廣東省高中數(shù)學(xué)青年教師說課比賽課件 三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用(第二課時(shí))2021/8/8 星期日1前言 “數(shù)學(xué)教育不僅要重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的落實(shí),而且要重視學(xué)生能力的培養(yǎng),特別是學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)?！?021/8/8 星期日2教學(xué)過程分析教學(xué)評(píng)價(jià)分析教材分析教學(xué)目標(biāo)分析教法與學(xué)法分析2021/8/8 星期日3教材分析 （二）、地位和作用（三）、學(xué)情分析 （一）、設(shè)計(jì)思想（四）、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析2021/8/8 星期日4（一）、設(shè)計(jì)思想 引導(dǎo)學(xué)生觀察日常生活， 通過對(duì)具有周期性變化這一類實(shí)際問題進(jìn)行建模練習(xí)，讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決實(shí)際問題的“苦”，從而拓廣視野，增長(zhǎng)知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)；在建模過程中，讓

2、學(xué)生自覺地運(yùn)用問題所給的條件進(jìn)行自主探究，尋求解決問題的最佳方法和途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力2021/8/8 星期日5（二）、教材的地位和作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學(xué)習(xí)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。2021/8/8 星期日6（三）、學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，已經(jīng)具有用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這類實(shí)際問題的能力；另外，本班學(xué)生思維活躍,學(xué)習(xí)積極性高，已經(jīng)形成對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識(shí)與能力。2021/8/8 星期日7（四）、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問題中抽取基本的

3、數(shù)學(xué)關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型，并調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)來解決問題教學(xué)重點(diǎn)用三角函數(shù)模型解決一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題2021/8/8 星期日8教學(xué)目標(biāo)分析學(xué)生能夠從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)周期性變化的規(guī)律，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律抽象為恰當(dāng)?shù)娜悄Ｐ?，并解決相關(guān)的實(shí)際問題讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用.知識(shí)目標(biāo)情感目標(biāo)能力目標(biāo)2021/8/8 星期日9教法及學(xué)法分析學(xué)習(xí)方法小組自主探究、合作交流式教學(xué)方法啟發(fā)式、講練相結(jié)合式教學(xué)手段使用多媒體輔助教學(xué)2021/8/8 星期日10教學(xué)過程分析

4、情景引入，點(diǎn)明主旨合作探究，實(shí)踐新知類比轉(zhuǎn)化，加深理解自主探究，學(xué)以致用歸納小結(jié)，形成體系布置作業(yè)，鞏固知識(shí)2021/8/8 星期日11教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 情景引入：展示一幅清遠(yuǎn)地區(qū)居民小區(qū)的樓房圖問題：假如你想在該小區(qū)購(gòu)買一套房子，你選購(gòu)房子應(yīng)該考慮哪些因素?學(xué)生分小組探討影響購(gòu)房的因素，然后小組派代表說明選擇的理由 為學(xué)生提供開放性思考活動(dòng)，讓學(xué)生了解生活常識(shí)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)由此點(diǎn)明本節(jié)課的學(xué)習(xí)主旨。 教學(xué)設(shè)計(jì)：2021/8/8 星期日12教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖合作探究：例3、設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為 ， 為此時(shí)太陽直射緯度， 為該地的緯度

5、值，那么這三個(gè)量之間的關(guān)系 ，當(dāng)?shù)叵陌肽?取正值，冬半年 取負(fù)值，如果在清遠(yuǎn)地區(qū)（緯度數(shù)為北緯 ）的一幢高為h0的樓房北面蓋一新房，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？ 問題1：太陽光線正午能不能直射清遠(yuǎn)地區(qū)？若不能，太陽光線從清遠(yuǎn)哪個(gè)方位的上空照射過來？問題：該實(shí)際問題中，兩樓之間的距離只應(yīng)滿足什么條件？問題：樓房h0與太陽高度角 及樓房影長(zhǎng)h三者之間是什么關(guān)系？問題4：太陽光線直射地球什么位置時(shí)，樓房的影子最長(zhǎng)？各小組合作探討問題1，然后派組員回答。學(xué)生討論之后作出回答。根據(jù)老師的分析，學(xué)生找出三個(gè)量之間的關(guān)系。讓學(xué)生認(rèn)真觀察幾何畫板演示，然后得出結(jié)論。

6、使學(xué)生充分調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)來理解題意，從而為建立數(shù)學(xué)模型作準(zhǔn)備。讓學(xué)生找出所求問題的等價(jià)問題。建立數(shù)學(xué)模型，利用解三角形來解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、歸納能力。 2021/8/8 星期日13教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖類比轉(zhuǎn)化練習(xí)：如圖，某大風(fēng)車的半徑為2m,每12s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面0.5m,風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O按逆時(shí)針方向開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t(s)后與地面的距為h(m).求距離h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)式.教師幫助學(xué)生分析題意，啟發(fā)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生以小組為單位合作探究該實(shí)際問題的建模和解題方法。（方法不唯一）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生

7、的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 O1oA2021/8/8 星期日14教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主探究題：海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋。下面是某港口某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：(1)選用一個(gè)函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似值（精確到0.001）(2)一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離)為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:0

8、0開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？、教師用幾何畫板演示潮起潮落這一自然現(xiàn)象。、教師與學(xué)生共同探討第（）問的建模和解決問題的思想與方法。、各小組自愿選擇第（）或第（）個(gè)問題中其中一個(gè)實(shí)際問題合作探究成。、讓學(xué)生從感性上理解潮起潮落這一自然現(xiàn)象。、讓學(xué)生鞏固解決具有周期性的實(shí)際問題的建模思想和解題方法。 2021/8/8 星期日15教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖歸納小結(jié)：（）本節(jié)課三個(gè)實(shí)際問題的共同點(diǎn)。（）數(shù)學(xué)思想、方法：利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法去解題的意識(shí)。（）能力方面：能夠從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)周期變化的規(guī)

9、律，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律抽象為恰當(dāng)?shù)娜悄Ｐ?，并解決相關(guān)的問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值與作用。同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 老師小結(jié)能力方面的要求。學(xué)生歸納三個(gè)實(shí)際問題的共同點(diǎn)及本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想和方法。培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.2021/8/8 星期日16教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖布置作業(yè):下面是某位同學(xué)做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)，x(單位：s)為時(shí)間，y(單位：cm)為單擺離開平衡位置的位移。其中T= ，l為擺線的長(zhǎng)度，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）試求這些數(shù)據(jù)近似滿足的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)擺長(zhǎng)為100cm時(shí)，測(cè)得單擺的周期為1s,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌伲?進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用2021/8/8 星期日17教學(xué)評(píng)價(jià)縱觀整個(gè)教學(xué)過程，我不斷地為學(xué)生提供開放性思考