2022-2023學(xué)年四川省成都市崇義鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市崇義鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,是直線上一點(diǎn),且,則雙曲線的離心率為 A. B. C. D.參考答案：B2. 已知命題p：x0，命題q：，則P是q的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C 利用充分條件與必要條件求解由p：x0?p：x0，由，所以p是q充要條件故選C3. 用隨機(jī)數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽選20人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽到的機(jī)率是( ) A. B. C.

2、 D.參考答案：C略4. 知F是橢圓(ab0)的左焦點(diǎn), P是橢圓上的一點(diǎn), PFx軸, OPAB(O為原點(diǎn)), 則該橢圓的離心率是( ) （A） （B） （C） (D) 參考答案：A5. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）若為實(shí)數(shù)，（+），則=（ ）A. B. C.1 D.2參考答案：B6. 雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為 - （ ）A. B. C. 2 D. 參考答案：A7. 若直線 過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線有（ ）條A. 1條 B.2 條 C.3條 D.以上都不對(duì)參考答案：B8. 設(shè)，則，（ ）A都不大于2 B都不小于2C至少有一個(gè)不大于2 D

3、至少有一個(gè)大于2參考答案：D因?yàn)?與都不大于2矛盾,所以A錯(cuò)誤.若 所以B錯(cuò)誤.若 則a2,b2,c2,所以C錯(cuò)誤. 故答案為：D9. ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c，b，B120，則角 等于()A B C D參考答案：B10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為()A. 8B. 27C. 9D. 36參考答案：C【分析】此程序框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)圖，模擬程序逐層判斷，得出結(jié)果.【詳解】解： 模擬程序：的初始值分別為0,0， 第1次循環(huán)：滿足，；第2次循環(huán)：滿足，；第3次循環(huán)：滿足，；判斷不滿足， 故輸出.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是要讀懂循環(huán)結(jié)構(gòu)

4、的流程圖，根據(jù)判斷框內(nèi)的條件逐步解題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則= 。參考答案：略12. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在一點(diǎn)P使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是參考答案：（1，）【考點(diǎn)】雙曲線的應(yīng)用；雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】不防設(shè)點(diǎn)P（xo，yo）在右支曲線上并注意到xoa利用正弦定理求得，進(jìn)而根據(jù)雙曲線定義表示出|PF1|和|PF2|代入求得e的范圍【解答】解：不防設(shè)點(diǎn)P（xo，yo）在右支曲線上并注意到xoa由正弦定理有，由雙曲線第二定義得：|PF1|=a+exo，|PF2|

5、=exoa，則有=，得xo=a，分子分母同時(shí)除以a2，易得：1，解得1e+1故答案為（1，）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題能力13. 設(shè)，則為 .參考答案：略14. 在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查的個(gè)體在該組上的頻率是m，該組上的直方圖的高是h,則_ 參考答案：m/n15. 已知對(duì)，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略16. 圓錐曲線的漸近線方程是 。參考答案：D17. 已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 . 參考答案：略三

6、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)M，N分別為線段PB，PC 上的點(diǎn)，MNPB（）求證：平面PBC平面PAB；（）求證：當(dāng)點(diǎn)M 不與點(diǎn)P，B 重合時(shí)，MN平面ABCD；（）當(dāng)AB=3，PA=4時(shí)，求點(diǎn)A到直線MN距離的最小值參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（）通過證明BC平面PAB，即可證明平面PBC平面PAB；（）在PBC中，BCPB，MNPB，所以MNBC，利用線面平行的判定定理，證明MN平面ABCD；（）AM

7、的長就是點(diǎn)A到MN的距離，A到直線MN距離的最小值就是A到線段PB的距離【解答】證明：（）在正方形ABCD中，ABBC因?yàn)镻A平面ABCD，BC?平面ABCD，所以PABC又ABPA=A，AB，PA?平面PAB，所以BC平面PAB因?yàn)锽C?平面PBC，所以平面PBC平面PAB（）由（）知，BC平面PAB，PB?平面PAB，所以BCPB在PBC中，BCPB，MNPB，所以MNBC，又BC?平面ABCD，MN?平面ABCD，所以MN平面ABCD解：（）因?yàn)镸NBC，所以MN平面PAB，而AM?平面PAB，所以MNAM，所以AM的長就是點(diǎn)A到MN的距離，而點(diǎn)M在線段PB上所以A到直線MN距離的最小值

8、就是A到線段PB的距離，在RtPAB中，AB=3，PA=4，所以A到直線MN的最小值為19. 已知函數(shù).（1）求不等式的解集。（2）若對(duì)任意時(shí)都有使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）; （2）.試題分析：（1）利用，去絕對(duì)值求解即可；（2）利用條件說明，通過函數(shù)的最值，列出不等式求解即可.試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， （2）對(duì)任意時(shí)都有使得成立， 等價(jià)于 而， 只需.20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列中，點(diǎn)在直線上（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)和；(II) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案：解（1）由（）得 得 （）2分 由 得，（） 故為等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2。 4分在得 故為等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差6分(2) 8分得 = = = =11分12分略21. （本小題滿分12分）如圖,的直徑的延長線與弦的延長線相交于點(diǎn),為O上一點(diǎn),交于點(diǎn),且,求的長度.參考答案：連結(jié),由同弧對(duì)應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系結(jié)合題中條件可得,又,從而,故,由割線定理知,故.22. 若.（1）指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在的最大值和最小值.參考答案：（1）在，遞增；（2），【分析】（1）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)單調(diào)性，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，得到函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而可求出其最值.【詳解】（1