高中數(shù)學(xué)-直線與方程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第三章直線與方程31直線的傾斜角與斜率311傾斜角與斜率【課時(shí)目標(biāo)】1理解直線的傾斜角和斜率的概念2掌握求直線斜率的兩種方法3了解在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線的幾何要素1傾斜角與斜率的概念定義 表示或記法傾斜角當(dāng)直線l與x軸_時(shí)，我們?nèi)作為基準(zhǔn)，x軸_與直線l_之間所成的角叫做直線l的傾斜角當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0斜率直線l的傾斜角(90)的_ktan 2傾斜角與斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖示傾斜角(范圍)0090_90180斜率(范圍)0大于0斜率不

2、存在小于0一、選擇題1對(duì)于下列命題若是直線l的傾斜角，則0180；若k是直線的斜率，則kR；任一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率；任一條直線都有斜率，但不一定有傾斜角其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D42斜率為2的直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,5)、B(a,7)、C(1，b)三點(diǎn)，則a、b的值為()Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b33設(shè)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的傾斜角為，如果將l繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線l1，那么l1的傾斜角為()A45 B135C135D當(dāng)0135時(shí)，傾斜角為45；當(dāng)135180時(shí)，傾斜角為1354直線l過原點(diǎn)(0,0)，且不過第三象限，那么l的傾

3、斜角的取值范圍是()A0，90 B90，180)C90，180)或0 D90，1355若圖中直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k30 Bmn0，n0 Dm0，nbc0，則eq f(fa,a)，eq f(fb,b)，eq f(fc,c)的大小關(guān)系是_1利用直線上兩點(diǎn)確定直線的斜率，應(yīng)從斜率存在、不存在兩方面入手分類討論，斜率不存在的情況在解題中容易忽視，應(yīng)引起注意2三點(diǎn)共線問題：(1)已知三點(diǎn)A，B，C，若直線AB，AC的斜率相同，則三點(diǎn)共線；(2)三點(diǎn)共線問題也可利用線段相等來求，若|AB|BC|AC|，也可斷定A，B，

4、C三點(diǎn)共線3斜率公式的幾何意義：在解題過程中，要注意開發(fā)“數(shù)形”的轉(zhuǎn)化功能，直線的傾斜角與斜率反映了某一代數(shù)式的幾何特征，利用這種特征來處理問題更直觀形象，會(huì)起到意想不到的效果第三章直線與方程31直線的傾斜角與斜率311傾斜角與斜率答案知識(shí)梳理1相交x軸正向向上方向正切值290作業(yè)設(shè)計(jì)1C正確2C由題意，得eq blcrc (avs4alco1(kAC2，,kAB2，)即eq blcrc (avs4alco1(f(b5,13)2，,f(75,a3)2.)解得a4，b33D因?yàn)?180，顯然A，B，C未分類討論，均不全面，不合題意通過畫圖(如圖所示)可知：當(dāng)0135時(shí)，傾斜角為45；當(dāng)13518

5、0時(shí)，傾斜角為451801354C傾斜角的取值范圍為0180，直線過原點(diǎn)且不過第三象限，切勿忽略x軸和y軸5D由圖可知，k10，k30，且l2比l3的傾斜角大k1k30，且eq f(1,n)0，n0730或150eq f(r(3),3)或eq f(r(3),3)80920200解析因?yàn)橹本€的傾斜角的范圍是0，180)，所以020180，解之可得20eq f(fb,b)eq f(fa,a)解析畫出函數(shù)的草圖如圖，eq f(fx,x)可視為過原點(diǎn)直線的斜率312兩條直線平行與垂直的判定【課時(shí)目標(biāo)】1能根據(jù)兩條直線的斜率判定兩條直線是否平行或垂直2能根據(jù)兩條直線平行或垂直的關(guān)系確定兩條直線斜率的關(guān)系

6、1兩條直線平行與斜率的關(guān)系(1)對(duì)于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1l2_(2)如果直線l1、l2的斜率都不存在，并且l1與l2不重合，那么它們都與_垂直，故l1_l22兩條直線垂直與斜率的關(guān)系(1)如果直線l1、l2的斜率都存在，并且分別為k1、k2，那么l1l2_(2)如果兩條直線l1、l2中的一條斜率不存在，另一個(gè)斜率是零，那么l1與l2的位置關(guān)系是_一、選擇題1有以下幾種說法：(l1、l2不重合)若直線l1，l2都有斜率且斜率相等，則l1l2；若直線l1l2，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；兩條直線的傾斜角相等，則這兩條直線平行；只有斜率相等的兩條直線才一定平行以上說

7、法中正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D02以A(1,1)、B(2，1)、C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形3已知A(1,2)，B(m,1)，直線AB與直線y0垂直，則m的值()A2 B1 C0 D14已知A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為()A1 B0 C0或2 D0或15若直線l1、l2的傾斜角分別為1、2，且l1l2，則有()A1290 B2190C|21|90 D121806順次連接A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所構(gòu)成

8、的圖形是()A平行四邊形 B直角梯形C等腰梯形 D以上都不對(duì)二、填空題7如果直線l1的斜率為a，l1l2，則直線l2的斜率為_8直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程2k23kb0的兩根，若l1l2，則b_；若l1l2，則b_9已知直線l1的傾斜角為60，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(1，eq r(3)，B(2，2eq r(3)，則直線l1，l2的位置關(guān)系是_三、解答題10已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(6,6)，C(0，6)，求此三角形三邊的高所在直線的斜率11已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC為直角三角形，試求m的值能力提升12已知ABC的頂點(diǎn)

9、B(2,1)，C(6,3)，其垂心為H(3,2)，則其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_13已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(m，n)，B(5，1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形判定兩條直線是平行還是垂直要“三看”：一看斜率是否存在，若兩直線的斜率都不存在，則兩直線平行，若一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在，則兩直線垂直；斜率都存在時(shí)，二看斜率是否相等或斜率乘積是否為1；兩直線斜率相等時(shí)，三看兩直線是否重合，若不重合，則兩直線平行312兩條直線平行與垂直的判定 答案知識(shí)梳理1(1)k1k2(2)x軸2(1)k1k21(2)垂直作業(yè)設(shè)計(jì)1B正確，不正確，l1或l2可能斜率

10、不存在2CkABeq f(2,3)，kACeq f(3,2)，kACkAB1，ABAC3B直線AB應(yīng)與x軸垂直，A、B橫坐標(biāo)相同4D當(dāng)AB與CD斜率均不存在時(shí)，m0，此時(shí)ABCD，當(dāng)kABkCD時(shí)，m1，此時(shí)ABCD5C6BkABkDC，kADkBC，kADkAB1，故構(gòu)成的圖形為直角梯形7eq f(1,a)或不存在82eq f(9,8)解析若l1l2，則k1k2eq f(b,2)1，b2若l1l2，則k1k2，98b0，beq f(9,8)9平行或重合解析由題意可知直線l1的斜率k1tan 60eq r(3)，直線l2的斜率k2eq f(2r(3)r(3),21)eq r(3)，因?yàn)閗1k2

11、，所以l1l2或l1，l2重合10解由斜率公式可得kABeq f(64,62)eq f(5,4)，kBCeq f(66,60)0，kACeq f(64,02)5由kBC0知直線BCx軸，BC邊上的高線與x軸垂直，其斜率不存在設(shè)AB、AC邊上高線的斜率分別為k1、k2，由k1kAB1，k2kAC1，即k1eq f(5,4)1，k251，解得k1eq f(4,5)，k2eq f(1,5)BC邊上的高所在直線斜率不存在；AB邊上的高所在直線斜率為eq f(4,5)；AC邊上的高所在直線斜率為eq f(1,5)11解kABeq f(11,51)eq f(1,2)，kACeq f(1m,52)eq f(

12、m1,3)，kBCeq f(m1,21)m1若ABAC，則有eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(m1,3)1，所以m7若ABBC，則有eq f(1,2)(m1)1，所以m3若ACBC，則有eq f(m1,3)(m1)1，所以m2綜上可知，所求m的值為7，2,312(19，62)解析設(shè)A(x，y)，ACBH，ABCH，且kBHeq f(1,5)，kCHeq f(1,3)，eq blcrc (avs4alco1(f(y3,x6)5，,f(y1,x2)3.)解得eq blcrc (avs4alco1(x19，,y62.)13解四邊形ABCD是直角梯形，有2種情形：(1)A

13、BCD，ABAD，由圖可知：A(2，1)(2)ADBC，ADAB，eq blcrc (avs4alco1(kADkBC,kADkAB1)eq blcrc (avs4alco1(f(n2,m2)f(3,1),f(n2,m2)f(n1,m5)1)eq blcrc (avs4alco1(mf(16,5),nf(8,5)綜上eq blcrc (avs4alco1(m2,n1)或eq blcrc (avs4alco1(mf(16,5),nf(8,5)32直線的方程321直線的點(diǎn)斜式方程【課時(shí)目標(biāo)】1掌握坐標(biāo)平面內(nèi)確定一條直線的幾何要素2會(huì)求直線的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程3了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系1直線的

14、點(diǎn)斜式方程和斜截式方程名稱已知條件示意圖方程使用范圍點(diǎn)斜式點(diǎn)P(x0，y0)和斜率k_斜率存在斜截式斜率k和在y軸上的截距b_存在斜率2對(duì)于直線l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，(1)l1l2_；(2)l1l2_一、選擇題1方程yk(x2)表示()A通過點(diǎn)(2,0)的所有直線B通過點(diǎn)(2,0)的所有直線C通過點(diǎn)(2,0)且不垂直于x軸的所有直線D通過點(diǎn)(2,0)且除去x軸的所有直線2已知直線的傾斜角為60，在y軸上的截距為2，則此直線方程為()Ayeq r(3)x2 Byeq r(3)x2Cyeq r(3)x2 Dyeq r(3)x23直線ykxb通過第一、三、四象限，則有()Ak0，b

15、0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b04直線yaxb和ybxa在同一坐標(biāo)系中的圖形可能是()5集合A直線的斜截式方程，B一次函數(shù)的解析式，則集合A、B間的關(guān)系是()AAB BBACAB D以上都不對(duì)6直線kxy13k0當(dāng)k變化時(shí)，所有的直線恒過定點(diǎn)()A(1,3) B(1，3)C(3,1) D(3，1)二、填空題7將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位長度，所得到的直線為_8已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)P(1,2)且與直線y2x3平行，則該直線的點(diǎn)斜式方程是_9下列四個(gè)結(jié)論：方程keq f(y2,x1)與方程y2k(x1)可表示同一直線；直線l過點(diǎn)P(x1，y1)，傾斜角為90，則其方程是x

16、x1；直線l過點(diǎn)P(x1，y1)，斜率為0，則其方程是yy1；所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程正確的為_(填序號(hào))三、解答題10寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程(1)經(jīng)過點(diǎn)A(2,5)，且與直線y2x7平行；(2)經(jīng)過點(diǎn)C(1，1)，且與x軸平行11已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，求BC邊上的高所在的直線方程能力提升12已知直線l的斜率為eq f(1,6)，且和兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，求l的方程13等腰ABC的頂點(diǎn)A(1,2)，AC的斜率為eq r(3)，點(diǎn)B(3,2)，求直線AC、BC及A的平分線所在直線方程1已知直線l經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn)和直線斜率就可用點(diǎn)斜式

17、寫出直線的方程用點(diǎn)斜式求直線方程時(shí)，必須保證該直線斜率存在而過點(diǎn)P(x0，y0)，斜率不存在的直線方程為xx0直線的斜截式方程ykxb是點(diǎn)斜式的特例2求直線方程時(shí)常常使用待定系數(shù)法，即根據(jù)直線滿足的一個(gè)條件，設(shè)出其點(diǎn)斜式方程或斜截式方程，再根據(jù)另一條件確定待定常數(shù)的值，從而達(dá)到求出直線方程的目的但在求解時(shí)仍然需要討論斜率不存在的情形32直線的方程321直線的點(diǎn)斜式方程答案知識(shí)梳理1yy0k(xx0)ykxb2(1)k1k2且b1b2(2)k1k21作業(yè)設(shè)計(jì)1C易驗(yàn)證直線通過點(diǎn)(2,0)，又直線斜率存在，故直線不垂直于x軸2D直線的傾斜角為60，則其斜率為eq r(3)，利用斜截式直接寫方程3B

18、4D5B一次函數(shù)ykxb(k0)；直線的斜截式方程ykxb中k可以是0，所以BA6C直線kxy13k0變形為y1k(x3)，由直線的點(diǎn)斜式可得直線恒過定點(diǎn)(3,1)7yeq f(1,3)xeq f(1,3)解析直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得到的直線方程為yeq f(1,3)x，再將該直線向右平移1個(gè)單位得到的直線方程為yeq f(1,3)(x1)，即yeq f(1,3)xeq f(1,3)8y22(x1)910解(1)由題意知，直線的斜率為2，所以其點(diǎn)斜式方程為y52(x2)(2)由題意知，直線的斜率ktan 00，所以直線的點(diǎn)斜式方程為y(1)0，即y111解設(shè)BC邊上的高為AD，則BC

19、AD，kADkBC1，eq f(23,03)kAD1，解得kADeq f(3,5)BC邊上的高所在的直線方程為y0eq f(3,5)(x5)，即yeq f(3,5)x312解設(shè)直線l的方程為yeq f(1,6)xb，則x0時(shí)，yb；y0時(shí)，x6b由已知可得eq f(1,2)|b|6b|3，即6|b|26，b1故所求直線方程為yeq f(1,6)x1或yeq f(1,6)x113解直線AC的方程：yeq r(3)x2eq r(3)ABx軸，AC的傾斜角為60，BC的傾斜角為30或120當(dāng)30時(shí)，BC方程為yeq f(r(3),3)x2eq r(3)，A平分線傾斜角為120，所在直線方程為yeq

20、r(3)x2eq r(3)當(dāng)120時(shí)，BC方程為yeq r(3)x23eq r(3)，A平分線傾斜角為30，所在直線方程為yeq f(r(3),3)x2eq f(r(3),3)322直線的兩點(diǎn)式方程【課時(shí)目標(biāo)】1掌握直線方程的兩點(diǎn)式2掌握直線方程的截距式3進(jìn)一步鞏固截距的概念1直線方程的兩點(diǎn)式和截距式名稱已知條件示意圖方程使用范圍兩點(diǎn)式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2eq f(yy1,y2y1)eq f(xx1,x2x1)斜率存在且不為0截距式在x，y軸上的截距分別為a，b且ab0斜率存在且不為0，不過原點(diǎn)2線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為(x1，y1

21、)、(x2，y2)，設(shè)P(x，y)是線段P1P2的中點(diǎn)，則eq blcrc (avs4alco1(x,y)一、選擇題1下列說法正確的是()A方程eq f(yy1,xx1)k表示過點(diǎn)M(x1，y1)且斜率為k的直線方程B在x軸、y軸上的截距分別為a，b的直線方程為eq f(x,a)eq f(y,b)1C直線ykxb與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為bD不與坐標(biāo)軸平行或垂直的直線的方程一定可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式2一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，則它的方程()A可以寫成兩點(diǎn)式或截距式B可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式C可以寫成點(diǎn)斜式或截距式D可以寫成兩點(diǎn)式或截距式或斜截式或點(diǎn)斜式3直線eq f(x,a2)eq

22、f(y,b2)1在y軸上的截距是()A|b| Bb2 Cb2 Db4在x、y軸上的截距分別是3、4的直線方程是()Aeq f(x,3)eq f(y,4)1 Beq f(x,3)eq f(y,4)1Ceq f(x,3)eq f(y,4)1 Deq f(x,4)eq f(y,3)15直線eq f(x,m)eq f(y,n)1與eq f(x,n)eq f(y,m)1在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()6過點(diǎn)(5,2)，且在x軸上的截距(直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))是在y軸上的截距的2倍的直線方程是()A2xy120B2xy120或2x5y0Cx2y10Dx2y90或2x5y0二、填空題7已知點(diǎn)A(1,2)，B

23、(3,1)，則線段AB的垂直平分線的點(diǎn)斜式方式為_8過點(diǎn)P(6，2)，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程是_9過點(diǎn)P(1,3)的直線l分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，則直線l的截距式是_三、解答題10已知直線l的斜率為6，且被兩坐標(biāo)軸所截得的線段長為eq r(37)，求直線l的方程11三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4)，B(2,6)，C(8,0)(1)求邊AC和AB所在直線的方程；(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程；(3)求AC邊上的中垂線所在直線的方程能力提升12已知點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B(4，7)，點(diǎn)P在y軸上，若|PA|PB|的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

24、_13已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(7,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，求直線l的方程1直線方程的幾種形式，都可以用來求直線的方程，但各有自己的限制條件，應(yīng)用時(shí)要全面考慮(1)點(diǎn)斜式應(yīng)注意過P(x0，y0)且斜率不存在的情況(2)斜截式，要注意斜率不存在的情況(3)兩點(diǎn)式要考慮直線平行于x軸和垂直于x軸的情況(4)截距式要注意截距都存在的條件2直線方程的幾種特殊形式都有明顯的幾何意義，在求直線方程時(shí)，應(yīng)抓住這些幾何特征，求直線方程3強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問題：(1)截距并非距離，另外截距相等包括截距均為零的情況，但此時(shí)不能用截距式方程表示，而應(yīng)用ykx表示不是每條直線都有橫截距和縱截距，如直線y1沒有橫截距，x2沒有

25、縱截距(2)方程yy1eq f(y2y1,x2x1)(xx1)(x1x2)與eq f(yy1,y2y1)eq f(xx1,x2x1)(x1x2，y1y2)以及(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)代表的直線范圍不同(想一想，為什么？)322直線的兩點(diǎn)式方程 答案知識(shí)梳理1eq f(x,a)eq f(y,b)12eq f(x1x2,2)eq f(y1y2,2)作業(yè)設(shè)計(jì)1A2B3B令x0得，yb24A5B兩直線的方程分別化為斜截式：yeq f(n,m)xn，yeq f(m,n)xm，易知兩直線的斜率的符號(hào)相同，四個(gè)選項(xiàng)中僅有B選項(xiàng)的兩直線的斜率符號(hào)相同6D當(dāng)y軸上截距b0時(shí)，方程設(shè)為ykx，

26、將(5,2)代入得，yeq f(2,5)x，即2x5y0；當(dāng)b0時(shí)，方程設(shè)為eq f(x,2b)eq f(y,b)1，求得beq f(9,2)，選D7yeq f(3,2)2(x2)解析kABeq f(1,2)，由kkAB1得k2，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(3,2)，點(diǎn)斜式方程為yeq f(3,2)2(x2)8eq f(x,3)eq f(y,2)1或eq f(x,2)y1解析設(shè)直線方程的截距式為eq f(x,a1)eq f(y,a)1，則eq f(6,a1)eq f(2,a)1，解得a2或a1，則直線的方程是eq f(x,21)eq f(y,2)1或eq

27、f(x,11)eq f(y,1)1，即eq f(x,3)eq f(y,2)1或eq f(x,2)y19eq f(x,2)eq f(y,6)1解析設(shè)A(m,0)，B(0，n)，由P(1,3)是AB的中點(diǎn)可得m2，n6，即A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,6)則l的方程為eq f(x,2)eq f(y,6)110解方法一設(shè)所求直線l的方程為ykxbk6，方程為y6xb令x0，yb，與y軸的交點(diǎn)為(0，b)；令y0，xeq f(b,6)，與x軸的交點(diǎn)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(b,6)，0)根據(jù)勾股定理得eq blc(rc)(avs4alco1(f(b,6)2b237，b6因此

28、直線l的方程為y6x6方法二設(shè)所求直線為eq f(x,a)eq f(y,b)1，則與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(a,0)、(0，b)由勾股定理知a2b237又keq f(b,a)6，eq blcrc (avs4alco1(a2b237，,f(b,a)6.)解此方程組可得eq blcrc (avs4alco1(a1，,b6)或eq blcrc (avs4alco1(a1，,b6.)因此所求直線l的方程為xeq f(y,6)1或xeq f(y,6)111解(1)由截距式得eq f(x,8)eq f(y,4)1，AC所在直線方程為x2y80，由兩點(diǎn)式得eq f(y4,64)eq f(x,2)，AB所在直

29、線方程為xy40(2)D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2)，由兩點(diǎn)式得eq f(y2,62)eq f(x4,24)BD所在直線方程為2xy100(3)由kACeq f(1,2)，AC邊上的中垂線的斜率為2，又D(4,2)，由點(diǎn)斜式得y22(x4)，AC邊上的中垂線所在直線方程為2xy6012(0,1)解析要使|PA|PB|的值最小，先求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A(2,5)，連接AB，直線AB與y軸的交點(diǎn)P即為所求點(diǎn)13解當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，直線l在兩坐標(biāo)軸上截距均等于0，故直線l的斜率為eq f(1,7)，所求直線方程為yeq f(1,7)x，即x7y0當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程eq f(x,a)eq f(y,

30、b)1，由題意可得ab0， 又l經(jīng)過點(diǎn)(7,1)，有eq f(7,a)eq f(1,b)1， 由得a6，b6，則l的方程為eq f(x,6)eq f(y,6)1，即xy60故所求直線l的方程為x7y0或xy60323直線的一般式方程【課時(shí)目標(biāo)】1了解二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系2掌握直線方程的一般式3根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式之間的關(guān)系1關(guān)于x，y的二元一次方程_(其中A，B_)叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式2比較直線方程的五種形式(填空)形式方程局限各常數(shù)的幾何意義點(diǎn)斜式不能表示k不存在的直線(x0，y0)是直線上一定點(diǎn)，k是斜率斜截式不能表示k不存在的直線k

31、是斜率，b是y軸上的截距兩點(diǎn)式x1x2，y1y2(x1，y1)、(x2，y2)是直線上兩個(gè)定點(diǎn)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行及過原點(diǎn)的直線a是x軸上的非零截距，b是y軸上的非零截距一般式無當(dāng)B0時(shí)，eq f(A,B)是斜率，eq f(C,B)是y軸上的截距一、選擇題1若方程AxByC0表示直線，則A、B應(yīng)滿足的條件為()AA0 BB0CAB0 DA2B202直線(2m25m2)x(m24)y5m0的傾斜角為45，則m的值為()A2 B2 C3 D33直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為()Aeq f(3,2) Beq f(3,2)或0C0 D2或04直線l過點(diǎn)(1,2)且與直線2x

32、3y40垂直，則l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y805直線l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是()6直線axbyc0 (ab0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c滿足()Aab B|a|b|且c0Cab且c0 Dab或c0二、填空題7直線x2y60化為斜截式為_，化為截距式為_8已知方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示直線，則m的取值范圍是_9已知A(0,1)，點(diǎn)B在直線l1：xy0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，直線AB的一般式方程為_三、解答題10根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程：(1)斜

33、率為eq r(3)，且經(jīng)過點(diǎn)A(5,3)；(2)過點(diǎn)B(3,0)，且垂直于x軸；(3)斜率為4，在y軸上的截距為2；(4)在y軸上的截距為3，且平行于x軸；(5)經(jīng)過C(1,5)，D(2，1)兩點(diǎn)；(6)在x軸，y軸上截距分別是3，111已知直線l1：(m3)xy3m40，l2：7x(5m)y80，問當(dāng)m為何值時(shí)，直線l1與l2平行能力提升12將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，且點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則mn的值為()A8 Beq f(34,5) C4 D1113已知直線l：5ax5ya30(1)求證：不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過第二象

34、限，求a的取值范圍1在求解直線的方程時(shí)，要由問題的條件、結(jié)論，靈活地選用公式，使問題的解答變得簡(jiǎn)捷2直線方程的各種形式之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系，它是直線在不同條件下的不同的表現(xiàn)形式，要掌握好各種形式的適用范圍和它們之間的互化，如把一般式AxByC0化為截距式有兩種方法：一是令x0，y0，求得直線在y軸上的截距B和在x軸上的截距A；二是移常項(xiàng)，得AxByC，兩邊除以C(C0)，再整理即可3根據(jù)兩直線的一般式方程判定兩直線垂直的方法：若一個(gè)斜率為零，另一個(gè)不存在則垂直若兩個(gè)都存在斜率，化成斜截式后則k1k21一般地，設(shè)l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，l1l2A1A2B1B20，第二

35、種方法可避免討論，減小失誤323直線的一般式方程 答案知識(shí)梳理1AxByC0不同時(shí)為02yy0k(xx0)ykxbeq f(yy1,y2y1)eq f(xx1,x2x1)eq f(x,a)eq f(y,b)1AxByC0作業(yè)設(shè)計(jì)1D2D由已知得m240，且eq f(2m25m2,m24)1，解得：m3或m2(舍去)3A4A由題意知，直線l的斜率為eq f(3,2)，因此直線l的方程為y2eq f(3,2)(x1)，即3x2y105C將l1與l2的方程化為斜截式得：yaxb，ybxa，根據(jù)斜率和截距的符號(hào)可得C6D直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可分為兩種情形：(1)截距等于0，此時(shí)只要c0即可；(2

36、)截距不等于0，此時(shí)c0，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為eq f(c,a)、eq f(c,b)若相等，則有eq f(c,a)eq f(c,b)，即ab綜合(1)(2)可知，若axbyc0 (ab0)表示的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則ab或c07yeq f(1,2)x3eq f(x,6)eq f(y,3)18mR且m1解析由題意知，2m2m3與m2m不能同時(shí)為0，由2m2m30得m1且meq f(3,2)；由m2m0，得m0且m1，故m19xy10解析ABl1時(shí)，AB最短，所以AB斜率為k1，方程為y1x，即xy1010解(1)由點(diǎn)斜式方程得y3eq r(3)(x5)，即eq r(3)xy35e

37、q r(3)0(2)x3，即x30(3)y4x2，即4xy20(4)y3，即y30(5)由兩點(diǎn)式方程得eq f(y5,15)eq f(x1,21)，即2xy30(6)由截距式方程得eq f(x,3)eq f(y,1)1，即x3y3011解當(dāng)m5時(shí)，l1：8xy110，l2：7x80顯然l1與l2不平行，同理，當(dāng)m3時(shí)，l1與l2也不平行當(dāng)m5且m3時(shí)，l1l2eq blcrc (avs4alco1(m3f(7,m5),3m4f(8,5m)，m2m為2時(shí)，直線l1與l2平行12B點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)關(guān)于直線y12(x2)對(duì)稱，則點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)也關(guān)于直線y12(x2)對(duì)稱，則eq

38、 blcrc (avs4alco1(f(n3,2)12blc(rc)(avs4alco1(f(m7,2)2),f(n3,m7)f(1,2)，解得eq blcrc (avs4alco1(mf(3,5),nf(31,5)，故mneq f(34,5)13(1)證明將直線l的方程整理為yeq f(3,5)a(xeq f(1,5)，l的斜率為a，且過定點(diǎn)A(eq f(1,5)，eq f(3,5)而點(diǎn)A(eq f(1,5)，eq f(3,5)在第一象限，故l過第一象限不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限(2)解直線OA的斜率為keq f(f(3,5)0,f(1,5)0)3l不經(jīng)過第二象限，a333直線的交點(diǎn)

39、坐標(biāo)與距離公式331兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【課時(shí)目標(biāo)】1掌握求兩條直線交點(diǎn)的方法2掌握通過求方程組解的個(gè)數(shù)，判定兩直線位置關(guān)系的方法3通過本節(jié)的學(xué)習(xí)初步體會(huì)用代數(shù)方法研究幾何問題的解析思想1兩條直線的交點(diǎn)已知兩直線l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20若兩直線方程組成的方程組eq blcrc (avs4alco1(A1xB1yC10,A2xB2yC20)有唯一解eq blcrc (avs4alco1(xx0,yy0)，則兩直線_，交點(diǎn)坐標(biāo)為_2方程組的解的組數(shù)與兩直線的位置關(guān)系方程組的解交點(diǎn)兩直線位置關(guān)系方程系數(shù)特征無解兩直線_交點(diǎn)平行A1B2A2B1B1C2B2C1有唯一解兩條直線有

40、_個(gè)交點(diǎn)相交A1B2A2B1有無數(shù)個(gè)解兩條直線有_個(gè)交點(diǎn)重合A1B2A2B1B2C1B1C2一、選擇題1直線l1：(eq r(2)1)xy2與直線l2：x(eq r(2)1)y3的位置關(guān)系是()A平行 B相交 C垂直 D重合2經(jīng)過直線2xy40與xy50的交點(diǎn)，且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy803直線ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點(diǎn)，則a的值為()A1 B1 C2 D24兩條直線l1：2x3ym0與l2：xmy120的交點(diǎn)在y軸上，那么m的值為()A24 B6C6 D以上答案均不對(duì)5已知直線l1：xm2y60，l2：(m2

41、)x3my2m0，l1l2，則m的值是()Am3 Bm0Cm0或m3 Dm0或m16直線l與兩直線y1和xy70分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M(1，1)，則直線l的斜率為()Aeq f(3,2) Beq f(2,3) Ceq f(3,2) Deq f(2,3)二、填空題7若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，則b_8已知直線l過直線l1：3x5y100和l2：xy10的交點(diǎn)，且平行于l3：x2y50，則直線l的方程是_9當(dāng)a取不同實(shí)數(shù)時(shí)，直線(2a)x(a1)y3a0恒過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題10求經(jīng)過兩直線2xy80與x2y10的交點(diǎn)，且在y軸

42、上的截距為x軸上截距的兩倍的直線l的方程11已知ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)分別是D(2，3)，E(3,1)，F(xiàn)(1,2)先畫出這個(gè)三角形，再求出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)能力提升12在ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x2y10，A的角平分線所在直線的方程為y0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)13一束平行光線從原點(diǎn)O(0,0)出發(fā)，經(jīng)過直線l：8x6y25反射后通過點(diǎn)P(4,3)，求反射光線與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)1過定點(diǎn)(x0，y0)的直線系方程yy0k(xx0)是過定點(diǎn)(x0，y0)的直線系方程，但不含直線xx0；A(xx0)B(yy0)0是過定點(diǎn)(x0，y0)的一切直線方程2與直

43、線AxByC0平行的直線系方程為AxByD0(DC)與ykxb平行的直線系方程為ykxm(mb)3過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程：過兩條直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交點(diǎn)的直線系方程是A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但此方程中不含l2；一般形式是m(A1xB1yC1)n(A2xB2yC2)0(m2n20)，是過l1與l2交點(diǎn)的所有直線方程33直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式331兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)答案知識(shí)梳理1相交(x0，y0)2無1無數(shù)作業(yè)設(shè)計(jì)1A化成斜截式方程，斜率相等，截距不等2A首先解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6)，再根據(jù)垂直關(guān)系得斜率為2，可得方程y62(x1)，即

44、2xy803B首先聯(lián)立eq blcrc (avs4alco1(4x3y10,2xy10)，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)，代入方程ax2y80得a14C2x3ym0在y軸上的截距為eq f(m,3)，直線xmy120在y軸上的截距為eq f(12,m)，由eq f(12,m)eq f(m,3)得m65Dl1l2，則13m(m2)m2，解得m0或m1或m3又當(dāng)m3時(shí)，l1與l2重合，故m0或m16D設(shè)直線l與直線y1的交點(diǎn)為A(x1,1)，直線l與直線xy70的交點(diǎn)為B(x2，y2)，因?yàn)镸(1，1)為AB的中點(diǎn)，所以1eq f(1y2,2)即y23，代入直線xy70得x24，因?yàn)辄c(diǎn)B，M都在直線l上

45、，所以kleq f(31,41)eq f(2,3)故選D72解析首先解得方程組eq blcrc (avs4alco1(xy20,x2y40)的解為eq blcrc (avs4alco1(x0,y2)，代入直線y3xb得b288x16y2109(1，2)解析直線方程可寫成a(xy3)2xy0，則該直線系必過直線xy30與直線2xy0的交點(diǎn)，即(1，2)10解(1)2xy80在x軸、y軸上的截距分別是4和8，符合題意(2)當(dāng)l的方程不是2xy80時(shí)，設(shè)l：(x2y1)(2xy8)0，即(12)x(2)y(18)0據(jù)題意，120，20令x0，得yeq f(18,2)；令y0，得xeq f(18,12

46、)eq f(18,2)2eq blc(rc)(avs4alco1(f(18,12)解之得eq f(1,8)，此時(shí)yeq f(2,3)x所求直線方程為2xy80或yeq f(2,3)x11解如圖，過D，E，F(xiàn)分別作EF，F(xiàn)D，DE的平行線，作出這些平行線的交點(diǎn)，就是ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C由已知得，直線DE的斜率kDEeq f(13,32)eq f(4,5)，所以kABeq f(4,5)因?yàn)橹本€AB過點(diǎn)F，所以直線AB的方程為y2eq f(4,5)(x1)，即4x5y140由于直線AC經(jīng)過點(diǎn)E(3,1)，且平行于DF，同理可得直線AC的方程5xy140聯(lián)立，解得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,6)同樣，可以

47、求得點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是(6，2)，(2，4)因此，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(4,6)，B(6，2)，C(2，4)12解如圖所示，由已知，A應(yīng)是BC邊上的高線所在直線與A的角平分線所在直線的交點(diǎn)由eq blcrc (avs4alco1(x2y10,y0)，得eq blcrc (avs4alco1(y0,x1)，故A(1,0)又A的角平分線為x軸，故kACkAB1，(也可得B關(guān)于y0的對(duì)稱點(diǎn)(1，2)AC方程為y(x1)，又kBC2，BC的方程為y22(x1)，由eq blcrc (avs4alco1(yx1,y22x1)，得eq blcrc (avs4alco1(x5,y6)，故C點(diǎn)坐標(biāo)為(5，6

48、)13解設(shè)原點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，由直線OA與l垂直和線段AO的中點(diǎn)在l上得eq blcrc (avs4alco1(f(b,a)blc(rc)(avs4alco1(f(4,3)1,8f(a,2)6f(b,2)25)，解得eq blcrc (avs4alco1(a4,b3)，A的坐標(biāo)為(4,3)反射光線的反向延長線過A(4,3)，又由反射光線過P(4,3)，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，故反射光線所在直線方程為y3由方程組eq blcrc (avs4alco1(y3,8x6y25)，解得eq blcrc (avs4alco1(xf(7,8),y3)，反射光線與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)為eq blc(r

49、c)(avs4alco1(f(7,8)，3)332兩點(diǎn)間的距離【課時(shí)目標(biāo)】1理解并掌握平面上兩點(diǎn)之間的距離公式的推導(dǎo)方法2能熟練應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離公式解決有關(guān)問題，進(jìn)一步體會(huì)解析法的思想1若平面上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則P1、P2兩點(diǎn)間的距離公式為|P1P2|_特別地，原點(diǎn)O(0,0)與任一點(diǎn)P(x，y)的距離為|OP|_2用坐標(biāo)法(解析法)解題的基本步驟可以概括為：第一步：_第二步：_第三步：_一、選擇題1已知點(diǎn)A(3,4)和B(0，b)，且|AB|5，則b等于()A0或8 B0或8C0或6 D0或62以A(1,5)，B(5,1)，C(9，9)為頂點(diǎn)

50、的三角形是()A等邊三角形 B等腰三角形C直角三角形 D無法確定3設(shè)點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，AB的中點(diǎn)是P(2，1)，則|AB|等于()A5 B4eq r(2)C2eq r(5) D2eq r(10)4已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,1)，則到A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件是()A4x2y5 B4x2y5Cx2y5 Dx2y55已知A(3,8)，B(2,2)，在x軸上有一點(diǎn)M，使得|MA|MB|最短，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A(1,0) B(1,0)Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(22,5)，0) Deq blc(rc)(avs4alco1(0，f(22,5)6設(shè)A，B是x軸

51、上兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程為()Axy50 B2xy10C2yx40 D2xy70二、填空題7已知點(diǎn)A(x,5)關(guān)于點(diǎn)C(1，y)的對(duì)稱點(diǎn)是B(2，3)，則點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離是_8點(diǎn)M到x軸和到點(diǎn)N(4,2)的距離都等于10，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_9等腰ABC的頂點(diǎn)是A(3,0)，底邊長|BC|4，BC邊的中點(diǎn)是D(5,4)，則此三角形的腰長為_三、解答題10已知直線l：y2x6和點(diǎn)A(1，1)，過點(diǎn)A作直線l1與直線l相交于B點(diǎn)，且|AB|5，求直線l1的方程11求證：三角形的中位線長度等于底邊長度的一半能力提升12求函數(shù)yeq

52、 r(x28x20)eq r(x21)的最小值13求證：eq r(x2y2)eq r(x21y2)eq r(1x2y2)eq r(1x21y2)2eq r(2)1坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，是解析幾何中的最基本最重要的公式之一，利用它可以求平面上任意兩個(gè)已知點(diǎn)間的距離反過來，已知兩點(diǎn)間的距離也可以根據(jù)條件求其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)2平面幾何中與線段長有關(guān)的定理和重要結(jié)論，可以用解析法來證明用解析法解題時(shí)，由于平面圖形的幾何性質(zhì)是不依賴于平面直角坐標(biāo)系的建立而改變的，但不同的平面直角坐標(biāo)系會(huì)使計(jì)算有繁簡(jiǎn)之分，因此在建立直角坐標(biāo)系時(shí)必須“避繁就簡(jiǎn)”332兩點(diǎn)間的距離 答案知識(shí)梳理1eq r(x2x12y2

53、y12)eq r(x2y2)2建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)1A由eq r(324b2)5，解得b0或82B3C設(shè)A(a,0)，B(0，b)，則eq f(a,2)2，eq f(b,2)1，解得a4，b2，|AB|2eq r(5)4B設(shè)到A、B距離相等的點(diǎn)P(x，y)，則由|PA|PB|得，4x2y55B(如圖)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為A(3，8)，則AB與x軸的交點(diǎn)即為M，求得M坐標(biāo)為(1,0)6A由已知得A(1,0)，P(2,3)，由|PA|PB|，得B(5,0)，由兩點(diǎn)式得直線PB的方程為xy507eq r(17)解析由題意知eq blcr

54、c (avs4alco1(1f(x2,2)，,yf(53,2)，)解得eq blcrc (avs4alco1(x4，,y1.)deq r(4212)eq r(17)8(2,10)或(10,10)解析設(shè)M(x，y)，則|y|eq r(x42y22)10解得eq blcrc (avs4alco1(x2，,y10)或eq blcrc (avs4alco1(x10，,y10)92eq r(6)解析|BD|eq f(1,2)|BC|2，|AD|eq r(532402)2eq r(5)在RtADB中，由勾股定理得腰長|AB|eq r(222r(5)2)2eq r(6)10解由于B在l上，可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x

55、0，2x06)由|AB|2(x01)2(2x07)225，化簡(jiǎn)得xeq oal(2,0)6x050，解得x01或5當(dāng)x01時(shí)，AB方程為x1，當(dāng)x05時(shí)，AB方程為3x4y10綜上，直線l1的方程為x1或3x4y1011證明如圖所示，D，E分別為邊AC和BC的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，邊AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)A(0,0)，B(c,0)，C(m，n)，則|AB|c，又由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得Deq blc(rc)(avs4alco1(f(m,2)，f(n,2)，Eeq blc(rc)(avs4alco1(f(cm,2)，f(n,2)，所以|DE|eq f(cm,2)eq f(m,2)eq f

56、(c,2)，所以|DE|eq f(1,2)|AB|即三角形的中位線長度等于底邊長度的一半12解原式可化為yeq r(x42022)eq r(x02012)考慮兩點(diǎn)間的距離公式，如圖所示，令A(yù)(4,2)，B(0,1)，P(x,0)，則上述問題可轉(zhuǎn)化為：在x軸上求一點(diǎn)P(x,0)，使得|PA|PB|最小作點(diǎn)A(4,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(4，2)，由圖可直觀得出|PA|PB|PA|PB|AB|，故|PA|PB|的最小值為AB的長度由兩點(diǎn)間的距離公式可得|AB|eq r(42212)5，所以函數(shù)yeq r(x28x20)eq r(x21)的最小值為513證明如圖所示，設(shè)點(diǎn)O(0,0)，A(x，y)，

57、B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)，則原不等式左邊|OA|AD|AB|AC|，|OA|AC|OC|eq r(2)，|AB|AD|BD|eq r(2)，|OA|AD|AB|AC|2eq r(2)(當(dāng)且僅當(dāng)A是OC與BD的交點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立)，故原不等式成立333點(diǎn)到直線的距離334兩條平行直線間的距離【課時(shí)目標(biāo)】1會(huì)應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)到直線的距離2掌握兩條平行直線間的距離公式并會(huì)應(yīng)用3能綜合應(yīng)用平行與垂直的關(guān)系解決有關(guān)距離問題點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離定義點(diǎn)到直線的垂線段的長度夾在兩條平行直線間_的長圖示公式(或求法)點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d_兩條平行直

58、線l1：AxByC10與l2：AxByC20之間的距離d_一、選擇題1點(diǎn)(2,3)到直線y1的距離為()A1 B1 C0 D22原點(diǎn)到直線3x4y260的距離是()Aeq f(26r(7),7) Beq f(26,5) Ceq f(24,5) Deq f(27,5)3點(diǎn)P(x，y)在直線xy40上，O是原點(diǎn)，則|OP|的最小值是()Aeq r(10) B2eq r(2) Ceq r(6) D24P、Q分別為3x4y120與6x8y60上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為()Aeq f(9,5) Beq f(18,5) C3 D65過點(diǎn)P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距離相等的直線的方程是(

59、)Ay1B2xy10Cy1或2xy10D2xy10或2xy106兩平行直線l1，l2分別過點(diǎn)P(1,3)，Q(2，1)，它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離的取值范圍是()A(0，) B0,5C(0,5 D0，eq r(17)二、填空題7過點(diǎn)A(2,1)的所有直線中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為_8若直線3x4y120和6x8y110間的距離為一圓的直徑，則此圓的面積為_9已知直線3x2y30和6xmy10互相平行，則它們之間的距離是_三、解答題10已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,5)，且斜率為eq f(3,4)(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3

60、，求直線m的方程11ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(1,4)，B(2，1)，C(2,3)(1)求BC邊的高所在直線方程；(2)求ABC的面積S能力提升12如圖，已知直線l1：xy10，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2、l1和坐標(biāo)軸圍成的梯形面積為4，求l2的方程13已知正方形的中心為直線2xy20，xy10的交點(diǎn)，正方形一邊所在的直線方程為x3y50，求正方形其他三邊的方程1在使用點(diǎn)到直線的距離公式時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)若方程不是一般式，需先化為一般式(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線上時(shí)，公式仍成立，點(diǎn)P到直線的距離為02在使用兩平行線間的距離公式時(shí)，要先把直線方程化為一般式，且兩直線方程中x，y的系