遼寧省遼陽市2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文2022072501111

1、遼寧省遼陽市 2022-2022 學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文第一卷共 60 分一、選擇題：本大題共12560設(shè)命題p:xR,x2 1 0，那么 為Ax0R,x 2 10 xR,x2 100Cx0 R, x02 10Dx0 R, x02 1 0集合AR 1 xB Z 3 x那么AB中元素的個數(shù)為A0B123復(fù)數(shù)z 1i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A第一象限第二象限第三象限第四象4.以下四個函數(shù)中，在 上為減函數(shù)的是A f x x2 2xf xx2C f xx1D f x 1xf x，假設(shè) f log11xa，那么a 222111A3422函數(shù)f xsinxx在區(qū)間上的最小值為A0sin1C.1

2、sin1 1 7.“x1是“l(fā)nx 0的 A充分不必要條件必要不充分條件C.充要條件既不充分也不必要條8.現(xiàn)有下面三個命題p 常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列；1p : x2 R,log2x 2 10 0 ；y23p :橢圓x2 1的離心率為.333以下命題中為假命題的是p p121 p 21 p32 p 3f x x2 axaRf 與 f 21 .用反2證法證明這個命題時，以下假設(shè)正確的選項是假設(shè) f 1 且 f 2 122假設(shè) f 1 且 f 2 122假設(shè) f 與 f 212假設(shè) f 與 f 212設(shè)a log32, b log132, c log23，那么Aa c bc a bC.c

3、b abcaf xx44x 4 x的大致圖象為AC.D函數(shù)f xx3ex a1有2 個零點，那么a 的取值范圍是AC.1e2 ,1D 1e2 ,1第二卷共 90 分二、填空題每題5分，總分值20分，將答案填在答題紙上13.假設(shè)函數(shù)f x x3 lnx，那么f 114.函數(shù)f x 2x x3 , x 0ln x, x 0 1 f e16.設(shè)復(fù)數(shù)z 滿足zi那么z 的虛部為16.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過BC 三個城市時，甲說:我沒去過C 我去過的城市比甲家，但沒去過B 城市；丙我們?nèi)巳ミ^同一城市，由此可判斷甲去過城市為67017z a1aiR.1z 是純虛數(shù)，求a ；52z 5，求 z

4、.18.pf x2x2 8x5在區(qū)間上是減函數(shù)；q:關(guān)于x的不等式x24mx3m0pqpq為真，求m的取值范圍.1: 3 1: 9 在空間中，對應(yīng)的結(jié)論是什么？2滿足a 2, a2an1, a , a ,的通項公式n1an2345n無需證明.A市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦2034140位市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:不支持支持合計男性市民女性市民5060合計701401根據(jù)數(shù)據(jù)把表格數(shù)據(jù)填寫完整；2利用(1)完成的表格數(shù)據(jù)答復(fù)以下問題:i能否有99%的把握認為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；ii5 位退休老人，其中2 這5位退體老人中隨機抽取3人，求至多有1 n n13 n n12 23

5、，其中n nnn.參考數(shù)據(jù)：nn1 2nn1 211122122P P 2 k 00.0500.010k3.8416.6350f xx ax.ln x1當(dāng)a 0f x的單調(diào)區(qū)間；2f x在上是減函數(shù)，求a 的最小值；請考生在 22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題記分. 22.選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x 1 1 t23設(shè)直線l的參數(shù)方程為t 為參數(shù)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸3y t2建立極坐標(biāo)系，曲線C 的極坐標(biāo)方程為 sin2 4cos .1把曲線C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；2設(shè)直線l 與曲線C M N A1,0MA 2 NA 2 4-5：不等

6、式選講f x x 2 x 3 .1f x15的解集；2假設(shè)x2 a f xx R 恒成立，求a 高二數(shù)學(xué)期末試題參考答案文科一、選擇題1-5:DBAAD6-10:DBCBB、12：AD二、填空題13.214.315.716.A2三、解答題z 是純虛數(shù)，a 1 0那么，a0所以a 1a2 a2a2 a25所以a2a20， 所以a2a1a 2z 1 2iz 1 2i ，a 1z 2 iz 2 i .px2m1，即m1假設(shè)q 為真，那么 16m2 43 m 0 ，即4m2 m 3 0 ，解得1 m 34因為“pqpq為真，所以p,qm13假設(shè)p真q假，那么3，得m1或m1m 或m144m 1假設(shè)q

7、真 p 假，那么1 m3 ，得m433綜上，所以4m1或m1，即m 的取值范圍是4, 1 .1:31:27.2由a 231,a2a1n，11a4n 3得a 3 1 31,a 0 031,a 11 31,a2 2 31，2622393444451555由此可歸納得到an24 3 1n20.解：1不支持支持合計男性市民402060女性市民305080合計70701401404050302022i由數(shù)據(jù)可求得 2 11.66760807070所以有99%ii從5 人中任意取3 人的情況有C 3 種，其中至多有1 位教師的情況有C1C 2C3 種，5233C1C 2C37故所求的概率P 233 C31

8、0521f x的定義域為，1函數(shù) f x ln x 1 ，lnx2當(dāng)0 xex1f x0； x ef x0，f x的單調(diào)遞減區(qū)間是e， 單調(diào)遞增區(qū)間是2f x上為減函數(shù)，f x ln x 1 a 0 在lnx2x 2,f xmax 0 ，f x ln x 1 12 1 1 1 2 1 又aaa，lnx2 ln xln xlnx24故當(dāng)11 ，即 x e2時， f x 1 a .lnx2max41 a 0 ，于是a 1 ，441故a的最小值為.422由曲線C 的極坐標(biāo)方程為 sin2 4cos ，即2 sin2 4 cos ，可得直角坐標(biāo)方程 y2 4x .x 1 1 t232把直線l的參數(shù)方程t 為參數(shù)代入曲線C的直角坐標(biāo)方程可得3 t 8,t 16y t2.1231 23 MA 2 NA 2 t2 t t t2 t 64 32 16012121 29392x 1,x 323.解因為f x5,3 x2，2x 1,x 2x3f x15