2022-2023學年天津薊縣第一中學高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、2022-2023學年天津薊縣第一中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知隨機變量服從正態(tài)分布,若,則（ ）A0.477 B. 0.628 C. 0.954 D. 0.977參考答案：C2. 在ABC中，若a=2，b=2，A=30，則B為（）A60B60或120C30D30或150參考答案：B【考點】正弦定理【分析】利用正弦定理和題設中兩邊和一個角的值求得B【解答】解：由正弦定理可知 =，sinB=B（0，180）B=60或120故選B3. 命題：“存在”的否定是（ ）A 不存在 B存在 C對

2、任意 D 對任意參考答案：C4. 已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點P（m，2）到焦點的距離為5，則m的值為（）A4B2C2D5參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質【分析】利用拋物線的性質，求出拋物線的焦點坐標，轉化求解即可【解答】解：拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點P（m，2），可知拋物線的開口向下，拋物線上的點P（m，2）到焦點的距離為5，可得準線方程為：y=3，焦點坐標（0，3），則： =5，解得m=2故選：C5. 命題“若x5，則x28x+150”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有（）A.0個B.1個C.2個D.3個參考答案：B略6.

3、 程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后輸出值為（ ）A 1 B2 C 3 D4參考答案：D7. 命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D，參考答案：C8. 已知向量，且與互相垂直，則k的值是（ * ） A1 B C D參考答案：D9. 一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是底邊長為6、腰長為5的等腰三角形，則這個幾何體的全面積為（ ）A. B. C. D.參考答案：D10. 已知，則x=（）A1B9C1或2D1或3參考答案：D【考點】組合及組合數(shù)公式【分析】由題意可得或，求解可得x值【解答】解：由，得或，解得：x=1或3故選：D二、 填空題:本大

4、題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線上一點P到其一個焦點的距離是10，那么點P到另一個焦點的距離是_.參考答案：略12. 如圖，正方形O/A/B/C/的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是 參考答案：13. 在一次籃球練習課中，規(guī)定每人最多投籃4次，若投中3次就稱為“優(yōu)秀”并停止投籃，已知甲每次投籃投中的概率是，設甲投中藍的次數(shù)為X，則期望E（X）=參考答案：考點： 離散型隨機變量的期望與方差 專題： 概率與統(tǒng)計分析： 由題意得X的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出甲投中藍的次數(shù)X的數(shù)學期望解答： 解：由題意得X的可能取值為0，1，2，3

5、，P（X=0）=（1）4=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=1（）=，EX=0=故答案為：點評： 本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法，是基礎題，解題時要注意n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k的概率公式的合理運用14. 如圖陰影部分是由曲線，與直線，圍成，則其面積為_參考答案：【分析】本題可以先將曲線，與直線，所圍成圖形畫出，再將其分為兩部分分別計算出面積?！驹斀狻坑深}意可知，面積為：【點睛】本題考察的是求不規(guī)則圖形的面積，需要對微積分以及定積分有著相應的了解。15. 設若圓與圓的公共弦長為，則= .參考答案：a=016. 已知函數(shù)，則曲線在點(0,1)處的切線與兩坐標軸所圍成

6、的三角形的面積為 . 參考答案：17. 設直線l1的方程為x2y20，將直線l1繞其與x軸交點按逆時針方向旋轉90得到直線l2，則l2的方程為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關于原點對稱，并且.（1）解不等式（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：略略19. 等差數(shù)列的前項和記為.已知（）求通項；（）若，求.參考答案：略20. 已知CD是等邊三角形ABC的AB邊上的高,E,F分別是AC和BC邊的中點,現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(1)求直線BC與平面DEF所成角的余弦值;(2)在線段BC上是否存在一點P,使APDE ? 證明你的結論參考答案：(1)以點D為坐標原點,直線DB,DC分別為x軸,y軸,建立空間直角坐標系,設等邊三角形ABC的邊長為a,則A,B,C,E,F,設平面EDF的法向量為n=(x,y,z),則取n=(3,-,3).又因為,于是cos=-,因此直線BC與平面DEF所成角的余弦值等于.(2)假設在線段BC上存在一點,使APDE,令=,即=,則P,于是.因為APDE, 所以=0, 即=0,則a2-a2=0,解得=. 故線段BC上存在一點P,使APDE.21. 已知函數(shù)f(x)=|x-a|（1）若不等式f(x)的解集為 x|-1x5，求實數(shù)