2022-2023學年山西省長治市長子縣色頭中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析_第1頁
2022-2023學年山西省長治市長子縣色頭中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析_第2頁
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文檔簡介

1、2022-2023學年山西省長治市長子縣色頭中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 在內(nèi),使成立的的取值范圍為( ) A B. C. D.參考答案:C2. 已知集合MxZ|1xm,若集合M有4個子集,則正整數(shù)m()A1 B2C3 D4參考答案:B解析:根據(jù)題意,集合M有4個子集,則M中有2個元素,又由MxZ|1xm,其元素為大于等于1且小于等于m的全部整數(shù),知m2.3. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()ABCD參考答案:C4. 已知函數(shù),則函數(shù)定義域是() 參考答案:C略5. (5

2、分)圓(x+2)2+(y+1)2=1關于直線y=x1對稱的圓的方程為()Ax2+(y3)2=1Bx2+(y+3)2=1C(x3)2+y2=1D(x+3)2+y2=1參考答案:B考點:圓的標準方程 專題:直線與圓分析:根據(jù)圓的對稱的性質(zhì)求出對稱圓的圓心即可解答:圓(x+2)2+(y+1)2=1的圓心為C(2,1),半徑r=1,設圓心C(2,1)關于直線y=x1對稱的點的坐標為(a,b),則滿足,解得a=3,b=0,即對稱圓的圓心為(3,0),則對稱圓的方程為x2+(y+3)2=1,故選:B點評:本題主要考查圓的方程的求解,利用圓的對稱性求出圓心坐標是解決本題的關鍵6. 從裝有質(zhì)地、大小均相同的3

3、個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取兩個球,給出下列各對事件:至少有1個白球;都是紅球;至少有1個白球;至少有1個紅球;恰好有1個白球;恰好有2個白球.其中,互斥事件的對數(shù)是 ( )A0 B 1 C. 2 D3參考答案:C7. 已知定義在上的奇函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù),且當時,則的值為( )AB C D參考答案:C8. 已知非零向量則ABC為( )A等邊三角形 B直角三角形C等腰非等邊三角形 D三邊均不相等的三角形參考答案:A略9. 已知角的頂點為坐標原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊上有一點,則()A. B. C. D. 參考答案:D【分析】根據(jù)任意角三角函數(shù)定義可求得;根據(jù)誘導公式可將所求

4、式子化為,代入求得結果.【詳解】由得:本題正確選項:D【點睛】本題考查任意角三角函數(shù)值的求解、利用誘導公式化簡求值問題;關鍵是能夠通過角的終邊上的點求得角的三角函數(shù)值.10. y=(sinxcosx)21是()A最小正周期為2的偶函數(shù)B最小正周期為2的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的奇函數(shù)參考答案:D【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用【分析】把三角函數(shù)式整理,平方展開,合并同類項,逆用正弦的二倍角公式,得到y(tǒng)=Asin(x+)的形式,這樣就可以進行三角函數(shù)性質(zhì)的運算【解答】解:y=(sinxcosx)21=12sinxcosx1=sin2x,T=且為奇函數(shù),故選D二、 填空題:本大

5、題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知,則_參考答案:2 , 故答案為:212. 函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案:13. 已知=,若A、B、D三點共線,則k=_.參考答案:14. 已知平面平面,是外一點,過點的直線與分別交于,過點的直線與分別交于且,則的長為 參考答案:或15. 函數(shù)y=f(x)的圖象如圖(含曲線端點),記f(x)的定義域為A,值域為B,則AB=參考答案:2,3【考點】交集及其運算【專題】數(shù)形結合;函數(shù)的性質(zhì)及應用;集合【分析】根據(jù)y=f(x)圖象,確定出定義域與值域,即為A與B,求出兩集合的交集即可【解答】解:由題意得:A=2,45,8,B=4,

6、3,則AB=2,3,故答案為:2,3【點評】此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵16. 已知,則 參考答案:0解析:得 而17. _。參考答案:3略三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 如圖,四棱錐P-ABCD,側面PAD是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面ABCD是ABC=60的棱形,M為PC的中點.(1)求證:PCAD;(2)求.參考答案:解:(1)取中點連接,依題意可知均為正三角形,又平面平面平面又平面(2)由(1)可知,又平面平面平面平面平面平面即為三棱錐的高又是邊長為的正三角形,由又又為的中點.19. (10分)

7、已知直線l1:x+my+6=0,直線l2:(m2)x+3my+18=0(1)若l1l2,求實數(shù)m的值;(2)若l1l2,求實數(shù)m的值參考答案:考點:直線的一般式方程與直線的平行關系;直線的一般式方程與直線的垂直關系 專題:直線與圓分析:(1)對m分類討論,利用兩條直線平行與斜率、截距的關系即可得出;(2)對m分類討論,利用兩條直線垂直與斜率的關系即可得出解答:解:(1)當m=0時,兩條直線分別化為:x+6=0,x+9=0,此時兩條直線不平行,因此m=0;當m0時,兩條直線分別化為:,l1l2,無解綜上可得:m=0(2)由(1)可得:m=0時兩條直線平行,m0,l1l2,=1,解得m=1或m=1

8、或點評:本題考查了分類討論、兩條直線平行垂直與斜率之間的關系,屬于基礎題20. (本題滿分12分)已知圓,直線(1)當直線l與圓C相交,求a的取值范圍;(2)當直線l與圓C相交于A,B 兩點,且時,求直線l的方程參考答案:圓化成標準方程為,則此圓的圓心為,半徑為. - 2分(1)當直線與圓相交,則有 ,解得-6分(2)過圓心作于,則根據(jù)題意和圓的性質(zhì), , ,解得或,故所求直線方程為或. -12分21. 已知圓C:x2+(y1)2=5,直線l:mxy+2m=0()求證:對mR,直線l與圓C總有兩個不同的交點A,B;()若ACB=120,求m的值;()當|AB|取最小值時,求直線l的方程參考答案

9、:【考點】直線和圓的方程的應用;直線與圓的位置關系【分析】()求出直線l:mxy+2m=0恒過D(1,2)點,判斷點與圓的位置關系推出結果()利用角,轉化為圓心到直線的距離,求解即可()判斷弦AB最短時,直線l的斜率k=1,即m=1,推出直線方程,然后利用半徑,半弦長,弦心距的關系求解即可【解答】解:()證明:直線l:mxy+2m=0可化為:直線l:m(x1)y+2=0恒過D(1,2)點,將D(1,2)代入可得:x2+(y1)25,即D(1,2)在圓C:x2+(y1)2=5內(nèi)部,故對mR,直線l與圓C總有兩個不同的交點A、B;()ACB=120,圓的半徑為:,圓心(0,1)到直線mxy+2m=0的距

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