華師版七年級數(shù)學(xué)下冊7 第4課時 用加減法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不同的方程組教案與反思

1、5 5 7.2 二元一次方組的解法原創(chuàng)不易，為有更動力，【關(guān)注、關(guān)、關(guān)注謝謝！ 舉世不，故道益離柳宗元第 課時 用加減法解知數(shù)系的絕對值不的方程1.會用加減法解未知數(shù)系數(shù)的絕對值不同的方程組重點(diǎn)) 2總結(jié)出解二元一次方程組的一般步驟難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一種 飲料 有 包裝 2 盒、 4 盒共 裝 瓶， 3 盒、 2 小盒 共裝 84 ，大 盒與 小 每盒 各裝 多少 ？ 1 設(shè)大 盒裝 x ，小 裝 瓶， 則可 列方 _. （2）如何用加減消元法解上述方程組？二、合作探究探究點(diǎn)一：用加減消元法解二元一次方程組用加減消元法解下列方程組：（1） 3 y3， (2)y15；(3) 2 y 5， 3 x

2、 ；(4)x1（2） ， y1 4x9 1.4 20解析）觀察 ，y 兩組系數(shù)發(fā)現(xiàn)兩個方程中 x 的系數(shù)存在 倍關(guān)系，可以將方程的兩邊同乘以 2方程中的 x 系數(shù)相同式相減即可消去 x； (2)觀察 x，y 的兩組系數(shù)，x 系數(shù)的最小公倍數(shù)是 12，y 的系數(shù)的最小公倍數(shù)是 6，所以選擇消 ，把方程的兩邊同乘 2，得 8x66，把方程 的兩邊同乘以 3，得 9x645，把與相加就可以消去 y；（3先化簡方程組得 14 3 x 再把方程與方程相減就可以消去 x；y14，(4)先化簡方程組得y6.觀察其系數(shù)方程中 x 系數(shù)恰好是方程中 x 系數(shù)的 2 倍，所以應(yīng)選擇消 ，把方程兩邊乘以 2，得 4

3、 6y28，再把方程與方程相減，就可以消去 .解）x -3 4 20由2 得：4x-10y=-6 ， 將-，得 13y=26，即 y=2， 將 y=2 代入，得 x=3.5，所以方程組的解為 3.5y 2；(2)2，得 866.3，得 9x645.，得 1751，3.把 x3 代入，得 3y3，3.所以原方程組的解是錯 （3）化簡方程組，得 14 3 x -得 8y=16, y=2 , 把 y=2 代入得 x=2.所以方程組的解為 y y14，(4)化簡方程組，得y.2，得 4x628.，得 1122，2.把 y2 代入，得 4526，4.，所以原方程組的解是方法總結(jié)加減消元法解二元一次方程組

4、時消去哪個未知數(shù)很重要， 一般選擇消去兩個方程中系數(shù)的最小公倍數(shù)的絕對值較小的未知數(shù)雜的方程 組一定要先化簡，再觀思考消元方案探究二：用加減法整體代入求值【類型一】由整體思想求代數(shù)式的值5，已知 x、 滿足方程組1，求代數(shù)式（x+y）(x-y)的值解析：觀察兩個方程的系數(shù)，可知兩方程相減得 26，從而求出 x y 值；兩方程相加得 44y4，從而求出 x+y=15，解：1，由，得 2215，得 x-3.由+，得 4+44，得 x+y=1.所以代數(shù)式（x+y（-3）= -3.方法總結(jié)解題的關(guān)鍵是觀察兩個方程相同未知數(shù)的系數(shù)關(guān)系利用加減消 元法求解【類型二】由整體思想求參數(shù)字母的值已知方程組 k

5、，x 與 y 的值之和等于 2，則 k 的值為 解析察兩個方程的系數(shù)知兩方程相加得 8+8y4k+2求出 x+y= 4,由 x 與 y 的值之和等于 2 列出方程，從而求出 k 的值.解： 5 k ，由+得 8x+84k+2，即 x+y= 4,代入 x+y=2,得 4=2.7解得：k= .2方法總結(jié)利用整體思想用含參數(shù)的代數(shù)表示出已知代數(shù)式根據(jù)兩式相等 得出方程，從而求出參數(shù)的值.探究點(diǎn)三：構(gòu)造二元一次方程組求值已知 xm1y 與xn13m25 是同類項(xiàng)，求 m n 的值 解析：根據(jù)同類項(xiàng)的概念，可列出含字母 和 n 方程組，從而求出 m 和n.解：因?yàn)?xm1y 與xn1y32n5 是同類項(xiàng)

6、，所11，n51.20，整理，得n60.，得 2m8，所以 4.把 m4 代入，得 2n6，所以 n3.所以 ，當(dāng) 時，xm1y 2xn13m25 是同類項(xiàng)方法總結(jié)解這類題就是根據(jù)同類項(xiàng)的定義利用相同字母的指數(shù)分別相 等，列方程組求字母的值三、板書設(shè)計(jì)用加減法解二元一次方程組的步驟：變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等；加減消元；解一元一次方程；求另一個未知數(shù)的值，得方程組的解進(jìn)一步理解用加減法解二元一次方程組的“消元”思想，從系數(shù)絕對值相等 的方程組，轉(zhuǎn)化為系數(shù)為任意數(shù)，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化 歸思想選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M培養(yǎng)學(xué)生的觀察析問題的能力【素材積累】1、一個房產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人死后和上帝的對話一個房產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人死后，和上帝喝茶。上 帝認(rèn)為他太能說了會打擾天堂的幽靜于是舊把他打入了地獄剛過了一個星 期，閻王舊滿頭大汗找上門來說：上帝呀，趕緊把他弄走上帝問：怎么回? 閻王說：地