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1、PAGE 8 -立足小學(xué)說理課堂促成數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)張景新“說理課堂”是重要的教學(xué)手段,具有一定的啟發(fā)性,可以發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓他們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上構(gòu)建完善的知識(shí)體系,有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。新時(shí)期下,教師應(yīng)樹立與時(shí)俱進(jìn)的思想觀念,注重說理教學(xué),通過構(gòu)建有效的說理課堂促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)。就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看,部分教師對(duì)說理課堂缺乏深入的研究,存在認(rèn)識(shí)偏差、定位不準(zhǔn)確以及缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等問題。故在本文中,筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐就如何立足說理課堂引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)分享自己在工作中采取的教學(xué)措施,旨在推動(dòng)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。一、說理課堂與深度學(xué)習(xí)的概述(一)說理課堂的內(nèi)涵說理課堂是指教師在教學(xué)實(shí)踐中
2、引導(dǎo)學(xué)生通過語言形式表達(dá)數(shù)學(xué)解題思路,以此培養(yǎng)他們說理能力的課堂。這樣的課堂秉承著以學(xué)生為本的原則,扭轉(zhuǎn)了傳統(tǒng)課堂上教師直接灌輸學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技巧的局面,目的就是讓學(xué)生清楚自己是如何解題的,在解題過程中運(yùn)用了哪些思路,哪些是有效的解題路徑等。相較于傳統(tǒng)課堂,說理課堂會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有邏輯性、條理性,有利于實(shí)現(xiàn)他們的深度學(xué)習(xí)。說理數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建需要遵循科學(xué)的原則,滿足相關(guān)要求。第一,要遵循啟發(fā)式教學(xué)原則。在具體的操作過程中,教師要以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)說理表達(dá)興趣為著力點(diǎn),調(diào)動(dòng)他們的主觀能動(dòng)性,為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主表述提供良好的空間。第二,要遵循分層指導(dǎo)的原則。說理課堂要求學(xué)生在說理表達(dá)時(shí)口腦
3、并用、條理清晰,不斷增強(qiáng)自身語感、實(shí)踐能力與語言表達(dá)能力。教師要發(fā)揮自身指導(dǎo)作用,針對(duì)不同學(xué)生給予不同的指導(dǎo),比如,對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,要求他們掌握基礎(chǔ)知識(shí),在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理與判斷。對(duì)中等生,要求他們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)和協(xié)助下完成說理過程;對(duì)成績優(yōu)異的學(xué)生,要求他們說理完整、準(zhǔn)確,思路清晰,盡量有自己的個(gè)性化見解。(二)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵深度學(xué)習(xí)是相對(duì)淺層學(xué)習(xí)提出來的,主要是指教師通過合適的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)課程知識(shí),確保他們?cè)谡嬲斫獾幕A(chǔ)上掌握知識(shí),并且能在實(shí)際生活領(lǐng)域中運(yùn)用課程知識(shí)。簡(jiǎn)言之,要讓學(xué)生的知識(shí)體系建立在“知其然且知其所以然”的基礎(chǔ)上,并且能學(xué)以致用。深度學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)機(jī)
4、械式學(xué)習(xí)不一樣,屬于高層次學(xué)習(xí),能促使學(xué)生更加高效、全面地理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí),主要是指知識(shí)的規(guī)律與性質(zhì)等。二、構(gòu)建說理課堂的重要意義第一,有利于學(xué)生切實(shí)有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。受到年齡的限制,小學(xué)生思維不成熟,認(rèn)知水平與理解能力有限,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)尤其是數(shù)學(xué)概念、公式等抽象的知識(shí)很難有效掌握,在平時(shí)的考試和課后作業(yè)中也經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。若是在教學(xué)實(shí)踐中教師利用多媒體技術(shù)、實(shí)物、教具或生活事例引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),多說多記,能讓他們深入理解其意,做到有效掌握。傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下,教師通常要求學(xué)生通過死記硬背的方式學(xué)習(xí),結(jié)果往往適得其反。說理課堂并不是讓學(xué)生不背不記,而是讓他們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上去記憶概念、公式,
5、用數(shù)學(xué)語言將其表達(dá)出來,進(jìn)一步加深印象,再通過各種形式的練習(xí)進(jìn)行鞏固,這可以讓他們切實(shí)有效地掌握所學(xué)知識(shí),建立完善的知識(shí)體系。第二,有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維。任何知識(shí)的形成都需要過程,按照由易到難、由淺入深的思維程序進(jìn)行,小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此。若是學(xué)生能表達(dá)清楚所學(xué)知識(shí)的掌握過程,就能牢牢記住并掌握這些知識(shí)。換言之,“說理”不僅讓學(xué)生知道問題解決過程是不是正確的,而且讓他們通過這個(gè)過程深入理解并掌握知識(shí),從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。更重要的是,在說理的過程中學(xué)生學(xué)會(huì)了梳理思路甚至各種推理,知道如何用語言將思路、想法有條理地呈現(xiàn)出來,這對(duì)他們抽象思維的培養(yǎng)有重要意義。第三,有利于培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力。作為
6、一種特殊語言,數(shù)學(xué)語言要求準(zhǔn)確、科學(xué),表述過程要有很強(qiáng)的邏輯性,這需要學(xué)生有敏捷的思維。在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行說理訓(xùn)練,可以顯著提升他們的理解能力、口頭表達(dá)能力。教師創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生樂于說、敢于說,確保他們會(huì)思考而且會(huì)表達(dá),這可以鍛煉他們思維的邏輯性與靈活性,還能提升學(xué)生語言表達(dá)的準(zhǔn)確性。三、基于小學(xué)說理課堂促成數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的具體措施(一)基于問題辯論引導(dǎo)學(xué)生說理,在思辨中拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)深度說理課堂的“說”是指分析、辨析,而“理”是道理、事理。強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生分析事理,使他們透徹理解知識(shí)內(nèi)涵,在這個(gè)基礎(chǔ)上有效掌握,也就是“知其然且知其所以然”。因此,從本質(zhì)上來說,說理課堂重在“說”字,但核心卻是“思”
7、,呈現(xiàn)出來的局面應(yīng)該是學(xué)生“在說中思,在思中說”。掌握了這一點(diǎn)后就可以發(fā)現(xiàn),問題辯論是構(gòu)建說理課堂最基礎(chǔ)也是最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。換言之,教師要結(jié)合實(shí)際情況設(shè)計(jì)問題,讓學(xué)生圍繞問題進(jìn)行思考、辯論,以此拓寬他們的學(xué)習(xí)深度。由于小學(xué)數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的理論性、抽象性,加上小學(xué)生心智不成熟,以形象思維、感性思維為主導(dǎo),所以教師在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候要注重問題的難度,保證設(shè)計(jì)出來的問題在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,而且富有張力,為他們提供充分的思辨空間。此外,小學(xué)生是一個(gè)好奇心很強(qiáng)而且感性的群體,所以在設(shè)計(jì)問題時(shí)盡量設(shè)計(jì)具有趣味性的問題,這樣更容易調(diào)動(dòng)他們的能動(dòng)性,激發(fā)起說理欲望,從而為說理課堂的構(gòu)建筑牢基礎(chǔ)。例如,在指導(dǎo)
8、學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)時(shí),筆者結(jié)合學(xué)生喜歡看的動(dòng)畫片小豬佩奇設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題:“佩奇今天生日,豬爸爸早早就訂了一個(gè)蛋糕,晚上下班回家,豬爸爸讓豬媽媽、佩奇和喬治都來分蛋糕吃。豬媽媽建議把蛋糕平均分成4塊,每人吃一塊。喬治很不開心,他說一塊蛋糕不夠自己吃。豬爸爸靈機(jī)一動(dòng),說那就把蛋糕平均分成8塊吧,這樣每人就可以吃兩塊了,喬治和佩奇都說這個(gè)建議很好。同學(xué)們,你們說喬治是不是可以多吃一些蛋糕了,為什么?”這個(gè)問題瞬間就激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,他們?cè)谂_(tái)下七嘴八舌地表達(dá)自己的看法,有的學(xué)生回答多吃了,而有的學(xué)生回答沒有多吃。在對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行思辨的過程中,學(xué)生的辨析思維得到鍛煉,這也是基于問題思辨進(jìn)行說理的意
9、義。(二)通過猜測(cè)推理指導(dǎo)學(xué)生說理,在探索中拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的過程,而不是封閉的、靜態(tài)的過程。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上,教師通常采取“講解接受”式教學(xué)法,直接將數(shù)學(xué)知識(shí)“灌輸”給學(xué)生,忽視了他們的探索、體驗(yàn)與感受。換言之,學(xué)生被動(dòng)接受教師“投喂”,主體性沒有得到應(yīng)有的尊重。所以對(duì)很多知識(shí)的獲取停留在“知其然”卻“不知所以然”的層面,不知道原理是什么,所以也不能靈活地運(yùn)用這些知識(shí)解題。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是富有個(gè)性、主動(dòng)的、活潑生動(dòng)的過程。因此,教師在教學(xué)實(shí)踐中要給予學(xué)生足夠的空間和時(shí)間,使他們經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證的過程,而說理課堂與這種探索的過程高度契合。以上文中“
10、喬治是否多吃了蛋糕”為例,筆者在提出問題后給學(xué)生提供了足夠的時(shí)間與空間,讓他們猜測(cè)和驗(yàn)證。一小部分學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果是“喬治多吃了蛋糕?!崩碛墒恰皢讨伪緛碇荒艹砸粔K,切法改變后他能吃兩塊蛋糕了。”但是大多數(shù)學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果是“喬治并沒有多吃蛋糕?!崩碛墒恰暗案獾拇笮]有變化,都是被四個(gè)人吃掉的,所以不管怎么分,每個(gè)人吃的蛋糕都是一樣的?!闭n堂呈現(xiàn)了兩種局面,一種是“1/42/8”另一種是“1/4=2/8”。對(duì)學(xué)生給出的猜測(cè)及理由,筆者沒有直接給出答案,而是進(jìn)一步引導(dǎo)他們驗(yàn)證、分析,一方面是為了加深他們對(duì)分?jǐn)?shù)這個(gè)新知識(shí)的理解與掌握,另一方面是為了鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力,從而推動(dòng)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。(三
11、)利用實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)化學(xué)生說理,在操作中拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)深度新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)實(shí)踐中組織學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn),引導(dǎo)他們?cè)谟^察分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括,避免出現(xiàn)學(xué)生只圖好玩而導(dǎo)致學(xué)習(xí)浮光掠影的問題。深度學(xué)習(xí)要求他們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上掌握知識(shí),而不是“道聽途說”,更不是直接“接受投喂”。數(shù)學(xué)是一門抽象性、實(shí)踐性都比較強(qiáng)的學(xué)科,而且小學(xué)生是一個(gè)感性群體,有很強(qiáng)的動(dòng)作思維。換言之,教師口頭講述知識(shí),很難讓小學(xué)生理解并且記住,若是引導(dǎo)他們自己動(dòng)手操作,可以加深其記憶,而且讓學(xué)生清楚地梳理知識(shí)結(jié)構(gòu),這樣就能在表達(dá)時(shí)候有邏輯、有條理地闡述出來,因?yàn)檫@建立在學(xué)生完全理解和掌握的基礎(chǔ)上。因此,在指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)背景下,教
12、師要結(jié)合課程特點(diǎn)以及教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)符合小學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)規(guī)律的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使他們保持較高的主觀能動(dòng)性,在學(xué)習(xí)過程中積極思考、切實(shí)參與。例如,對(duì)“1/4是否與2/8相等”這個(gè)問題,學(xué)生提出了兩種假設(shè),一種是相等而另外一種是不相等?;诖?,筆者組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作,讓他們通過做實(shí)驗(yàn)的方式證明自己的猜想。一開始,學(xué)生不知道從哪里著手,筆者建議他們準(zhǔn)備幾個(gè)圓形的紙片,看成是“蛋糕”,然后對(duì)它進(jìn)行分割,通過結(jié)果驗(yàn)證猜想。找到突破點(diǎn)后,學(xué)生進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),他們對(duì)圓形紙片進(jìn)行分割,平均分成了4份、8份,甚至還有12、16份的。在這個(gè)基礎(chǔ)上,筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行說理引導(dǎo):“同學(xué)們,做完實(shí)驗(yàn)后你們應(yīng)該都有一個(gè)答案了吧,
13、那你們告訴我,1/4和2/8是相等的嗎?”學(xué)生異口同聲地回答:“是相等的?!薄斑@是不是需要一個(gè)前提條件呢?”經(jīng)過思考后,一小部分學(xué)生回答:“必須是同樣大小的圓,1/4才會(huì)和2/8相等?!薄鞍淹瑯哟笮〉膱A平均切成4份和切成8份,它們有什么區(qū)別呢?”“把圓平均分成8份,每一塊面積要比平均分成4份的小一些,而且剛好是一半?!苯?jīng)過這樣的說理性引導(dǎo),學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),形成一般性、規(guī)律性的概念。至此,學(xué)生在實(shí)操、驗(yàn)證的過程中深度掌握了知識(shí)點(diǎn),而且對(duì)得到的結(jié)論有深刻的印象。(四)基于知識(shí)延伸指導(dǎo)學(xué)生說理,在應(yīng)用中拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)深度對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育不僅僅是讓他們記住課本上的數(shù)學(xué)知識(shí),無
14、論是學(xué)習(xí)、理解還是記住,都只是一個(gè)過程,最終指向是學(xué)以致用,也就是將這些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題情境中,成為生活工具,實(shí)現(xiàn)外在需求向內(nèi)在需求的轉(zhuǎn)化,讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正成為學(xué)生思維和生活中的一部分。因此,在教學(xué)實(shí)踐中,教師要有意識(shí)地將課本上的知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、觀察生活中的數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系。構(gòu)建說理課堂需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并感觸到這樣的道理:僅僅學(xué)習(xí)程序性的數(shù)學(xué)知識(shí)是不夠的,還要將它們遷移拓展到實(shí)踐中,成為重要的思維工具。一方面,在應(yīng)用的過程中,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深一步的理解,這樣可以讓說理更加有邏輯,有條理;另一方面,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)有助于提升學(xué)生學(xué)以致用能力,實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。
15、例如,在學(xué)生理解并掌握“1/4與2/8相等”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后,筆者給他們提供了“1-1/2-1/4-1/8=?”這樣一個(gè)式子,讓學(xué)生快速計(jì)算答案。并提示他們結(jié)合生活中的修路、折紙、分蛋糕等現(xiàn)象思考,然后進(jìn)行說理,用生活現(xiàn)象闡述自己的解題思路。多數(shù)學(xué)生拿到式子后立即動(dòng)筆計(jì)算,而有的學(xué)生卻能快速得到答案“1/8”,闡述的理由是“1-1/2-1/4-1/8=?就是將一張紙分成一半,然后將剩下的一半再分去一半,最后將剩下的一半再分去一半,剩下的就是這道題的答案?!惫P者肯定了對(duì)方的答案,并表揚(yáng)了其思維的靈活性。結(jié)合這個(gè)問題,筆者指導(dǎo)學(xué)生在紙上涂上陰影,以一張紙為單位1,減去1/2就是平均分成兩半而去掉另一半,則在另一半上涂上陰影,再減去1/4就是在剩下的一半上劃去一半,依次類推,學(xué)生發(fā)現(xiàn)最后一張紙只有1/8的地方?jīng)]有被涂上陰影,所以答案1/8。這樣的拓展延伸將課內(nèi)教學(xué)知識(shí)有效拓展延伸至課外,學(xué)生懂得站在數(shù)學(xué)角度解決實(shí)際問題,也知道如何聯(lián)系實(shí)際生活思考解題方法,闡述解題思路,這對(duì)提升他們的數(shù)學(xué)建模能力、文本理解能力以及學(xué)以致用能力有重要意義,從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。四、結(jié)語綜上所述
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