2022-2023學(xué)年安徽省亳州市柳林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市柳林中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)處的切線方程是( ) A B C D參考答案：D2. 已知命題p:橢圓的離心率越大、橢圓越接近圓;q:雙曲線的離心率越大、雙曲線的開口越狹窄.則下列命題是真命題的是A. B. C. D.參考答案：C略3. 易經(jīng)是我國古代預(yù)測未來的著作，其中同時(shí)拋擲三枚古錢幣觀察正反面進(jìn)行預(yù)測未知，則拋擲一次時(shí)出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】用列舉法得出：拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件的總數(shù)

2、，進(jìn)而可得出所求概率.【詳解】拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出現(xiàn)兩正一反的共有3種，故概率為.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型，熟記概率的計(jì)算公式即可，屬于?？碱}型.4. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C=，a=2，b=1，則c等于（）ABCD1參考答案：B【考點(diǎn)】余弦定理【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosC，a與b的值代入，得到關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值【解答】解：C=，a=2，b=1，c2=a2+b22abcosC=4+12=3，又c為三角形的邊長，則c=故選B5. 某公

3、司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應(yīng)該抽取多少人（ ）A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，5參考答案：C略6. 設(shè)，b，c是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不同的平面，則下列命題不成立的是（ ）A 當(dāng)時(shí)，若，則 B 當(dāng)，且是在內(nèi)的射影時(shí)，若bc，則b C當(dāng)時(shí)，若b，則D當(dāng)時(shí)，若c，則bc參考答案：D略7. （4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）參數(shù)方程（為參數(shù)，）和參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是（ ）A直線、直線 B直線、圓 C圓、直線 D圓、圓參考答

4、案：C參數(shù)方程（為參數(shù)，r0）表示圓心為(x0,y0)，半徑為|r|的圓，參數(shù)方程（t為參數(shù)）表示過點(diǎn)(1,2)，傾斜角為的直線.本題選擇C選項(xiàng).8. 某幾何體的正視圖如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是參考答案：C9. 為調(diào)查中學(xué)生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說服力()A期望與方差 B排列與組合 C獨(dú)立性檢驗(yàn) D概率參考答案：C10. 若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) （ 是自然對數(shù)的底數(shù)）A B C D參考答案：D令，則方程在上有兩個(gè)不等實(shí)根，因?yàn)楣?，從而，解得?/p>

5、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （不等式選講選做題）不等式|x2-3x-4|x+1的解集為_參考答案：12. .參考答案：略13. 已知矩陣，則矩陣A的逆矩陣為_.參考答案：分析：根據(jù)逆矩陣公式得結(jié)果.詳解：因?yàn)榈哪婢仃嚍?，所以矩陣A的逆矩陣為點(diǎn)睛：求逆矩陣方法：（1）公式法：的逆矩陣為，（2）定義法：.14. 已知橢圓的離心率，則的值為_.參考答案：略15. 直線的斜率為k，若1k，則直線的傾斜角的范圍是 參考答案： 16. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一2，一），則滿足的x的值是 .參考答案：17. 若雙曲線與圓恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則_參考答案：略三、 解答題：本大題共5

6、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知關(guān)于x的不等式ax23x+20的解集為x|x1或xb（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；（2）解關(guān)于x的不等式0（c為常數(shù)）參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法【分析】（1）由題意可得，1和b是ax23x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理求得a和b的值（2）關(guān)于x的不等式0 等價(jià)于 （xc）（x2）0，分當(dāng)c=2時(shí)、當(dāng)c2時(shí)、當(dāng)c2時(shí)三種情況，分別求得不等式的解集【解答】解：（1）由題意可得，1和b是ax23x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由韋達(dá)定理可得 1+b=，且1b=，解得 a=1，b=2（2）關(guān)于x的不等式0 等價(jià)于 （x

7、c）（x2）0，當(dāng)c=2時(shí)，不等式的解集為x|x2；當(dāng)c2時(shí)，不等式的解集為x|xc，或 x2；當(dāng)c2時(shí)，不等式的解集為x|xc，或 x219. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直線的方程；求平行四邊形的面積；參考答案：因?yàn)锽(0,1),C(3,2),由直線的兩點(diǎn)式方程得直線的方程是由點(diǎn)到直線的距離是，所以，即得，所以平行四邊形的面積是20. 橢圓的離心率為，若直線與其一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為_. 參考答案：21. 如圖，在三棱錐ABCD中，CDBD，AB=AD，E為BC的中點(diǎn)（1）求證：AEBD；（2）設(shè)平面ABD平面BCD，A

8、D=CD=2，BC=4，求三棱錐DABC的體積參考答案：【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；LX：直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】（1）設(shè)BD的中點(diǎn)為O，連接AO，EO，證明AOBD推出EOBD證明BD平面AOE即可證明AEBD（2）由已知得三棱錐DABC與CABD的體積相等轉(zhuǎn)化求解SABD，求出三棱錐CABD的體積，即可求解三棱錐DABC的體積【解答】解：（1）證明：設(shè)BD的中點(diǎn)為O，連接AO，EO，AB=AD，AOBD又E為BC的中點(diǎn)，EOCDCDBD，EOBD又OAOE=O，BD平面AOE又AE?平面AOE，AEBD（2）由已知得三棱錐DABC與CABD的體積相等CDBD，平面ABD平面BCD，CD平面ABD，BD=2由已知得SABD=BD=三棱錐CABD的體積VCABD=CDSABD=三棱錐DABC的體積為22. 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，A1C1與B1D1的交點(diǎn)為O1，AC與BD的交點(diǎn)為O（1）求證：直線OO1平面BCC1B1；（2）若AB=BC，求證：直線BO平面A