【師說】2022高考物理(新課標)一輪全程復習構(gòu)想檢測：課時訓練5力的合成與分解

課時訓練5力的合成與分解一、選擇題1．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是()解析由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因答案C2.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧只受一個拉力F1時，其伸長量為x，當彈簧同時受到兩個拉力F2和F3作用時，伸長量也為x，現(xiàn)對彈簧同時施加F1、F2、F3三個力作用時，其伸長量為x′，則以下關(guān)于x′與x關(guān)系正確的是()A．x′＝x B．x′＝2xC．x<x′<2x D．x′<2x解析由題述可知同時受到兩個拉力F2和F3作用時，作用效果等同于只受一個拉力F1作用；同時施加F1、F2、F3三個力作用時，其伸長量為x′＝2x，選項B正確．答案B3．(多選)如圖所示，相隔肯定距離的兩個相同圓柱體固定在同一水平高度處，一輕繩套在兩圓柱體上，輕繩下端懸掛一重物，繩和圓柱體之間的摩擦忽視不計．現(xiàn)增加輕繩長度，而其他條件保持不變，則()A．輕繩對物體的作用力的合力將變大B．輕繩對物體的作用力的合力將不變C．輕繩的張力將變大D．輕繩的張力將變小解析現(xiàn)增加輕繩長度，輕繩對物體的作用力的合力將不變，輕繩的張力將變小，選項B、D正確．答案BD4.用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體A，靜止時彈簧伸長量為L，現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體B，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L，斜面傾角為30°，如圖所示，則物體BA．等于零B．大小為eq\f(1,2)mg，方向沿斜面對下C．大小為eq\f(\r(3),2)mg，方向沿斜面對上D．大小為mg，方向沿斜面對上解析依據(jù)題意，物體B受到彈簧的彈力大小為mg，對物體B受力分析并依據(jù)平衡條件可知，物體B在重力、彈簧彈力和斜面支持力的作用下處于平衡狀態(tài)，所以物體B不受摩擦力的作用，選項A正確．答案A5．如圖所示，一重為120N的球固定在彈性桿AB的上端，今用測力計沿與水平方向成37°角斜向右上方拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時測力計的示數(shù)為100N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則桿AB對球作用力的大小為()A．80N B．100NC．110N D．120N解析球受到重力mg、測力計的彈力F＝100N和桿對其的作用力N，依據(jù)平衡條件可得：Nx＝Fcos37°＝80N，Ny＝mg－Fsin37°＝60N，所以N＝eq\r(N\o\al(2,x)＋N\o\al(2,y))＝100N，即B正確．答案B5.如圖所示，一重為120N的球固定在彈性桿AB的上端，今用測力計沿與水平方向成37°角斜向右上方拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時測力計的示數(shù)為100N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則桿AB對球作用力的大小為()A．80N B．100NC．110N D．120N6.如圖所示，一光滑小球靜止放置在光滑半球面的底端，豎直放置的光滑擋板水平向右緩慢地推動小球，則在小球運動的過程中(該過程小球未脫離球面)，擋板對小球的推力F1、半球面對小球的支持力F2的變化狀況正確的是()A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1增大，F(xiàn)2增大C．F1減小，F(xiàn)2減小 D．F1減小，F(xiàn)2增大解析對小球受力分析結(jié)合物體的平衡條件可作出如圖所示的動態(tài)圖，推力F1不斷增大，從圖易看出F1不斷增大時，F(xiàn)2增大，即B正確．答案B7．如圖甲所示，將兩根勁度系數(shù)均為k、原長均為L的輕彈簧，一端固定在水平天花板上相距為2L的兩點，另一端共同連接一質(zhì)量為m的物體，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為37°.若將物體的質(zhì)量變?yōu)镸，平衡時彈簧與豎直方向的夾角為53°，如圖乙所示(sin37°＝0.6)，則eq\f(M,m)等于()A.eq\f(9,32) B.eq\f(9,16)C.eq\f(3,8) D.eq\f(3,4)解析由平衡條件，對題圖甲，2kx1cos37°＝mg，(L＋x1)sin37°＝L，對題圖乙，2kx2cos53°＝Mg，(L＋x2)sin53°＝L，聯(lián)立解得：eq\f(M,m)＝eq\f(9,32)，所以選項A正確．答案A8．如圖所示，輕質(zhì)工件通過輕質(zhì)桿與滑塊B連接，當作用在滑塊B上的水平推力F＝100N時，整個裝置靜止，此時α＝30°.已知滑塊與水平面間的摩擦力不計，則工件上受到的壓力為()A．100N B．100eq\r(3)NC．50N D．200N解析對B受力分析如圖甲所示，則F2＝F/sinα＝2F，對上部分受力分析如圖乙所示，其中F2′＝F2，得FN＝F2′·cosα＝100eq\r(3)N，故B正確．答案B9．(多選)如圖所示，兩根光滑細棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面成37°角，棒上各穿有一個質(zhì)量為m的相同小球，兩球用輕質(zhì)彈簧連接，兩小球在圖中位置處于靜止狀態(tài)，此時彈簧與水平面平行，則下列推斷正確的是()A．彈簧處于拉伸狀態(tài)B．彈簧處于壓縮狀態(tài)C．彈簧的彈力大小為eq\f(3,4)mgD．彈簧的彈力大小為eq\f(3,8)mg解析若彈簧處于壓縮狀態(tài)，右側(cè)小球受到豎直向下的重力，水平向右的彈簧彈力和垂直細桿斜向左下方的彈力，小球不行能平衡，所以彈簧處于拉伸狀態(tài)，對左側(cè)小球受力分析如圖所示，由平衡條件知F＝mgtan37°＝eq\f(3,4)mg，則A、C對，B、D錯．答案AC10.如圖所示，不計質(zhì)量的光滑小滑輪用細繩懸掛于墻上O點，跨過滑輪的細繩連接物塊A、B，A、B都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將物塊B移至C點后，A、B仍保持靜止，下列說法中正確的是()A．B與水平面間的摩擦力減小B．地面對B的彈力增大C．懸于墻上的繩所受拉力不變D．A、B靜止時，圖中α、β、θ三角始終相等解析將物塊B移至C點后，細繩與水平方向夾角減小，細繩中拉力不變，B與水平面間的摩擦力增大，地面對B的彈力增大，選項A錯誤，B正確；由于α＋β增大，滑輪兩側(cè)細繩拉力合力減小，由平衡條件可知，懸于墻上的繩所受拉力減小，選項C錯誤；A、B靜止時，圖中α、β、θ三角始終相等，選項D正確．答案BD二、非選擇題11.如圖所示，質(zhì)量M＝2eq\r(3)kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝eq\r(3)kg的小球相連．今用跟水平方向成30°角的力F＝10eq\r(3)N拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g＝10m/s2，求運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)．解析以M、m整體為爭辯對象．由平衡條件得水平方向Fcos30°－μFN＝0①豎直方向FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②由①②得μ＝eq\f(\r(3),5)以m為爭辯對象，由平衡條件得水平方向Fcos30°－FTcosθ＝0③豎直方向Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0④由③④得θ＝30°.答案30°eq\f(\r(3),5)12.如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)，∠AOB＝60°，∠OCD＝60°，若在O點處懸掛一個質(zhì)量為m的物體，求靜止后繩AO所受的拉力和桿OC所受的壓力分別為多大？解析豎直繩上的拉力F等于物體的重力mg，該力產(chǎn)生了沿BO、AO方向拉繩子和沿OC方向壓桿的作用效果．而拉BO、AO繩的兩分力的合力沿DO方向，則用沿DO方向的拉力等效替代拉BO、AO繩的兩分力，將F分解如圖甲所示，由幾何關(guān)系得：桿所受壓力FOC＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg沿DO方向分力FDO＝mgtan60°＝eq\r(3)mg.為求繩AO所受拉力，將FDO沿BO和AO兩方向分解，如圖乙所示．由于兩繩長度相等，所以FAO＝FBO，由幾何關(guān)系得繩AO所受拉力：FAO＝eq\f(\f(FDO,2),cos30°)＝eq\f(\r(3)mg,2×\f(\r(3),2))＝mg.答案mg2mg13.如圖所示是一種爭辯劈的作用的裝置，托盤A固定在細桿上，細桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細桿只能在豎直方向上移動，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個滾輪，輕質(zhì)劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側(cè)面的長度為l，劈尖上固定的細線通過滑輪懸掛總質(zhì)量為m的鉤碼，調(diào)整托盤上所放砝碼的質(zhì)量M，可以使劈在任何位置時都不發(fā)生移動．忽視一切摩擦和劈、托盤、細桿與滾輪的重力，若a＝eq\f(\r(10),5)l，試求M是m的多少倍？解析分析托盤、細桿、滾輪構(gòu)成的系統(tǒng)和劈的受力，如圖甲、乙所示，托盤、細桿、滾輪構(gòu)成的系統(tǒng)受向下的重力F3＝Mg,劈對滾輪的支持力F1，圓孔的