解題尋求突破 數(shù)形結合思想是高中數(shù)學經(jīng)常用到的一種思維方法，這一思想讓抽象與具體有效集中起來，在解題中對于學生思維能力的發(fā)展有著很好的幫助。在數(shù)學中，數(shù)與形的關系非常密切，數(shù)形結合思想將抽象的數(shù)字化為具體的圖形，將抽象的概念具體化，將抽象的數(shù)字直觀化。高中數(shù)學中有數(shù)的計算、三角形的計算等，這些知識點都與立體幾何有著密切的聯(lián)系，筆者一直試圖在課堂上引導學生在剖析解題中尋求突破。 從圖形中可以看出，通過圖形的形式將直線與曲線的關系呈現(xiàn)出來，什么情況下，二者有兩個交點，視覺上一目了然。在多數(shù)情況下，類似的交點問題都可以利用數(shù)形結合的思想對題目進行解析，使問題簡化。數(shù)形結合思想作為經(jīng)典的數(shù)學思想，在解析三角形、立體幾何等相關問題時有著廣泛的應用，對于發(fā)展學生的空間思維能力也有著積極的意義。 總之，數(shù)學思維的培養(yǎng)與發(fā)展，不僅對于學生的數(shù)學學習、數(shù)學解題