2022-2023學年廣東省汕尾市龍?zhí)吨袑W高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年廣東省汕尾市龍?zhí)吨袑W高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓O的方程為，向量，點是圓O上任意一點，那么的取值范圍是( )A B C D參考答案：D略2. 函數(shù)f（x）=+lg（x+1）的定義域為（）A（1，1）B（1，+）C（1，+）D（，1）參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】結(jié)合對數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)，得到不等式組，解出即可【解答】解：由題意得：，解得：1x1，故選：A3. 若函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的取值是A BC D參考答案：C 4. （5分）

2、過點（1，3）且平行于直線x2y+3=0的直線方程為（）Ax2y+7=0B2x+y1=0Cx2y5=0D2x+y5=0參考答案：A考點：直線的一般式方程；兩條直線平行的判定 專題：計算題分析：由題意可先設(shè)所求的直線方程為x2y+c=0再由直線過點（1，3），代入可求c的值，進而可求直線的方程解答：由題意可設(shè)所求的直線方程為x2y+c=0過點（1，3）代入可得16+c=0 則c=7x2y+7=0故選A點評：本題主要考查了直線方程的求解，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)直線平行的條件設(shè)出所求的直線方程x2y+c=05. .“數(shù)列an為等比數(shù)列”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的（）A. 充分非必要條件B. 必要非充分條件C

3、. 充要條件D. 非充分非必要條件參考答案：A【分析】數(shù)列an是等比數(shù)列與命題是等比數(shù)列是否能互推，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷【詳解】若數(shù)列an是等比數(shù)列，則，數(shù)列是等比數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則，數(shù)列不是等比數(shù)列，數(shù)列an是等比數(shù)列是數(shù)列是等比數(shù)列的充分非必要條件，故選：A【點睛】本題主要考查充分不必要條件的判斷，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用，屬于基礎(chǔ)題6. 已知0，0，直線x=和x=是函數(shù)f（x）=sin（x+）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則=（）ABCD參考答案：A【考點】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】通過函數(shù)的對稱軸求出函數(shù)的周期，利用對

4、稱軸以及的范圍，確定的值即可【解答】解：因為直線x=和x=是函數(shù)f（x）=sin（x+）圖象的兩條相鄰的對稱軸，所以T=2所以=1，并且sin（+）與sin（+）分別是最大值與最小值，0，所以=故選A7. 設(shè)，分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且，則以下結(jié)論正確的是 （ ）A B C. D. 參考答案：A略8. .函數(shù)的圖像大致是 A B C D參考答案：A9. 若函數(shù)g（x+2）=2x+3，則g（3）的值是（）A9B7C5D3參考答案：C【考點】函數(shù)的值【專題】計算題【分析】由函數(shù)的解析式得，必須令x+2=3求出對應(yīng)的x值，再代入函數(shù)解析式求值【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2

5、x+3，即g（3）=5故選C【點評】本題的考點是復(fù)合函數(shù)求值，注意求出對應(yīng)的自變量的值，再代入函數(shù)解析式，這是易錯的地方10. 下列各組函數(shù)中和相同的是A. B. C、 D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 化簡：(a3a3)(a3a3)(a4a41)(aa1)參考答案：12. 若sin()=，sin()=，則=_參考答案：13. 在平面直角坐標系中，設(shè)D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2 的點構(gòu)成的區(qū)域， E是到原點的距離不大于1 的點構(gòu)成的區(qū)域，向D 中隨機投一點，則落入E 中的概率_參考答案：14. 已知正實數(shù)x，y滿足x+2yxy=0，則x+2y的

6、最小值為 ,y的取值范圍是 參考答案：8；（1，+）【考點】7F：基本不等式【分析】正實數(shù)x，y滿足x+2yxy=0，利用基本不等式的性質(zhì)可得：x+2y=2xy，解出即可得出最小值由正實數(shù)x，y滿足x+2yxy=0，可得x=0，解出即可得出y的取值范圍【解答】解：正實數(shù)x，y滿足x+2yxy=0，x+2y=2xy，化為（x+2y）（x+2y8）0，解得x+2y8，當且僅當y=2，x=4時取等號則x+2y的最小值為8由正實數(shù)x，y滿足x+2yxy=0，x=0，y（y1）0，解得y1y的取值范圍是（1，+）故答案分別為：8；（1，+）15. 冪函數(shù)的圖象過點，則_， 參考答案：16. 如圖，在棱長

7、為4的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AB、DD1的中點，點P是DD1上一點，且PB平面CEF，則四棱錐PABCD外接球的表面積為參考答案：41【考點】LG：球的體積和表面積；LR：球內(nèi)接多面體【分析】連結(jié)BD交CE于O，連結(jié)OF，則當BPOF時，PB平面CEF，推導出DP=3，四棱錐PABCD外接球就是三棱錐PABC的外接球，從而求出四棱錐PABCD外接球的半徑，由此能求出四棱錐PABCD外接球的表面積【解答】解：連結(jié)BD交CE于O，則=，連結(jié)OF，則當BPOF時，PB平面CEF，則=，F(xiàn)是DD1的中點，DD1=4，DP=3，又四棱錐PABCD外接球就是三棱錐PABC的外接球，

8、四棱錐PABCD外接球的半徑為： =外接球的表面積為：4=41故答案為：4117. 已知正四面體的棱長為2，則該四面體的內(nèi)切球的表面積為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c,已知(I)若,求實數(shù)m的值;(II)若,求ABC面積的最大值. 參考答案：解:(1)由已知得,所以因為,由余弦定理得.所以 (II)由(I),得因為由,得故19. 已知等差數(shù)列an的前四項的和A460，第二項與第四項的和為34，等比數(shù)列bn的前四項的和B4120，第二項與第四項的和為90.(1)求數(shù)列an，bn的

9、通項公式；(2)設(shè)cnanbn，且cn的前n項和為Sn，求Sn.參考答案： 解：(1)由題意知，對數(shù)列an，?可得：2d8.d4，a19.an4n5(nN)由題意知，對數(shù)列bn，可得q3，則b13，bn33n13n(nN)-6分(2)由cnanbn(4n5)3n，Sn9313321733(4n5)3n.兩邊同乘以3，得3Sn93213331734(4n1)3n(4n5)3n1.兩式相減，得2Sn9343243343n(4n5)3n1274(4n5)3n12723n118(4n5)3n1，Sn(4n3)3n19-12分 略20. .數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列（1）求的值；（2）求的通項公式參考答案：解析：（1），因為，成等比數(shù)列，所以，3分解得或 5分當時，不符合題意舍去，故 7分（2）當時，由于， 9分所以 12分又，故16分當時，上式也成立，18分所以20分21. 如圖，在三棱錐P-ABC中，點D，F(xiàn)分別為BC，AB的中點（1）求證：直線平面PAC；（2）求證：參考答案：（1）詳見解析（2）詳見解析試題分析：（1）由線面平行的判