初期量子論精品課件

1、初期量子論第1頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一 1870年, 在“鐵血宰相”俾斯麥的領(lǐng)導(dǎo)下, 德國(普魯士) 贏得了普法戰(zhàn)爭, 從法國得到大量戰(zhàn)爭賠款, 同時迫使法國割讓了亞爾薩斯和洛林兩個省。當(dāng)時的德國, 急于從一個以農(nóng)業(yè)為主的“土豆王國”, 變成一個工業(yè)化的“鋼鐵王”。 普法戰(zhàn)爭25.1 能量子概念25.1.1 熱輻射 黑體第2頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一 德國發(fā)展鋼鐵工業(yè)萬事具備, 就只欠提高冶煉技術(shù)這個東風(fēng)了。煉鋼的關(guān)鍵是控制爐溫, 數(shù)千度的爐溫,任何溫度計都會熔化。于是人們希望從鋼水的顏色來辨認(rèn)溫度, 這就大大促進(jìn)了對黑體輻射(

2、熱輻射)的研究。 第3頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一 物理學(xué)家以諧振子為基礎(chǔ)來構(gòu)造輻射模型。奇怪的是, 無論怎么努力, 理論算出的黑體輻射曲線都不能與實(shí)驗(yàn)曲線一致。維恩的模型在長波波段偏離較大。瑞利和金斯的模型則在短波波段偏離很大。 這就是開爾文勛爵談的第一朵烏云-黑體輻射困難。第4頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一熱輻射什么是熱輻射？任何物體在任何溫度下都能輻射電磁波物體輻射能量的多少輻射能量按波長的分布一定時間內(nèi)與物體的溫度有關(guān)這種與溫度有關(guān)的輻射稱為熱輻射第5頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一單色輻射本領(lǐng)(輻出度

3、)物體在溫度為T的平衡態(tài)下在單位時間內(nèi)單位表面積上輻射的在頻段范圍內(nèi)的、單位頻段間隔的電磁輻射能表示為或物體在溫度為T的平衡態(tài)下在單位時間內(nèi)單位表面積上輻射的在波長范圍內(nèi)的、單位波長間隔的電磁輻射能表示為第6頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一總輻射本領(lǐng)（輻出度） 單位時間、單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.第7頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一輻射的定性圖述（略）先定性粗略描述某鐵球單位時間單位面積發(fā)射的輻射能隨鐵球的溫度變化其輻射能按波長的分布情況亦發(fā)生變化熾熱狀態(tài)溫度逐漸下降可見光紅外線紫外線波長曲線覆蓋面積示意單

4、位時間、單位面積發(fā)射的各種波長的總輻射能第8頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一外來各種波長的輻射能都隨物而發(fā)射各種波長的熱輻射能反射某些波長的輻射能不透明體一般輻射的復(fù)雜性實(shí)際物體的熱輻射是很復(fù)雜的吸收某些波長的輻射能第9頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一*黑體(1).單色吸收、反射、透射系數(shù)(2). 黑體及其模型第10頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一假設(shè)有這樣的物體對外來各種波長的輻射能黑體輻射無任何反射和透射 能全部吸收入射各種波長的輻射能絕對理想的黑體并不存在，但它是熱輻射的重要理論模型。實(shí)驗(yàn)室中常用的黑體模型空腔

5、上的小孔這種假設(shè)的物體稱為黑體發(fā)射各種波長的熱輻射能第11頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一黑體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃隗w的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄟ^小孔進(jìn)入腔內(nèi)的輻射能幾乎全被腔壁吸收反射回小孔出射的機(jī)會極少，小孔表面好比黑體（吸收全部入射的輻射能而無反射）對空腔加熱至某熱平衡溫度對空腔加熱至某熱平衡溫度從小孔表面出射的就是處于某一熱平衡溫度 的實(shí)驗(yàn)黑體的輻射能，進(jìn)而探索其能譜分布規(guī)律。不透明材料空腔不透明材料空腔第12頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一25.1.2 基爾霍夫熱輻射定律基爾霍夫熱輻射定律對于黑體則有普適常數(shù)第13頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)

6、24分，星期一黑體輻射測量黑體（小孔表面）集光透鏡平行光管分光元件會聚透鏡及探頭 分光元件（如棱鏡或光柵等）將不同波長的輻射按一定的角度關(guān)系分開，轉(zhuǎn)動探測系統(tǒng)測量不同波長輻射的強(qiáng)度分布。再推算出黑體單色輻出度按波長的分布。黑體輻射測量系統(tǒng)示意圖25.1.3 黑體的輻射定律第14頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一總輻射本領(lǐng)（輻出度） 單位時間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.第15頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一0 2 4 6 8 10 12鎢絲和太陽的單色輻射本領(lǐng)曲線21210468太陽可見光區(qū) 鎢絲（5800K）

7、 太陽（5800K）鎢絲第16頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一黑體輻射規(guī)律2 0 0 0 Ks = 5.6710 Wm K - 2- 8- 41. 斯特藩-玻耳茲曼定律黑體單色輻出度的峰值波長隨 的升高而向短波方向移動2. 維恩位移定律b = 2.898 10 m K - 3黑體的單色輻射本領(lǐng)1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 K10 m- 61 2 3 4 5 6 波 長 l0第17頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一黑體例一實(shí)驗(yàn)測得490 nm太陽單色輻出度峰值對應(yīng)的波長若將太陽當(dāng)作黑體估算：太陽表面溫度太陽輻出度解法提要：由

8、維恩位移定律2.89810_349010_95.91103( K )由斯特藩-玻耳茲曼定律5.6710 (5.9110 )_83476.9210( W m )_2第18頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一紫外災(zāi)難當(dāng) 時，即波長向短波（紫外）方向不斷變短時，但沿用經(jīng)典物理概念（如經(jīng)典電磁輻射理論和能量均函數(shù) 均遇到困難。其中一個著名的推導(dǎo)結(jié)果是分定理）去推導(dǎo)一個符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的黑體單色輻出度 經(jīng)典物理概念竟然得出如此荒唐的結(jié)論，物理學(xué)史上稱之為紫外災(zāi)難（瑞利金斯公式）則25.1.4 普朗克能量子假說第19頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一維恩（W. W

9、ien）公式（1864-1928）W. Wien1896年，維恩假設(shè)氣體分子輻射的頻率只與其 速率有關(guān)，首先從理論上推出一個黑體輻射公式其中， 為常量。 普朗克不太信服維恩公式的推導(dǎo)過程，認(rèn)為維恩提出的假設(shè)沒什么道理。 高頻段與實(shí)驗(yàn)符合很好，低頻段明顯偏離實(shí)驗(yàn)曲線。第20頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一/1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0實(shí)驗(yàn)曲線， 為常量（1896）（1900）“紫外災(zāi)難”“ 物理學(xué)晴空中的一朵烏云!”第21頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一能量子假設(shè) 1900年12月24日，普朗克在關(guān)于正常光譜的能量分布定

10、律的理論一文中提出能量量子化假設(shè)，量子論誕生。普朗克普朗克Max PlanckMax Planck1858-19471858-1947第22頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一普朗克公式普朗克公式l,1900年10月19日，德國物理學(xué)家普朗克提出了一個描述黑體單色輻出度分布規(guī)律的數(shù)學(xué)公式，其表達(dá)式為：光在真空中的速率玻耳茲曼常量數(shù)值為 6.6310 J s - 34普朗克常量n,第23頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一黑體輻射第24頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一0 1 2 3 6瑞利 - 金斯公式123 45普朗克公式的

11、理論曲線實(shí)驗(yàn)值*第25頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一理論曲線波 長 l10 m- 600243110 W m m11-1-21 2 3 4 5 2 0 0 0 K1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 K單色輻出度函數(shù)及曲線線普朗克的黑體l,第26頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一普朗克的能量子假設(shè)可視為帶電的線性諧振子；組成黑體腔壁的分子或原子頻率為n 的諧振子，吸收和發(fā)射能量的最小值 稱為能量子（或量子）h = 6.6310 J s - 34稱為普朗克常量這些諧振子和空腔中的輻射場相互作用過程中吸收和發(fā)射的能量是量子化的，只能

12、取一些分立值： , 2 , ，n ;第27頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一黑體例二由普朗克公式推出維恩位移定律2.89810 m K-34.965解法提要：普朗克公式解得:4.965作直線和曲線，求得交點(diǎn)坐標(biāo)4.9652.89810 m K-3第28頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一黑體例三由普朗克公式的波長 表達(dá)式變換成頻率 表達(dá)式由 有代入得解法提要波長表達(dá)式設(shè)變換后的頻率表達(dá)式為它必須滿足：即兩種表達(dá)算得同溫、同色微變區(qū)間的黑體微輻出度應(yīng)相等。負(fù)號表示若波長變長，則頻率變低第29頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一黑

13、體例四由普朗克公式頻率表達(dá)式導(dǎo)出斯特藩-波耳茲曼定律-85.670510-2Wm K-4解法提要級數(shù)查積分表-85.670510-2Wm K-4第30頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一 例 設(shè)有一音叉尖端的質(zhì)量為0.050kg ，將其頻率調(diào)到 ，振幅 . 求 （2）當(dāng)量子數(shù)由 增加到 時，振幅的變化是多少？（1）尖端振動的量子數(shù)；解（1）基元能量 第31頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一（2） 在宏觀范圍內(nèi)，能量量子化的效應(yīng)是極不明顯的，即宏觀物體的能量完全可視作是連續(xù)的.第32頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一量子觀念在

14、“非難”中得到發(fā)展 普朗克引入了“能量子”的假設(shè)，標(biāo)志著量子物理學(xué)的誕生，具有劃時代的意義。但是由于這個假設(shè)對經(jīng)典物理學(xué)致命的打擊，所以他同時代的那些物理學(xué)家對這一觀念都表示疑惑不解，甚至懷疑。洛倫茲說： “關(guān)于輻射量子問題的討論使科學(xué)家們都陷在死胡同里了?！?無人問津第33頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一 普朗克本人也由于受傳統(tǒng)的經(jīng)典觀念影響太深，對自己提出的“能量子”思想違反了經(jīng)典的連續(xù)性概念而煩惱和后悔。并一直試圖用連續(xù)性代替不連續(xù)性，回到經(jīng)典范疇。經(jīng)過十多年徒勞的努力后，他才相信能量子假設(shè)是正確的，作用量子h反映了新理論的本質(zhì)。 年僅21歲的愛因斯坦，對于新生

15、“量子嬰兒”，表現(xiàn)出熱情支持的態(tài)度。并于1905年提出了“光量子”假設(shè)，把量子看成是輻射粒子，賦予量子的實(shí)在性，并成功地解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，捍衛(wèi)和發(fā)展了量子論，不愧為量子物理的一代先驅(qū)。 第34頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一光電效應(yīng)1.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置加速電勢差光電流光電子石英窗陰極金屬板陽極外接極性反向測遏止電壓光強(qiáng)光頻率光電管(真空)電位器觀測光強(qiáng)光頻率光電流遏止電壓加速電壓光束射到金屬表面使電子從金屬中脫出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)25.2 光量子概念25.2.1 光電效應(yīng)第35頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一實(shí)驗(yàn)簡介2.實(shí)驗(yàn)規(guī)律單位時間內(nèi)從

16、陰極表面逸出的光電子數(shù)與入射光的強(qiáng)度成正比.加速電壓光電流光電子光強(qiáng)電位器光頻率一定飽和光電流光電流飽和光電流光照較強(qiáng)光照較弱加速電壓遏止電壓飽和光電流照射光的強(qiáng)度第36頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一實(shí)驗(yàn)規(guī)律光電流光電子電位器光頻率遏止電壓截止電壓與光電子的最大初動滿足：121014Hz截止電壓的大小與入射光的頻率 成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān)。是與陰極材料無關(guān)的常量第37頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一續(xù)上要產(chǎn)生光電效應(yīng),入射光的頻率不能小于一定的數(shù)值則光頻率條件為能產(chǎn)生光電效應(yīng)的最小頻率值稱為截止頻率紅限每種金屬有自己的紅限若入射光的頻率即使

17、光強(qiáng)極弱,入射光一開始照射,幾乎立刻就能產(chǎn)生光電效應(yīng).(實(shí)際延遲不超過 秒)10 金 屬 （10 Hz）14 鈣 Ca 6.55 458 鉀 K 5.43 552 銫 Cs 4.69 640 鉑 Pt 15.28 196 銀 Ag 11.55 260 銅 Cu 10.80 278 鋁 Al 9.03 332 鋅 Zn 8.06 372（ n m ）才有光電效應(yīng)第38頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一波動理論的困難3.光的波動理論與光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律相矛盾光的波動理論光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律電子從具有一定振幅的光波中吸收與光強(qiáng) 無關(guān)不論什么頻率，只要光足夠強(qiáng)，總可 連續(xù)供給電子足夠

18、的能量而逸出。金屬材料的截止頻率時，無論 多強(qiáng)，均無電子逸出。初動能與光強(qiáng)有關(guān)無紅限有紅限初動能與光強(qiáng)無關(guān)瞬時響應(yīng)響應(yīng)快慢取決光強(qiáng)光強(qiáng)越弱，電子從連續(xù)光波中吸收并累積能量到逸出所需的時間越長。只要 不論光強(qiáng)多弱，幾乎同時觀察到光電效應(yīng)。（小于 ）應(yīng)與光強(qiáng)有關(guān)能量而逸出其初動能第39頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一愛因斯坦1905年愛因斯坦提出光量子（光子）理論，成功地解釋了光電效應(yīng)。1905年愛因斯坦提出光量子（光子）理論，成功地解釋了光電效應(yīng)。愛因斯坦愛因斯坦Alber EinsteinAlber Einstein1879 -19551879 -19554. 愛因斯

19、坦的光量子理論第40頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一光量子理論(1)愛因斯坦的光量子（光子）理論一個光子的能量 與其輻射頻率 的關(guān)系是式中為普朗克常數(shù)，為角頻率，光，是一種以光速運(yùn)動的粒子流，這種粒子稱為光量子或光子。輻射頻率越高的光子其能量越大。一束頻率為 的單色平行光的光強(qiáng)，等于單位時間垂直通過單位橫截面積的光子數(shù)目與每一光子能量 的乘積。第41頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一光子能、質(zhì)、動量式能量子假說式中為光播傳播方向的單位矢量，動量大小動量矢量式能量質(zhì)量光子理論光子沒有靜質(zhì)量第42頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，

20、星期一光電方程光電效應(yīng)方程入射光子能量逸出功逸出功光電子最大初動能(2)愛因斯坦光電效應(yīng)方程能量守恒紅限頻率紅限波長對照實(shí)驗(yàn)規(guī)律遏止電壓逸出電勢差才有光電效應(yīng)第43頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一光電效應(yīng)光子論解釋(3)光子假說對光電效應(yīng)的解釋頻率 一定，光強(qiáng)越大則單位時間打在金屬表面的光子數(shù)就越多，產(chǎn)生光電效應(yīng)時單位時間被激發(fā)而逸出的光電子數(shù)也就越多，故飽和電流 與光強(qiáng)成正比.每一個電子所得到的能量只與單個光子的能量 有關(guān)，即只與光的頻率 成正比，故光電子的初動能與入射光的頻率 成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無關(guān).一個電子同時吸收兩個或兩個以上光子的概率幾乎為零，因此，若金屬中

21、電子吸收光子的能量即入射光頻率 時，電子不能逸出，不產(chǎn)生光電效應(yīng).光子與電子發(fā)生作用時，光子一次性將能量 交給電子，不需要持續(xù)的時間積累，故光電效應(yīng)瞬時即可產(chǎn)生.愛因斯坦因此而獲得了1921年諾貝爾物理學(xué)獎第44頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一例光電效應(yīng)方程逸出電勢差逸出功與紅限頻率紅限波長歸納實(shí)驗(yàn)已知4.2eV鋁移出一個電子需要200nm的能量,今用的光照射遏止電勢差光電子最大動能鋁的紅限波長1eV1.6010191010346.634.21.601019200102.00eV3.2110193.2110191.6010192.0210346.63104.21.60

22、10192.9610296nm第45頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一例光電效應(yīng)方程逸出電勢差逸出功與紅限頻率紅限波長歸納實(shí)驗(yàn)已知以波長410nm的單色光照射某金屬,產(chǎn)生的光電子最大動能能使該金屬產(chǎn)生1eV1.6010191eV光電效應(yīng)的最大波長.41010346.6310101.6010193.25101910346.63103.2510196.1210nm612第46頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一光電效應(yīng)例題 用波長l=0.35mm的紫外光照射金屬鉀做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，求 （1）紫外光子的能量、質(zhì)量和動量； （2）逸出光電子的最大初速度和相應(yīng)

23、的遏止電勢差。(2)由愛因斯坦方程 查表, 鉀的逸出功 A = 2.25 eV,6.7610 (m s )5- 1代入后解得由截止電勢差概念及愛因斯坦方程解得1.3 (V )解法提要： (1)由愛因斯坦光子理論光子能量光子質(zhì)量光子動量5.6810 (J )- 196.3110 (Kg)- 361.8910 (Kg m s ) - 27- 1第47頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一康普頓的發(fā)現(xiàn)康普頓的發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)Arthur H. Compton 1892-1962Arthur H. Compton 1892-1962康普頓康普頓康普頓因發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)而獲得了1927年

24、諾貝爾物理學(xué)獎 1923年康普頓用X射線通過石墨的散射實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明了光的粒子性。光子與電子碰撞服從能量及動量守恒定律。第48頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一康普頓效應(yīng)概述l l l l l l l l l X 射 線 其光子能量比可見光光子能量大上萬倍原子核與內(nèi)層電子組成的原子實(shí)外層電子散 射 體康普頓最初用石墨，其原子序數(shù)不太大、電子結(jié)合能不太高。譜線 稱位移線l l l 稱 波長偏移量或康普頓偏移l l l X射線發(fā)生散射1、概述l l l 用X射線照射一散射體（如石墨）時，X射線發(fā)生散射，散射線中除有波長和入射線 相同的成分外，還有波長 的成分。這種現(xiàn)象稱為

25、康普頓效應(yīng)。第49頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一偏移散射角實(shí)驗(yàn)l l l 波長偏移量檢測系統(tǒng)晶 體l l l l l l 散射角l 射 線 源l 散射體隨 的增大而增大，與物質(zhì)種類無關(guān)。l j 實(shí)驗(yàn)第50頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一不同物質(zhì)實(shí)驗(yàn)不同散射物質(zhì)的實(shí)驗(yàn)對同一散射角l l l l l l Z 16Z 26X射線X射線X射線Z 6原子序數(shù)原子序數(shù)原子序數(shù)FeFe各種散射物質(zhì)對同一散射角 ，波長偏離量相等。譜線的強(qiáng)度增強(qiáng)；譜線的強(qiáng)度減弱。若散射物質(zhì)的原子序數(shù)增加，散射線中第51頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期

26、一散射要點(diǎn)歸納l l l l l l l l l X 射 線 其光子能量比可見光光子能量大上萬倍X射線發(fā)生散射二、康普頓效應(yīng)概述原子核與內(nèi)層電子組成的原子實(shí)外層電子散 射 體康普頓最初用石墨，其原子序數(shù)不太大、電子束縛能不太高。 用X射線照射一散射體（如石墨）時，X射線發(fā)生散射，散射線中除有波長和入射線 相同的成分外，還有波長 的成分。這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。l l l 譜線 稱位移線l l l 稱 波長偏移量或康普頓偏移l l l l l l 波長偏移量檢測系統(tǒng)晶 體同一物質(zhì)散射體的實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度增強(qiáng)度減l l l l l l 散射角l 射 線 源l 散射體不同物質(zhì)散射體的實(shí)驗(yàn)對同一散射角譜線的強(qiáng)

27、度隨Z的增加而增強(qiáng)；波長偏離量相等，與散射物質(zhì)無關(guān)。譜線的強(qiáng)度隨Z的增加而減弱。Z 16Z 26X射線X射線X射線Z 6原子序數(shù)原子序數(shù)原子序數(shù)FeFe實(shí)驗(yàn)規(guī)律 概括1. 散射線中除有波長與入射線 相同的成分外，還有波長 的成分。2. 波長偏移量 隨散射角 的增大而增加，與散射物質(zhì)無關(guān)。3. 各種散射物質(zhì)對同一散射角 ，波長偏移量 相等。當(dāng)散射物的原子序數(shù)增加時，散射線中的 譜線強(qiáng)度增強(qiáng)，譜線的強(qiáng)度減弱。第52頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一偏移機(jī)理示意圖光的波動理論無法解釋散射線中存在波長 的成分。l l 康普頓用光子理論予以解釋并給出波長偏移量 的理論公式。l 2

28、、康普頓波長偏移公式散射線中的 成分是光子與外層電子發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果。l l 散射線中的 成分是光子與原子實(shí)發(fā)生彈性碰撞的結(jié)果。l X 射 線cl l l l l l l l l cccc散 射 體l 原子實(shí)視為靜止，其質(zhì)量電子靜止質(zhì)量X射線光子能量散射物質(zhì)原子外層電子的結(jié)合能故外層電子可視為自由電子與光子碰撞前近似看成靜止第53頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一康普頓偏移公式cossin電子靜止質(zhì)量普朗克常量真空中光速均為常量故為常量，用 表示，稱為 康普頓波長2.4310 (m) 0.00243 ( nm )-12散射體隨的增大而增大與散射物質(zhì)無關(guān)并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符

29、 光子與外層電子發(fā)生彈性碰撞時，服從動量守恒和能量康普頓偏移公式守恒定律。由此推導(dǎo)出波長偏移量表達(dá)式：第54頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一公式推導(dǎo)康普頓散射公式的推導(dǎo)光子電子彈性碰撞能量守恒動量守恒大?。荷⑸涔庾臃礇_電子大?。旱?5頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一能量守恒動量守恒由余弦定理1231 式兩邊平方得第56頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一 康普頓波長 康普頓公式3 式減 2 式得將代入上式得兩邊除以第57頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一康普頓、光電效應(yīng)比較康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的異

30、同 康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)都涉及光子與電子的相互作用。 在光電效應(yīng)中，入射光為可見光或紫外線，其光子能量為ev數(shù)量級，與原子中電子的束縛能相差不遠(yuǎn)，光子能量全部交給電子使之逸出，并具有初動能。光電效應(yīng)證實(shí)了此過程服從能量守恒定律。 在康普頓效應(yīng)中，入射光為X射線或 g射線,光子能量為104 ev 數(shù)量級甚至更高，遠(yuǎn)大于散射物質(zhì)中電子的束縛能，原子中的外層的電子可視為自由電子，光子能量只被自由電子吸收了一部分并發(fā)生散射。康普頓效應(yīng)證實(shí)了此過程可視為彈性碰撞過程，能量、動量均守恒，更有力地證實(shí)了光的粒子性。第58頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一康普頓效應(yīng)例一假定某光子的能量

31、 在數(shù)值上恰好等于一個靜止電子的固有能量 ，求該光子的波長。解法提要：設(shè)得6.6310-349.1110 310-3182.4310 (m) -120.00243 ( nm ) 康普頓波長聯(lián)想： 其數(shù)值恰等于本題所設(shè)光子的波長。即，若一個光子的能量在數(shù)值上等于一個靜止電子的固有能量時，該光子的波長在數(shù)值上等于康普頓波長（在研究實(shí)物粒子的波動性時又稱為電子的康普頓波長）。第59頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一康普頓效應(yīng)例二解法提要 用波長為 200 nm 的光照射鋁（Al 的 截止頻率為 9.0310 Hz ),能否產(chǎn)生光電效應(yīng)？能否觀察到康普頓效應(yīng)(假定所用的儀器不能

32、分辨出小于入射波長的千分之一的波長偏移）？14sin0.00243 ( nm )時（逆向散射）maxmax0.00486 ( nm )max0.00486 nm 200 nm0.00002430.001觀察不到康普頓效應(yīng)8310（ 20010 ）-91.510 (Hz) 15 可產(chǎn)生光電效應(yīng)截止頻率第60頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一康普頓效應(yīng)例三已知散射光子反沖電子X 射 線 入 射 光 子動能解法提要sinsin3.0010 +20.002430.5-223.1210 (nm)-2彈碰前系統(tǒng)能量：彈碰后系統(tǒng)能量：能量守恒6.6310 310 ( ) 10 10-

33、3483.003.122-92.2510 ( J ) 1.5910 ( ev ) -163第61頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一康普頓效應(yīng)例四cosarccos43 24 04動量守恒1.28 10 (kg m s )-23-19.30 10 (kg m s )-24-1式中入射光子動量解法提要sin908.78 10 (kg m s )-24-10.00423 nm0.0755 nm已知散射光子X 射 線 入 射 光 子7.13反沖電子90第62頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一25.3.1 盧瑟福的原子有核模型 1897年 J.J.湯姆孫發(fā)

34、現(xiàn)電子 1903年，湯姆孫提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 原子中的正電荷和原子的質(zhì)量均勻地分布在半徑為 的球體范圍內(nèi)，電子浸于其中 .25.3 玻爾的氫原子量子論電子第63頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一 盧瑟福的原子有核模型（行星模型）+ 原子的中心有一帶正電的原子核，它幾乎集中了原子的全部質(zhì)量，電子圍繞這個核旋轉(zhuǎn)，核的尺寸與整個原子相比是很小的 .粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有一部分粒子被彈回+第64頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一盧瑟福核模型的缺陷 根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運(yùn)動，作加速運(yùn)動的電子將不斷向外輻射電磁波。 + 原子不斷地向外

35、輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜； 由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩(wěn)定湮滅。+第65頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一1.氫原子光譜的規(guī)律 1885 年瑞士數(shù)學(xué)家巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見光部分的規(guī)律氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律25.3.2 氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律平行光管分光元件檢測系統(tǒng)氫燈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖656.2nm486.1nm434.1nm410.2nm第66頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一氫原子光譜巴耳末系賴曼系0.8 0.6 0.4 0.2 波長 m m 可 見 光紫 外 線布喇

36、開系帕邢系 m m 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 紅 外 線普芳德系 從1885年至1924年科學(xué)家們先后在可見光、紫外和紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了氫原子的光譜線系列，并得到普遍的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：第67頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一巴耳末系賴曼系0.8 0.6 0.4 0.2 波長 m m 布喇開系帕邢系 m m 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0普芳德系mm= 1= 2m= 3m= 5= 4ml :1 2 34.1 23.:l .1 .1 .1 系序數(shù) m系內(nèi)的線序數(shù) l 系序數(shù)+線序數(shù)n=+ml譜線的波長 的倒數(shù)稱為波數(shù)1.096 776 10 m稱為氫原子的里德伯常

37、量n:3 4 56.2 34.n:6.5.4 . 1890 年瑞典物理學(xué)家里德伯給出氫原子光譜公式第68頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一經(jīng)典理論的困難2.經(jīng)典理論解釋原子光譜規(guī)律的困難 1911年盧瑟福根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子有核模型。原子的質(zhì)量幾乎集中于帶正電的原子核，而核的半徑只占整個原子半徑的萬分之一至十萬分之一；帶負(fù)電的電子散布在核的外圍。盧瑟福的原子有核模型成功地解釋了a 粒子散射實(shí)驗(yàn)。 然而，將經(jīng)典電磁理論用于盧瑟福的原子模型卻無法解釋原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。經(jīng)典理論認(rèn)為原子光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律 繞核運(yùn)動的電子不斷輻射電磁波，軌道半經(jīng)隨能耗而連續(xù)變小，其光譜應(yīng)是連

38、續(xù)變化的帶狀光譜。 繞核運(yùn)動的電子因軌道變小必迅速落入原子核。因此，原子及其光譜應(yīng)是不穩(wěn)定的。無法理解非連續(xù)的線狀光譜光譜狀態(tài)穩(wěn)定譜線分布有規(guī)律可循第69頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一玻爾續(xù)量子實(shí)驗(yàn)玻爾玻爾Niels Henrik Darid BohrNiels Henrik Darid Bohr1885-19621885-196225.3.3玻爾的氫原子理論 1913年玻爾將普朗克、愛因斯坦的量子理論推廣到盧瑟福的原子有核模型中，并結(jié)合原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，提出他的氫原子理論，奠定了原子結(jié)構(gòu)的量子理論基礎(chǔ)。為此他獲得1922年諾貝爾物理學(xué)獎。 第70頁，共80頁，2

39、022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一定態(tài)假設(shè)玻爾理論的三個重要假設(shè)定態(tài)假設(shè)原子中的電子只能在一些半徑不連續(xù)的軌道上作圓周運(yùn)動。相應(yīng)的軌道稱為定態(tài)軌道在這些軌道上運(yùn)動的電子不輻射（或吸收）能量而處于穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)定態(tài)軌道第71頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一定態(tài)假設(shè)玻爾理論的三個重要假設(shè)定態(tài)軌道量子化條件假設(shè)在定態(tài)軌道上運(yùn)動的電子，其角動量只能取 的整數(shù)倍，即 r稱為角動量量子化條件為.量子數(shù)第72頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一定態(tài)假設(shè)玻爾理論的三個重要假設(shè)n EmEn3.頻率條件假設(shè)電子從某一定態(tài)向另一定態(tài)躍遷時將發(fā)射（或吸收）光子。稱為玻爾的頻率條件若初態(tài)和終態(tài)的能量分別為 和則發(fā)射光子的頻率第73頁，共80頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)24分，星期一電子的軌道25.3.4玻爾氫原子理