2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德聯(lián)合學(xué)校(高中部)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德聯(lián)合學(xué)校(高中部)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)y2x的反函數(shù)是yf1(x)，則函數(shù)yf1(1x)的圖象是圖中的()參考答案：C2. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）A. B. C. D.60參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】三視圖G2A由已知中的三視圖，我們可以判斷該幾何體是由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)四棱錐組成，三棱柱的底面是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4的直角三角形，高為4，四棱錐的底面是一個(gè)以4為邊長(zhǎng)的正方形，高為4，分別求出棱柱和棱錐的體積，

2、其中直三棱的底面為左視圖，高為8-4=4，故，四棱錐的底面為邊長(zhǎng)為4的正方形，高為4，故，故該幾何體的體積，故選A.【思路點(diǎn)撥】由已知中的三視圖，可以判斷該幾何體是一個(gè)直三棱柱和一個(gè)四棱錐的組合體.3. 將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）參考答案：A4. 直線l經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長(zhǎng)的，則該橢圓的離心率為（A）（B）（C）（D）參考答案：B試題分析：如圖，在橢圓中，在中，且，代入解得，所以橢圓的離心率為：，故選B.5. 設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則 A、75 B、9

3、0 C、105 D、120參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】等差中項(xiàng)的性質(zhì).D2 【答案解析】C 解析：因?yàn)椋傻茫?，所?解得：或（舍去，因?yàn)楣顬檎龜?shù)），所以，則,故選C.【思路點(diǎn)撥】結(jié)合已知條件先得到，再聯(lián)立組成方程組解出，進(jìn)而求出公差，最后求出結(jié)果即可.6. 函數(shù)當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(，1 B.(,1) C.(1, ) D.(1, ) 參考答案：A略7. 設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是( )A BC D參考答案：D8. 設(shè)a=2, b=In2, c=,則( )A abc Bbca C cab D cb0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)討論f(x)在區(qū)間

4、上的單調(diào)性參考答案：21. （本小題滿分分）已知拋物線：和：的焦點(diǎn)分別為，交于兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且.（1）求拋物線的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線交的下半部分于點(diǎn)，交的左半部分于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，求面積的最小值.參考答案：（1）由已知得：， 1分聯(lián)立解得或，即， 3分， ，即，解得，的方程為 5分法二設(shè)，有，由題意知， 1分， ，有，解得， 3分將其代入式解得，從而求得，所以的方程為 5分（2）設(shè)過(guò)的直線方程為聯(lián)立得，聯(lián)立得 7分 在直線上，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到直線的距離為則 8分10分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“”成立，即當(dāng)過(guò)原點(diǎn)直線為時(shí)，11分面積取得最小值 12分法二聯(lián)立得，聯(lián)立得， 7分從而，點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而 9分令，有， 11分當(dāng)，即時(shí)，即當(dāng)過(guò)原點(diǎn)直線為時(shí)，面積取得最小值 12分22. 已知函數(shù).（1）討論函數(shù)在1,2上的單調(diào)性；（2）令函數(shù)，e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)m，判斷m與e的大小，并說(shuō)明理由.參考答案：（1）由已知，且當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增1分當(dāng)時(shí)，即或時(shí)，有兩個(gè)根，因?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，令，解得當(dāng)或時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增3分2當(dāng)時(shí)，令，解得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；5分3當(dāng)時(shí)，令，解得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減； 6分（2）函數(shù)則則，所以在上單調(diào)增當(dāng)，所以所以在