蘇教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(《圖形的相似》全章復(fù)習(xí)與鞏固-重點(diǎn)題型鞏固練習(xí))（提高）

1、蘇教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)梳理及重點(diǎn)題型鞏固練習(xí)圖形的相似全章復(fù)習(xí)與鞏固-鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1如圖所示，給出下列條件：；. 其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為( ) A1 B2 C3 D42.（2015十堰）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）3如圖，梯形ABCD中，ABCD，A=90，E在AD上，且CE平分BCD，BE平分ABC，則下列關(guān)系式中成立的有( ) ； ； ；CE2=CDBC； BE2=AEBC. A2

2、個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)4.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若OAOC = OBOD，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( ) A和相似 B和相似 C和相似 D和相似5如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)斜三角形：ABC，BCD，BDE，BFG，F(xiàn)GH，EFK，其中中與三角形相似的是( )A B C D 第4題 第5題 第6題6. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=2 eq r(,2)，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD的邊上若P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2 C3 D47. 如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部(

3、點(diǎn)O)20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長(zhǎng)度( ) A.增大1.5米 B.減小1.5米 C.增大3.5米 D.減小3.5米 第7題 第8題8. 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=（）A. B. C. D. 2二、填空題9.頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形如圖，ABC、BDC、DEC都是黃金三角形，已知AB=1，則DE=_ 第9題 第10題10.如圖，M是ABCD的邊AB的中點(diǎn)，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與ABCD的面積之比為_ _.11.在中華經(jīng)典美文

4、閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比。已知這本書的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為_.12.如圖是幻燈機(jī)的工作情況，幻燈片與屏幕平行，光源距幻燈片30cm，幻燈片距屏幕1.5m，幻燈片中的小樹高8cm，則屏幕上的小樹高是_ _.13.（2015婁底）一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），B=30，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 14.如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點(diǎn)，N為DC邊上一點(diǎn)，ONOM，若AB=6，AD=4，設(shè)OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_15.如圖，ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2

5、DE.若DEF的面積為a，則ABCD中的面積為 .(用a的代數(shù)式表示) 第14題 第15題 第16題16.如圖，ABC中，AB=AC，D是AB上的一點(diǎn)，且AD=AB，DFBC，E為BD的中點(diǎn)若EFAC，BC=6，則四邊形DBCF的面積為_.三、解答題17. 如圖，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M.(1)求證：EDMFBM；(2)若DB=9，求BM. 18.在RtABC中，ACB90，BC30，AB50點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PEAB，與邊AC或BC相交于E點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EMEN，（注解=）（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E

6、與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)APx，BNy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的自變量取值范圍；（3）若AMEENB（AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長(zhǎng)圖1 圖2 備用圖19. （1）如圖1，在ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上,且DEBC,AQ交DE于點(diǎn)P求證： （2）如圖，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn) 如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)； 如圖3，求證MN2=DMEN 20. （2015黃石）在AOB中，C，

7、D分別是OA，OB邊上的點(diǎn)，將OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OCD（1）如圖1，若AOB=90，OA=OB，C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，證明：AC=BD；ACBD；（2）如圖2，若AOB為任意三角形且AOB=，CDAB，AC與BD交于點(diǎn)E，猜想AEB=是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案與解析】一選擇題1【答案】C.【解析】正確，考點(diǎn)：三角形相似的判定.2【答案】D. 【解析】點(diǎn)A（4，2），B（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（2，1）或（2，1）故選：D3【答案】B.【解析】提示：成立.4【答案】B.5【答案】B.6【答案】B； 【解析】A到BD的距離為2

8、，故在AB、AD上存在P.7.【答案】D；【解析】由題意，由相似，同理，.8. 【答案】B.【解析】AB=1，設(shè)AD=x，則FD=x-1，F(xiàn)E=1，四邊形EFDC與矩形ABCD相似，,，解得x1=，x2=（負(fù)值舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x1=是原方程的解故選B二填空題9【答案】.【解析】ABC、BDC、DEC都是黃金三角形，AB=1AB=AC，AD=BD=BC，DE=BE=CD，DEAB設(shè)DE=x，則CD=BE=x，AD=BC=1-x，EC=BC-BE=1-x-x=1-2x解得：DE= 10【答案】 .【解析】，(三角形等高，面積比等于底邊比)， 陰影部分的面積與ABCD的面積之比為1：3.11【答案】1

9、2.36cm.12【答案】48cm.13.【答案】.【解析】過(guò)點(diǎn)B作BDOD于點(diǎn)D，ABC為直角三角形，BCD+CAO=90，BCDCOA，=，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），則=，y=3x9，BC=，AC=，B=30，=，解得：x=3，則y=3即點(diǎn)B的坐標(biāo)為14【答案】.【解析】求兩條線段的關(guān)系，把兩條線段放到兩個(gè)三角形中，利用兩個(gè)三角形的關(guān)系求解15.【答案】12a.【解析】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，利用已知得出DEFCEB，DEFABF，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)分別得出CEB、ABF的面積為4a、9a，然后推出四邊形BCDF的面積為8a即可.16.【答案】15.三.綜合題17【解析】(1)

10、證明：E是AB的中點(diǎn)， AB=2EB，AB=2CD，CD=EB. 又ABCD，四邊形CBED是平行四邊形.CBDE， EDMFBM. (2)解：EDMFBM，. F是BC的中點(diǎn)， DE=2BF.DM=2BM.BM=DB=3.18【解析】(1) 由AE=40，BC=30，AB=50，CP=24，又sinEMP=，CM=26。 (2) 在RtAEP與RtABC中，EAP=BAC，RtAEPRtABC， ，即， EP=x， 又sinEMP=，tanEMP=，=， MP=x=PN， y=BN=AB-AP-PN=50-x-x=50-x (0 x32). (3) 當(dāng)E在線段AC上時(shí)，由(2)知，即，EM=

11、x=EN， 又AM=AP-MP=x-x=x， 由題設(shè)AMEENB， ，=，解得x=22=AP. 當(dāng)E在線段BC上時(shí)，由題設(shè)AMEENB， AEM=EBN. 由外角定理，AEC=EAB+EBN=EAB+AEM=EMP， RtACERtEPM，即，CE=. 設(shè)AP=z，PB=50-z， 由RtBEPRtBAC，即=，BE=(50-z)， CE=BC-BE=30-(50-z). 由，解=30-(50-z)，得z=42=AP. AP的長(zhǎng)為22或4219【解析】（1）證明：在ABQ中，由于DPBQ， ADPABQ， 同理APEAQC， （2） 證明：BC=90，CEFC=90 B=CEF， 又BGD=EFC，BGDEFC ， DGEFCFBG 又DGGFEF，GF2CFBG 由（1）得，. MN2DMEN.20.【解析】（1）證明：OCD旋轉(zhuǎn)到OCD，OC=OC，OD=OD，AOC=BOD，OA=OB，C、D為OA、OB的中點(diǎn)，OC=OD，OC=OD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），AC=B