2022-2023學(xué)年四川省德陽市綿竹第二職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省德陽市綿竹第二職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則（ ）A4 B2 C D參考答案：D2. 是正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則（ ）A2 B3 C1 D6 參考答案：A由題得，故選A.3. 已知復(fù)數(shù)（，）滿足，則的概率為（ ）ABCD 參考答案：B復(fù)數(shù)（，），它的幾何意義是以為圓心，1為半徑的圓以及內(nèi)部部分滿足的圖象如圖中圓內(nèi)陰影部分所示：則概率故選B.4. 已知命題p：?xR，3x2x；命題q：?xR，tanx=2，則

2、下列命題為真命題的是（）ApqBp（q）C（p）qD（p）（q）參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假【分析】先判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可【解答】解：命題p：?xR，3x2x是假命題，如x=0時(shí)：不成立；命題q：?xR，tanx=2，是真命題，故pq是真命題，故選：C5. 一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則此三棱錐外接球的表面積為( )A B C4 D參考答案：A6. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （）A0 B1 C2 D3 參考答案：B略7. 若，則Aabc Bcba CbacD cab 參考答案：D略8. 設(shè)集合A=x|x26x+80，B=x|22x

3、8，則AB=( )Ax|2x3Bx|1x3Cx|1x4Dx|3x4參考答案：C考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算 專題：集合分析：把集合A，B分別解出來，根據(jù)并集的概念求解即可解答：解：（）A=x|x26x+80=x|2x4，B=x|22x8=x|1x3，AB=x|1x4，故選：C點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法，集合間運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題9. 已知兩條不同直線l1和l2及平面，則直線l1l2的一個(gè)充分條件是（）A l1且l2Bl1且l2Cl1且l2?Dl1且l2?參考答案：B略10. 已知，在正方形內(nèi)任意取一點(diǎn)，該點(diǎn)在六邊形內(nèi)的概率為A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

4、11. （選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值為； 參考答案：5把曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程為，把直線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線的距離為，所以點(diǎn)P到直線的距離的最小值為。【答案】【解析】略12. 已知圓圍成的封閉區(qū)域上（含邊界）的整點(diǎn)（坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）數(shù)是橢圓圍成的封閉區(qū)域上（含邊界）整點(diǎn)數(shù)的，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：13. 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，拋物線上的點(diǎn)P(2,a)到焦點(diǎn)的距離為3，則a=

5、 參考答案：設(shè)拋物線方程為 ，因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn) 到焦點(diǎn)的距離為3，所以 ，所以 14. (幾何證明選做題)如圖，直線與圓相切于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，弦于點(diǎn)， ，則 .參考答案：略15. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則_參考答案：略16. 若圓椎的母線,母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角,則該圓椎的側(cè)面積為 .參考答案：因?yàn)榫€與旋轉(zhuǎn)軸的夾角，設(shè)底面圓的半徑為，則。所以底面圓的周長，所以該圓錐的側(cè)面積。17. 已知3，2若3，則與夾角的大小為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，是半圓的直徑，垂足為，與、分別交于點(diǎn)、.（）證明：；（）證明：.參考答案：證明見解析試

6、題分析：（）要證，這兩個(gè)角所在兩個(gè)三角形中有一個(gè)公共角，因此只要證明另兩個(gè)角相等即可，另外這兩個(gè)角一個(gè)是垂直得直角，一個(gè)可由垂徑定理證明是直角，從而得證；（）要證只要證，這兩個(gè)三角形三對角對應(yīng)相等了，還需要一對邊相等即可，如證，為此可證，這又可在與證得試題解析：（）連接，（）在與中，由（1）知，又，于是.在與中，由于，.10分考點(diǎn)：垂徑定理，三角形全等的判定與性質(zhì)19. (本小題滿分12分)2016年1月1日起全國統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策。為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調(diào)查對象，隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：生二胎不生二胎合計(jì)70后30154580后451

7、055合計(jì)7525100（）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù),且以頻率估計(jì)概率，若從該市70后公民中隨機(jī)抽取3位，記其中生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。（）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否有90% 以上的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，并說明理由。參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879參考答案：（）由已知得70后“生二胎”的概率為，并且，1分所以2分其分布列如下0123（每算對一個(gè)結(jié)果給1分）所以，.7分（）9分 11分所以有90% 以上的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”。12分20.

8、（本題滿分14分）已知園（1）直線與圓相交于兩點(diǎn)，求；（2）如圖，設(shè)是圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，如果直線，與軸分別交于和.問是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由.參考答案：解：（1）圓心到直線的距離圓的半徑，4分（2），則，8分：，得：，得12分14分21. 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有兩根和， 且滿足6-2+6=3（2）試用表示a；（3）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（4）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。參考答案：解：（1）根據(jù)韋達(dá)定理，得+=，?=,由6-2+6=3得 4分（2）證明：因?yàn)?13分22. 已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線平行于軸（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值； （3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，（）證明：參考答案：解：（1）依題意得，則由函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸得： （2）由（1）得 函數(shù)的定義域?yàn)?，令得或函?shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；