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第第 頁求四個平面qxbyyzdi=0（i=1,2,3,4）相交于一點（心yo,z）的充要條件解答想法：三個平面相交于一點，第四個平面過該點:b|&b2c2bb|&b2c2b3C3方程組a2xbyc2zd2=0有唯一解（x（）,y0,z0），當且僅當a2a3xdyC3zd3=0a3第四個平面過（冷，y,z0）點當且僅當a4X0-bqy。-C4%-d4=0，所以第四個平a4Db4C4Dd4a4Db4C4Dd4=0,DDDa4D1b4D2c4D3d4D=0，即aia2a3a4bib2b3b4CiC2C3C4did2d4d4=0,所以四個平面aiX+by+Cz+di=0（i=i,2,3,4）相交于一點（心y,z。）的充要條件aia2a3bib2bsCiC2C3=0aibiCia2b2C2a3b3C3a4b4C4并且did2d4d4=0.
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