測(cè)量不確定度知識(shí)概論

1、測(cè)量不確定度知識(shí)講座第 PAGE 32 頁(yè) 共 NUMPAGES 33 頁(yè)測(cè)量不確確定度（基礎(chǔ)知知識(shí)講座座）測(cè)量不確定度知識(shí)講座目 錄第一章 引言言1一、正確確表述測(cè)測(cè)量確定定度的意意義1二、“GGUM”的由來(lái)來(lái)1第二章 測(cè)量不不確定度度的基本本概念2一、概率率統(tǒng)計(jì)2二、測(cè)量量不確定定度的基基本概念念5三、測(cè)量量不確定定度的來(lái)來(lái)源6四、測(cè)量量不確定定度的分分類8第三章測(cè)測(cè)量不確確定度與與誤差的的區(qū)別9第四章 測(cè)量不不確定度度的評(píng)定定方法99一、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不確定定度的評(píng)評(píng)定9二、合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度的確定定11三、擴(kuò)展展不確定定度的確確定13第五章 報(bào)告測(cè)測(cè)量結(jié)果果不確定定度的方方法144一、何時(shí)

2、時(shí)用合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度14二、何時(shí)時(shí)用擴(kuò)展展不確定定度144三、結(jié)果果的表達(dá)達(dá)方法144四、注意意事項(xiàng)155五、評(píng)定定測(cè)量不不確定度度的步驟驟166第一章 引引言一、正確確表述測(cè)測(cè)量不確確定度的的意義測(cè)量是在在科學(xué)技技術(shù)、工工農(nóng)業(yè)生生產(chǎn)、國(guó)國(guó)內(nèi)外貿(mào)貿(mào)、工程程項(xiàng)目以以至日常常生活的的各個(gè)領(lǐng)領(lǐng)域中不不可缺少少的一項(xiàng)項(xiàng)工作，測(cè)量的的目的是是確定被被測(cè)量的的量值。測(cè)量的的質(zhì)量會(huì)會(huì)直接影影響到國(guó)國(guó)家和企企業(yè)，如如果我們們出口貨貨物，由由于秤重重不準(zhǔn)，多了就就白送給給外商，少了就就要賠款款，都會(huì)會(huì)造成很很大損失失。測(cè)量量的質(zhì)量量也時(shí)科科學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)成敗的的重要因因素。如如果對(duì)衛(wèi)衛(wèi)星的重重量測(cè)量量偏低，就可

3、能能導(dǎo)致衛(wèi)衛(wèi)星發(fā)射射因推力力不足而而失敗。測(cè)量的的質(zhì)量也也會(huì)影響響人身的的健康和和安全，在用激激光治療療時(shí)，若若對(duì)劑量量測(cè)量不不準(zhǔn)，劑劑量太小小達(dá)不到到治病的的目的，劑量太太大會(huì)造造成對(duì)人人體的傷傷害。測(cè)測(cè)量結(jié)果果和由測(cè)測(cè)量的得得出的結(jié)結(jié)論還可可能成為為決策的的重要依依據(jù)。因因此，當(dāng)當(dāng)報(bào)告測(cè)測(cè)量結(jié)果果時(shí)，必必須對(duì)測(cè)測(cè)量結(jié)果果的質(zhì)量量給出定定量說(shuō)明明，在確確定測(cè)量量結(jié)果的的可信程程度。測(cè)量不確確定度與與測(cè)量誤誤差之間間的聯(lián)系系，因?yàn)闉樵谌魏魏螠y(cè)量中中誤差始始終存在在著。如如果一切切測(cè)量結(jié)結(jié)果都是是真值，那么就就沒有誤誤差的存存在，沒沒有誤差差，就沒沒有誤差差的分散散，也就就沒有估估計(jì)分散散的標(biāo)準(zhǔn)

4、準(zhǔn)差，當(dāng)當(dāng)然就不不會(huì)由如如今的測(cè)測(cè)量不確確定度了了。但需需注意，它們是是不同的的兩個(gè)概概念，不不能等同同，不能能混淆，兩者在在計(jì)量學(xué)學(xué)中個(gè)有有其確切切的定義義（后面面我們將將進(jìn)行詳細(xì)細(xì)的介紹紹）。測(cè)量不確確定度就就是對(duì)測(cè)測(cè)量結(jié)果果的質(zhì)量量的定量量評(píng)定。測(cè)量結(jié)果果是否有有用，在在很大程程度上取取決于其其不確定定度的大大小，所所以測(cè)量量結(jié)果必必須有不不確定度度說(shuō)明時(shí)時(shí)，才是是完整和和有意義義的。測(cè)量不確確定度表表示方法法的統(tǒng)一一是國(guó)際際貿(mào)易和和技術(shù)交交流不可可缺少的的，它可可使各國(guó)國(guó)進(jìn)行的的測(cè)量和和得到結(jié)結(jié)果進(jìn)行行相互比比對(duì)，取取得相互互的承認(rèn)認(rèn)或共識(shí)識(shí)。根據(jù)GBB/T1154881220000i

5、dttISOO/IEEC1770255：19999檢測(cè)和和校準(zhǔn)實(shí)實(shí)驗(yàn)室能能力的通通用要求求或CCNALL/ACC01：20002檢檢測(cè)和校校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)室認(rèn)可可準(zhǔn)則（ISOO/IEEC1770255：19999）中55.4.6.22.條款款的規(guī)定定“檢測(cè)實(shí)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)應(yīng)具有并并應(yīng)用評(píng)評(píng)定測(cè)量量不確定定度的程程序”。而且且在CNNAL/AC111：220022測(cè)測(cè)量不確確定度政政策55.4條條款中明明確規(guī)定定：“檢測(cè)實(shí)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)應(yīng)有能力力對(duì)每一一項(xiàng)有數(shù)數(shù)值要求求的測(cè)量量結(jié)果進(jìn)進(jìn)行測(cè)量量不確定定度評(píng)定定”。二、“GGUM”的由來(lái)來(lái) 測(cè)量量不確定定度表示示導(dǎo)則（Guuidee too Exxpreessiio

6、n of unccerttainnty in meaasurremeent）簡(jiǎn)稱“GUMM”其由來(lái)來(lái)已久（實(shí)際上上四百年年前就有有人提出出了測(cè)量量不確定定度）。19633年，美美國(guó)國(guó)家家標(biāo)準(zhǔn)局局（NBBS）的的Eissenhhartt建議用用測(cè)量不不確定度度。19777年，國(guó)國(guó)際電離離輻射咨咨詢委員員會(huì)（CCCEMMRI）討論了了表達(dá)不不確定度度的幾種種不同建建議。19788年，國(guó)國(guó)際計(jì)量量局（CCIPMM）著手手統(tǒng)一測(cè)測(cè)量不確確定度的的說(shuō)明。19933年，國(guó)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化組織織（ISSO）正正式發(fā)布布了測(cè)測(cè)量不確確定度表表示導(dǎo)則則，由由七個(gè)國(guó)國(guó)際組織織（ISSO、IIEC、OIMML、CCIP

7、MM、IFFCC、IUPPAC、IUPPAP）聯(lián)合起起草，澄澄清了模模糊概念念，統(tǒng)一一了評(píng)定定方法和和表示方方法。第二章 測(cè)量量不確定定度基本本概念一、概念念統(tǒng)計(jì)概率與概概率分布布 概率：某某一隨機(jī)機(jī)事件在在試驗(yàn)重重出現(xiàn)可可能性大大小的一一個(gè)度量量。置信水平平：測(cè)量量值落在在x區(qū)間間內(nèi)的概概率。概率分布布：測(cè)量量結(jié)果的的值和該該值出現(xiàn)現(xiàn)的概率率之間的的結(jié)應(yīng)關(guān)關(guān)系。概率密度度函數(shù)PP（x）：當(dāng)x0時(shí)測(cè)測(cè)量值落落在（xx0、xx0+x）區(qū)區(qū)間的概概率與x之比比的極限限。 若已知某某個(gè)量的的概率密密度函數(shù)數(shù)，則測(cè)測(cè)量值落落在區(qū)間間（x00,x00+x）內(nèi)內(nèi)的概率率P可用用下式計(jì)計(jì)算P（x00 xx0

8、+x）x0+xP（xx）dxxx0由此可見見，概率PP是區(qū)間間（x00、x00+x）在在概率密密度曲線線下包含含的面積積。當(dāng)PP0.9，表表明測(cè)量量值有990的的可能性性落在該該區(qū)間內(nèi)內(nèi)，該區(qū)區(qū)間包含含了概率率分布總總面積的的90，所以以P稱為為置信水水平，區(qū)區(qū)間（xx0、xx0+x）稱稱為置信信區(qū)間。2、期望望、方差差和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差數(shù)學(xué)期望望：隨機(jī)機(jī)變量的的統(tǒng)計(jì)平平均值，簡(jiǎn)稱期期望。期望是理理想的被被測(cè)量的的值，因因?yàn)椴豢煽赡苓M(jìn)行行無(wú)限次次測(cè)量，也不可可能沒有有測(cè)量誤誤差，因因此不可可能通過過測(cè)量獲獲得真值值。方差：無(wú)無(wú)窮多次次測(cè)量的的測(cè)得值值的誤差差平方的的算術(shù)平平均值，用2表示示。標(biāo)準(zhǔn)偏差

9、差：簡(jiǎn)稱稱標(biāo)準(zhǔn)差差，是方方差的正正平方根根，用2表示示。小表明明測(cè)量值值比較集集中，大表明明測(cè)量值值比較分分散，所所有常用用標(biāo)準(zhǔn)偏偏差來(lái)表表征測(cè)量量值的分分散程度度。期望的最最佳估計(jì)計(jì)值算算術(shù)平均均值：在在相同條條件下對(duì)對(duì)被測(cè)量量進(jìn)行有有限次獨(dú)獨(dú)立重復(fù)復(fù)測(cè)量得得到的測(cè)測(cè)量列1、2、3，則算算術(shù)平均均值為有限次測(cè)測(cè)量時(shí)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差的估計(jì)計(jì)值（實(shí)驗(yàn)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差）：用有有限次測(cè)測(cè)量的數(shù)數(shù)據(jù)估計(jì)計(jì)得到的的測(cè)量值值的估計(jì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差稱為為實(shí)驗(yàn)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差，用SS表示式中， n次測(cè)量量的算術(shù)術(shù)平均值值i殘差差 n11 自自由度算術(shù)平均均值的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差：若單單次測(cè)量量值的估估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差為為S（xx），則

10、則算術(shù)平平均值的的估計(jì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差為 由此可見見，有限限次測(cè)量量的算術(shù)術(shù)平均值值隨測(cè)量量次數(shù)增增加而分分散性減減小，而而測(cè)量次次數(shù)的增增加意味味著測(cè)量量時(shí)間和和測(cè)量成成本的增增長(zhǎng)。一一般情況況下，nn取420次次。3、幾種種概率分分布（1）、正態(tài)分分布k=1, pp688.277k=2, pp=955.455k=2.5766, p=999k=3, p=999.773（2）、均勻分分布當(dāng)用a表表示均勻勻分布的的半寬度度時(shí)，其其標(biāo)（3）、三角分分布三角分布布的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差為為（4）、反正弦弦分布反正弦分分布的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差為（5）、t分布布4、協(xié)方方差和相相關(guān)系數(shù)數(shù)相關(guān)：兩兩個(gè)隨機(jī)機(jī)變量，其中一一個(gè)量

11、的的變化會(huì)會(huì)導(dǎo)致另另一個(gè)量量的變化化。例如：使使用的工工具對(duì)結(jié)結(jié)果產(chǎn)生生的影響響協(xié)方差：兩個(gè)隨隨機(jī)變量量X和YY，各自自的誤差差之積的的期望。V（X、Y）E（x-x）（yy-y）相關(guān)系數(shù)數(shù)：Q（X、YY）=注：在計(jì)計(jì)算中，分別對(duì)對(duì)自變量量進(jìn)行求求導(dǎo)。 相相關(guān)系數(shù)數(shù)的估計(jì)計(jì)：r（X、YY）二、測(cè)量量不確定定度的基基本概念念1、測(cè)量量不確定定度的定定義JJJF110011-19998 給出的的不確定定度的定定義 定定義：表表征合理理地賦予予被測(cè)量量之值的的分散性性，與測(cè)測(cè)量結(jié)果果相聯(lián)系系的參數(shù)數(shù)， 注：定義義描述了了測(cè)量結(jié)結(jié)果正確確性的可可疑程度度和不肯肯定程度度，測(cè)量量的水平平和質(zhì)量量用測(cè)量量不

12、確定定度來(lái)評(píng)評(píng)價(jià)，不不確定度度越小，則測(cè)量量結(jié)果的的可疑程程度越小小，可信信程度越越大，測(cè)測(cè)量結(jié)果果的質(zhì)量量越高，水平越越高，價(jià)價(jià)值更大大。說(shuō)明：（1）此此參數(shù)可可以是標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差（或其其倍數(shù)）或說(shuō)明明了置信信水平的的區(qū)間的的半寬度度。 （22）此參參數(shù)一般般由多個(gè)個(gè)分量組組成。其其中一些些分量可可用一般般測(cè)量結(jié)結(jié)果的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)布評(píng)評(píng)定，以以實(shí)驗(yàn)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差表征；另另一些分分量由基基于經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)或其他他信息假假定的概概率分布布評(píng)定，也可用用標(biāo)準(zhǔn)偏偏差表征征。 （33）所有有的不確確定度分分量，包包括由系系統(tǒng)影響響產(chǎn)生的的分量，如一些些修正和和參數(shù)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)關(guān)的分量量，均對(duì)對(duì)分散性性有貢獻(xiàn)獻(xiàn)。 （44）

13、儀器器的測(cè)量量不確定定度是給給定測(cè)量量條件下下所得的的測(cè)量結(jié)結(jié)果密切切相關(guān)，因此應(yīng)應(yīng)指明測(cè)測(cè)量條件件，也可可以泛指指需用測(cè)測(cè)量條件件下所得得的測(cè)量量結(jié)果的的不確定定度。 （55）完整整的測(cè)量量結(jié)果應(yīng)應(yīng)包含被被測(cè)量值值的估計(jì)計(jì)及其分分散性參參數(shù)兩部部分。2、描述述測(cè)量結(jié)結(jié)果的有有關(guān)術(shù)語(yǔ)語(yǔ) （1）測(cè)量誤誤差JJJF110011-19998 測(cè)測(cè)量結(jié)果果減去被被測(cè)量的的真值。注：由于于真值不不能確定定，實(shí)際際上用的的是約定定真值。（2）隨隨機(jī)誤差差在重復(fù)性性條件下下，對(duì)同同一被測(cè)測(cè)量進(jìn)行行無(wú)限多多次測(cè)量量所得結(jié)結(jié)果的平平均值之之差。注：a隨隨機(jī)誤差差減去系系統(tǒng)誤差差， b因?yàn)闉闇y(cè)量只只能進(jìn)行行有限次

14、次，故可可能確定定的只是是隨機(jī)誤誤差的估估計(jì)值。（3）系系統(tǒng)誤差差sysstemm errrorrJJJF1000-119988 在重重復(fù)性條條件下，對(duì)同一一被測(cè)量量進(jìn)行無(wú)無(wú)限多次次測(cè)量所所得結(jié)果果的平均均值與被被測(cè)量的的真值之之差。注：a如如真值一一樣，系系統(tǒng)誤差差及其原原因不能能完全獲獲知。b對(duì)測(cè)量量?jī)x器而而言，就就是“偏移”。設(shè)：X00真值，期望，Xi測(cè)量結(jié)結(jié)果，XXs測(cè)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)給出出值則 測(cè)量量誤差 Xi-X0隨機(jī)誤差差 rXXi-系統(tǒng)誤差差 S-X0 由于XX0，不能確確定，誤誤差是理理想條件件下的概概念。 系統(tǒng)誤誤差估計(jì)計(jì)值：-Xs修正值：CXXs- 已已修正測(cè)測(cè)量結(jié)果果：Xc+C

15、Xs,CC和Xcc均具有有不確定定度。（4）測(cè)測(cè)量準(zhǔn)確確度JJFF10001-119988測(cè)量結(jié)果果與被測(cè)測(cè)量真值值之間的的一致程程度。 注：aa準(zhǔn)確度度是一個(gè)個(gè)定性的的概念。 B不不要用精精密度表表示準(zhǔn)確確度。（5）測(cè)測(cè)量精密密度JJFF10001-119988 在規(guī)規(guī)定條件件獲得的的各獨(dú)立立測(cè)量值值之間的的一致程程度。 注：測(cè)量精精密度是是定性概概念的術(shù)術(shù)語(yǔ)，定定量表示示時(shí)可用用測(cè)量結(jié)結(jié)果的重重復(fù)性和和復(fù)現(xiàn)性性。（6）測(cè)測(cè)量結(jié)果果的重復(fù)復(fù)性JJJF10001-19998 在相相同測(cè)量量條件下下，對(duì)同同一被測(cè)測(cè)量進(jìn)行行連續(xù)多多次測(cè)量量所得結(jié)結(jié)果之間間的一致致性。（7）測(cè)測(cè)量結(jié)果果的復(fù)現(xiàn)現(xiàn)性J

16、JJF110011-19998 在改改變了的的測(cè)量條條件下，同一被被測(cè)量的的測(cè)量結(jié)結(jié)果之間間的一致致性。注：測(cè)量量條件的的改變包包括，人人員、環(huán)環(huán)境條件件、測(cè)量量方法以以及所使使用的工工具等等等。3、測(cè)量量誤差與與測(cè)量不不確定度度的區(qū)別別測(cè)量誤差差與測(cè)量量不確定定度的區(qū)區(qū)別將在在第三章章中進(jìn)行行詳細(xì)介介紹。三、測(cè)量量不確定定度的來(lái)來(lái)源 測(cè)量量過程中中有許多多可能引引起不確確定度的的來(lái)源，包括以以下方面面：1、被測(cè)測(cè)量的定定義不完完整例：定義義被測(cè)量量是一根根標(biāo)稱值值為1mm長(zhǎng)的鋼鋼棒的長(zhǎng)長(zhǎng)度，若若要求測(cè)測(cè)準(zhǔn)到微微米級(jí)，則該被被測(cè)量的的定義就就不完整整，因?yàn)闉楸粶y(cè)量量受溫度度和壓力力的影響響已比

17、較較明顯。完整的的定義為為：標(biāo)稱稱值為11m的鋼鋼棒在225.000和10013225Paa時(shí)的長(zhǎng)長(zhǎng)度。2、被測(cè)測(cè)量的定定義值的的實(shí)現(xiàn)不不理想，即方法法。 如上上例中，對(duì)完整整的定義義的被測(cè)測(cè)量，由由于測(cè)量量時(shí)溫度度和壓力力實(shí)際上上達(dá)不到到定義的的要求，使測(cè)量量結(jié)果引引入不確確定度。3、被測(cè)測(cè)量的樣樣本不能能完全代代表定義義的被測(cè)測(cè)量 例：取某材材料的一一部分樣樣本進(jìn)行行測(cè)量，由于材材料的均均勻性使使得樣本本不能完完全代表表定義的的被測(cè)量量，由樣樣本引入入不確定定度。4、對(duì)環(huán)環(huán)境條件件的影響響認(rèn)識(shí)不不足或環(huán)環(huán)境條件件的不完完善測(cè)量量 仍仍以鋼棒棒的長(zhǎng)度度為例，不光溫溫度和壓壓力有影影響，實(shí)實(shí)際

18、上濕濕度和支支撐方式式都有影影響，若若認(rèn)識(shí)不不早點(diǎn)，沒采措措施，就就引起不不確定度度。5、人員員對(duì)模擬擬式（例例如指針針式工具具）儀器器的讀數(shù)數(shù)偏差6、測(cè)量量?jī)x器的的分辨力力或鑒別別域的限限制7、測(cè)量量標(biāo)準(zhǔn)和和標(biāo)準(zhǔn)物物質(zhì)的給給定值或或標(biāo)定值值不準(zhǔn)確確8、數(shù)據(jù)據(jù)處理時(shí)時(shí)所引用用的常數(shù)數(shù)和其他他參數(shù)不不準(zhǔn)確9、測(cè)量量方法、測(cè)量系系統(tǒng)和測(cè)測(cè)量程序序引起的的不確定定度 例例：被測(cè)測(cè)量表達(dá)達(dá)式的近近似和假假設(shè)，自自動(dòng)測(cè)試試程序的的內(nèi)部數(shù)數(shù)據(jù)處理理程度，測(cè)量系系統(tǒng)的不不完善等等。10、同同一條件件下，被被測(cè)量的的各種隨隨機(jī)影響響和變化化。11、修修正系統(tǒng)統(tǒng)誤差的的不完善善12、不不明顯的的粗大誤誤差四、測(cè)

19、量量不確定定度的分分類測(cè)量結(jié)果果的不確確定度一一般包含含若干個(gè)個(gè)分量，根據(jù)其其數(shù)值評(píng)評(píng)定方法法的不同同分為兩兩類：A類：由由觀測(cè)列列統(tǒng)計(jì)分分析所作作評(píng)定的的不確定定度。用用實(shí)驗(yàn)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差表征。B類：由由不同于于觀測(cè)列列統(tǒng)計(jì)分分析所作作評(píng)定的的不確定定度。用用經(jīng)驗(yàn)或或資料及及假設(shè)的的概率分分布估計(jì)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差表表征。測(cè)量不確確定度在在使用中中根據(jù)表表示的方方式不同同有三種種不同的的術(shù)語(yǔ)：標(biāo)準(zhǔn)不確確定度合成不確確定度擴(kuò)展不確確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確確定度：測(cè)量結(jié)結(jié)果的不不確定度度用標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差表表示。合成不確確定度：測(cè)量結(jié)結(jié)果的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不確確定度是是各不確確定度分分量的合合成得到到的。擴(kuò)展不確確定度：為了

20、提提高置信信水平，用包含含因子kk乘合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度得到的的一個(gè)區(qū)區(qū)間來(lái)表表示的測(cè)測(cè)量不確確定度。測(cè)量不確確定度與與誤差的的區(qū)別測(cè)量不確確定度表表征被測(cè)測(cè)量的真真值所處處量值范范圍的評(píng)評(píng)定。它它按某一一置信概概率給出出真值可可能落入入的區(qū)間間。它可可以是標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差或或其倍數(shù)數(shù)，或是是說(shuō)明了了置信水水準(zhǔn)的區(qū)區(qū)間的半半寬。它它不是具具體的真真誤差，它只是是以參數(shù)數(shù)形式定定量表示示了無(wú)法法修正的的那部分分誤差范范圍。它它來(lái)源于于偶然效效應(yīng)和系系統(tǒng)效應(yīng)應(yīng)的不完完善修正正，是用用于表征征合理賦賦予的被被測(cè)量值值的分散散性參數(shù)數(shù)。不確確定度按按其獲得得方法分分為A、B兩類類評(píng)定分分量。AA類評(píng)定定分量

21、是是通過觀觀測(cè)列統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析析作出的的不確定定度評(píng)定定，B類類評(píng)定分分量是依依據(jù)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)或其他他信息進(jìn)進(jìn)行估計(jì)計(jì)，并假假定存在在近似的的“標(biāo)準(zhǔn)偏偏差”所表征征的不確確定度分分量。 誤差多多數(shù)情況況下是指指測(cè)量誤誤差，它它的傳統(tǒng)統(tǒng)定義是是測(cè)量結(jié)結(jié)果與被被測(cè)量真真值之差差。通常?？煞譃闉閮深悾合到y(tǒng)誤誤差和偶偶然誤差差。誤差差是客觀觀存在的的，它應(yīng)應(yīng)該是一一個(gè)確定定的值，但由于于在絕大大多數(shù)情情況下，真值是是不知道道的，所所以真誤誤差也無(wú)無(wú)法準(zhǔn)確確知道。我們只只是在特特定的條條件下尋尋求最佳佳的真值值近似值值，并稱稱之為約約定真值值。 通過對(duì)對(duì)概念的的理解，我們可可以看出出測(cè)量不不確定度度與測(cè)量量誤差的

22、的主要有有以下幾幾方面區(qū)區(qū)別： 一.評(píng)評(píng)定目的的的區(qū)別別： 測(cè)量不不確定度度為的是表明被被測(cè)量值值的分散散性； 測(cè)量誤誤差為的的是表明明測(cè)量結(jié)結(jié)果偏離離真值的的程度。 二.評(píng)評(píng)定結(jié)果果的區(qū)別別：測(cè)量不確確定度是是無(wú)符號(hào)號(hào)的參數(shù)數(shù)，用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差或或標(biāo)準(zhǔn)差差的倍數(shù)數(shù)或置信信區(qū)間的的半寬表表示，由由人們根根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)、資料料、經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)等信息息進(jìn)行評(píng)評(píng)定，可可以通過過A，BB兩類評(píng)評(píng)定方法法定量確確定； 測(cè)量誤誤差為有有正號(hào)或或負(fù)號(hào)的的量值，其值為為測(cè)量結(jié)結(jié)果減去去被測(cè)量量的真值值，由于于真值未未知，往往往不能能準(zhǔn)確得得到，當(dāng)當(dāng)用約定定真值代代替真值值時(shí)，只只可得到到其估計(jì)計(jì)值。 三.影影響因素素的區(qū)別別：

23、測(cè)量不確確定度由由人們經(jīng)經(jīng)過分析析和評(píng)定定得到，因而與與人們對(duì)對(duì)被測(cè)量量、影響響量及測(cè)測(cè)量過程程的認(rèn)識(shí)識(shí)有關(guān)；測(cè)量誤差差是客觀觀存在的的，不受受外界因因素的影影響，不不以人的的認(rèn)識(shí)程程度而改改變； 因此，在進(jìn)行行不確定定度分析析時(shí)，應(yīng)應(yīng)充分考考慮各種種影響因因素，并并對(duì)不確確定度的的評(píng)定加加以驗(yàn)證證。否則則由于分分析估計(jì)計(jì)不足，可能在在測(cè)量結(jié)結(jié)果非常常接近真真值(即即誤差很很小)的的情況下下評(píng)定得得到的不不確定度度卻較大大，也可可能在測(cè)測(cè)量誤差差實(shí)際上上較大的的情況下下，給出出的不確確定度卻卻偏小。 四.按按性質(zhì)區(qū)區(qū)分上的的區(qū)別：測(cè)量不確確定度分分量評(píng)定定時(shí)一般般不必區(qū)區(qū)分其性性質(zhì)，若若需要區(qū)

24、區(qū)分時(shí)應(yīng)應(yīng)表述為為：“由隨機(jī)機(jī)效應(yīng)引引入的不不確定度度分量”和“由系統(tǒng)統(tǒng)效應(yīng)引引入的不不確定度度分量”，（分析析時(shí)要充充分考慮慮分量的的相關(guān)性性，否則則容易分分量的疊疊加，使使不確定定度偏大大）測(cè)量誤差差按性質(zhì)質(zhì)可分為為隨機(jī)誤誤差和系系統(tǒng)誤差差兩類，按定義義隨機(jī)誤誤差和系系統(tǒng)誤差差都是無(wú)無(wú)窮多次次測(cè)量情情況下的的理想概概念。 五.對(duì)對(duì)測(cè)量結(jié)結(jié)果修正正的區(qū)別別：“不確定定度”一詞本本身隱含含為一種種可估計(jì)計(jì)的值，它不是是指具體體的、確確切的誤誤差值，雖可估估計(jì)，但但卻不能能用以修修正量值值，只可可在已修修正測(cè)量量結(jié)果的的不確定定度中考考慮修正正不完善善而引入入的不確確定度；而系統(tǒng)誤誤差的估估計(jì)值

25、如如果已知知?jiǎng)t可以以對(duì)測(cè)量量結(jié)果進(jìn)進(jìn)行修正正，得到到已修正正的測(cè)量量結(jié)果。一個(gè)量值值經(jīng)修正正后，可可能會(huì)更更靠近真真值，但但其不確確定度不不但不減減小，有有時(shí)反而而會(huì)更大大（帶來(lái)來(lái)一定的的風(fēng)險(xiǎn)）。這主主要還是是因?yàn)槲椅覀儾荒苣艽_切的的知道真真值為多多少，僅僅能對(duì)測(cè)測(cè)量結(jié)果果靠近或或離開真真值的程程度進(jìn)行行估計(jì)而而已。雖然測(cè)量量不確定定度與誤誤差有著著以上種種種不同同，但它它們?nèi)源娲嬖谥苊芮械穆?lián)聯(lián)系。不不確定度度的概念念是誤差差理論的的應(yīng)用和和拓展，而誤差差分析依依然是測(cè)測(cè)量不確確定度評(píng)評(píng)估的理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)，在估估計(jì)B類類分量時(shí)時(shí)，更是是離不開開誤差分分析。例例如測(cè)量量?jī)x器的的特性可可以用最最大

26、允許許誤差、示值誤誤差等術(shù)術(shù)語(yǔ)描述述。在技技術(shù)規(guī)范范、規(guī)程程中規(guī)定定的測(cè)量量?jī)x器允允許誤差差的極限限值，稱稱為“最大允允許誤差差”或“允許誤誤差限”。它是是制造廠廠對(duì)某種種型號(hào)儀儀器所規(guī)規(guī)定的示示值誤差差的允許許范圍，而不是是某一臺(tái)臺(tái)儀器實(shí)實(shí)際存在在的誤差差。測(cè)量量?jī)x器的的最大允允許誤差差可在儀儀器說(shuō)明明書中查查到，用用數(shù)值表表示時(shí)有有正負(fù)號(hào)號(hào)，通常常用絕對(duì)對(duì)誤差、相對(duì)誤誤差、引引用誤差差或它們們的組合合形式表表示。例例如土00.1VV，土11等。測(cè)量?jī)x儀器的最最大允許許誤差不不是測(cè)量量不確定定度，但但可以作作為測(cè)量量不確定定度評(píng)定定的依據(jù)據(jù)。測(cè)量量結(jié)果中中由測(cè)量量?jī)x器引引入的不不確定度度可根

27、據(jù)據(jù)該儀器器的最大大允許誤誤差按BB類評(píng)定定方法評(píng)評(píng)定。又又如測(cè)量量?jī)x器的的示值與與對(duì)應(yīng)輸輸入量的的約定真真值之差差，為測(cè)測(cè)量?jī)x器器的示值值誤差。對(duì)于實(shí)實(shí)物量具具，示值值就是其其標(biāo)稱值值。通常常用高一一等級(jí)測(cè)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)所提供供的或復(fù)復(fù)現(xiàn)的量量值，作作為約定定真值(常稱校校準(zhǔn)值或或標(biāo)準(zhǔn)值值)。在在實(shí)際工作作中，當(dāng)當(dāng)測(cè)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)給出出的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值的擴(kuò)擴(kuò)展不確確定度為為被檢儀儀器最大大允許誤誤差的1131110時(shí)，且被檢檢儀器的的示值誤誤差在規(guī)規(guī)定的最最大允許許誤差內(nèi)內(nèi)，則可可判為合合格。表1 測(cè)量誤誤差與測(cè)測(cè)量不確確定度的的區(qū)別序號(hào)測(cè)量誤差差測(cè)量不確確定度1是一個(gè)有有正或負(fù)負(fù)符號(hào)的的量值，其值為為測(cè)量

28、結(jié)結(jié)果減去去被測(cè)量量的量值值是一個(gè)無(wú)無(wú)符號(hào)的的參數(shù)值值，用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差或標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差的的倍數(shù)表表示該參參數(shù)的值值2誤差表明明測(cè)量結(jié)結(jié)果偏離離真值測(cè)量不確確定度表表明測(cè)量量值的分分散性3誤差是客客觀存在在的，不不以人的的認(rèn)識(shí)程程度而改改變測(cè)量不確確定度與與人們對(duì)對(duì)被測(cè)量量、影響響量及測(cè)測(cè)量過程程的認(rèn)識(shí)識(shí)有關(guān)4由于真值值未知，往往不不能準(zhǔn)確確得到測(cè)測(cè)量誤差差的值，當(dāng)用約約定真值值代替時(shí)時(shí)，可以以得到測(cè)測(cè)量誤差差的估計(jì)計(jì)值測(cè)量不確確定度可可以由人人們根據(jù)據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等等信息進(jìn)進(jìn)行評(píng)定定，從而而可以確確定測(cè)量量不確定定度的值值5測(cè)量誤差差按性質(zhì)質(zhì)可分為為隨機(jī)誤誤差和系系統(tǒng)誤差差兩類，按定義義，隨機(jī)

29、機(jī)誤差和和系統(tǒng)誤誤差都是是無(wú)窮多多次測(cè)量量時(shí)的理理想概念念測(cè)量不確確定度評(píng)評(píng)定時(shí)一一般不區(qū)區(qū)分其性性質(zhì)，若若需說(shuō)明明時(shí)表述述為“由隨機(jī)機(jī)影響引引入的不不確定度度分量”，“由系統(tǒng)統(tǒng)影響引引入的不不確定度度分量”。不能能叫“隨機(jī)不不確定度度”或“系統(tǒng)不不確定度度”6已知系統(tǒng)統(tǒng)誤差的的估計(jì)值值時(shí)，可可以對(duì)測(cè)測(cè)量結(jié)果果進(jìn)行修修正，得得到已修修正的測(cè)測(cè)量結(jié)果果不能用測(cè)測(cè)量不確確定度對(duì)對(duì)測(cè)量結(jié)結(jié)果進(jìn)行行修正，已修正正的測(cè)量量結(jié)果的的測(cè)量不不確定度度中考慮慮修正不不完善引引入的測(cè)測(cè)量不確確定度分分量第四章 測(cè)測(cè)量不確確定度的的評(píng)定方方法在測(cè)量不不確定度度評(píng)定時(shí)時(shí)，往往往不可能能將所有有不確定定度來(lái)源源所導(dǎo)致

30、致的不確確定度分分量都考考慮在內(nèi)內(nèi)，這樣樣會(huì)使評(píng)評(píng)定復(fù)雜雜化，所所以不確確定度來(lái)來(lái)源的分分析尤為為重要，有影響響的因素素應(yīng)不重重復(fù)但也也不遺漏漏。重復(fù)復(fù)將導(dǎo)致致不確定定度過大大，遺漏漏將導(dǎo)致致不確定定度過小小，應(yīng)抓抓住對(duì)結(jié)結(jié)果影響響的不確確定度來(lái)來(lái)源。有有些影響響較小的的不確定定度來(lái)源源可不必必考慮。具體的的是，如如果有所所有來(lái)源源所確定定的不確確定度分分量而合合成得到到的合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度是ucc，那么么，忽略略其中一一個(gè)來(lái)源源導(dǎo)致的的不確定定度分量量后，余余下的分分量再進(jìn)進(jìn)行合成成所得到到的合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度為ucc1，如果（uc-uc-1）/uc10則被忽忽略的這這個(gè)來(lái)源源導(dǎo)致的

31、的不確定定度分量量對(duì)此問問題的不不確定度度評(píng)定的的影響認(rèn)認(rèn)為是較較小的，可忽略略。反之之，如果果uc-uc-1）/uc10，則此此來(lái)源應(yīng)應(yīng)予考慮慮，建議議不可忽忽略。一、A類類評(píng)定常用貝塞塞爾公式式用對(duì)一系系列觀測(cè)測(cè)值進(jìn)行行統(tǒng)計(jì)分分析的方方法，得得到的實(shí)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差就就是A類類標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度。一般般情況下下，對(duì)同同一被測(cè)測(cè)量X，獨(dú)立重重復(fù)測(cè)量量n次，用算術(shù)術(shù)平均值值作為測(cè)測(cè)量結(jié)果果時(shí)，測(cè)測(cè)量結(jié)果果的A類類評(píng)定的的標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度為：uuA（xx）式中，其中，nn-1為為自由度度例1對(duì)某量量測(cè)量99次，測(cè)測(cè)得數(shù)據(jù)據(jù)為：Xi：112255、12258、12558、112533、12252、12

32、556、111899、12240、12552（mmm），求A類類標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度。解： 22.72mmm=22.72/3=77.577mm測(cè)量結(jié)結(jié)果為112422.6mmm，uuA7.7mmm注:本例例子中只只進(jìn)行了了其中一一組數(shù)據(jù)據(jù)，準(zhǔn)確確性程度度不夠高高，如再再進(jìn)行若若干組，再進(jìn)行行不確定定度的不不確定度度，更理理想。合并樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差 必須指指出，為為提高可可靠性，應(yīng)采用用合并樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差Sp，既對(duì)對(duì)輸入量量X在重復(fù)復(fù)性條件件下進(jìn)行行了n次獨(dú)立立測(cè)量，得到xx1、x2、x3、xn，其平均均值為，試驗(yàn)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為為S，自由由度為=n-11。如果果進(jìn)行了了m組這樣樣的測(cè)量量，則合合并樣本本標(biāo)

33、準(zhǔn)差差為Sp可按下下列公式式計(jì)算Sp=自由度 =式中為mm組測(cè)量量列中第第j組測(cè)量量列的自自由度=n-11，所以以也可以以寫成=m(nn-1)。 對(duì)于通通過試驗(yàn)驗(yàn)室認(rèn)可可或準(zhǔn)備備通過認(rèn)認(rèn)可的檢檢測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)室，在在重復(fù)條條件下或或復(fù)現(xiàn)條條件下進(jìn)進(jìn)行規(guī)范范化測(cè)量量，其測(cè)測(cè)量結(jié)果果為A類標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不確定定度不一一定每次次檢測(cè)時(shí)時(shí)重新評(píng)評(píng)定，可可直接采采用預(yù)先先評(píng)定的的高可靠靠性合并并樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差SSp，這可可核查標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)是否否處于控控制狀態(tài)態(tài)。但注注意，只只有在同同類型被被測(cè)量較較穩(wěn)定，m組測(cè)量量列的各各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差Sj相差不不大，即即Sj的不確確定度可可忽略時(shí)時(shí)，才能能使用同同一個(gè)SSp。因?yàn)闇y(cè)測(cè)量列的的標(biāo)

34、準(zhǔn)差差Sj也是一一個(gè)變量量，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差Sjj的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差估（S）= 。式中n為為測(cè)量列列的測(cè)量量次數(shù)。當(dāng)，估（S）Sp時(shí)才使使用Spp，否則則，采用用Sj中的Smaxx來(lái)進(jìn)行行評(píng)定。二、B類類評(píng)定 用用非統(tǒng)計(jì)計(jì)的方法法進(jìn)行評(píng)評(píng)定，用用估計(jì)的的標(biāo)準(zhǔn)偏偏差表征征。一般般，根據(jù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)或或有關(guān)信信息和資資料，分分析判斷斷被測(cè)量量可能值值的區(qū)半半（a,-a），假設(shè)設(shè)被測(cè)量量的值落落在該區(qū)區(qū)間的概概率分布布，由要要求的置置信水平平和選取取的k因因子，估估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差。 BB類評(píng)定定的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不確定定度為：uB（x）a/kk（其kk值的大大小主要要取決于于影響量量的分布布情況，見后詳詳細(xì)說(shuō)明明） 獲獲得B類類標(biāo)準(zhǔn)

35、不不確定度度的信息息來(lái)源一一般有： （11）以前前的觀測(cè)測(cè)數(shù)據(jù)； （22）對(duì)有有關(guān)技術(shù)術(shù)資料和和測(cè)量?jī)x儀器的了了解和經(jīng)經(jīng)驗(yàn)； （33）生產(chǎn)產(chǎn)部門提提供的技技術(shù)說(shuō)明明文件； （44）校準(zhǔn)準(zhǔn)證書、檢定證證書或其其他文件件提供的的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度度的級(jí)別別，包括括目前暫暫在使用用的極限限誤差； （55）手冊(cè)冊(cè)或某些些資料給給出的參參考數(shù)據(jù)據(jù)及其不不確定度度； （66）規(guī)定定實(shí)驗(yàn)方方法的國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)或類似似技術(shù)文文件中給給出的重重復(fù)性限限r(nóng)或復(fù)復(fù)現(xiàn)性RR。 例例2膨膨脹系數(shù)數(shù)為166.52210-6-1，由由手冊(cè)查查到此值值的誤差差不超過過0.44010-6-1。求：膨脹脹系數(shù)值不準(zhǔn)準(zhǔn)引入的的標(biāo)準(zhǔn)不不確定

36、度度。解：（11）由手手冊(cè)給出出的信息息已知值不超超過的區(qū)區(qū)間，00.40010-6-1 （2）根據(jù)經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，值在區(qū)區(qū)間內(nèi)設(shè)設(shè)為均勻勻分布， 取 k （33）uBB0.2310-6-1膨脹脹系數(shù)值不準(zhǔn)引引入的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不確確定度。如果證書書給出了了及置信信概率PP，則按按相應(yīng)的的kp計(jì)算u（x）=UP（X）/kp為了方便便起見，特給出出了下列列常用的的幾種BB類不確確定度數(shù)字顯示示式測(cè)量量?jī)x器，分辨率率為X，則u（x）=0.29X量值數(shù)字字修約時(shí)時(shí)，如果果修約間間隔為X，則u（x）=0.29X以 “等等”使用的的儀器時(shí)時(shí)，有相相關(guān)資料料獲得U（Xi）和k或UP（Xi），P和efff,則u（x）=U（

37、Xi）/k或u（x）=UP（Xi）/kp或u（x）=UP（Xi）/efff以“級(jí)”使用的的儀器，有相關(guān)關(guān)資料獲獲得相應(yīng)應(yīng)的“級(jí)別”（0.5，11，2，3等級(jí)級(jí)別）知知該級(jí)別別的最大大允許誤誤差為A（0.55%，1%等等），則則u（x）=A/B類不確確定度自自由度=，即是是標(biāo)準(zhǔn)差差的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，不不確定度度的不確確定度，其比值值為相對(duì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度，對(duì)于于來(lái)自國(guó)國(guó)家法定定計(jì)量部部門出具具的檢定定或校準(zhǔn)準(zhǔn)證書給給出的信信息（允允許誤差差或不確確定度），一般般認(rèn)為u(x)/u(xx)=00.100,此時(shí)時(shí)，自由由度為=500附表：常常用量值值修約間間隔導(dǎo)致致的測(cè)量量不確定定度數(shù)值值表urouu(x

38、)備注0.000000012.910-77常在精密密測(cè)量、化學(xué)分分析中應(yīng)應(yīng)用0.00000112.910-660.000012.910-550.00012.910-440.0112.910-330.12.910-22常在化學(xué)學(xué)成分、力學(xué)性性能、物物理性能能等量值值測(cè)量中中應(yīng)用0.52.910-1112.910-1151.4102.9說(shuō)明：在在不確定定度的BB類評(píng)定定方法中中，如何何假設(shè)其其概率分分布。 第一一、只要要測(cè)量次次數(shù)足夠夠多，其其算術(shù)平平均值的的概率分分布為近近似正態(tài)態(tài)分布。 第二二、如被被測(cè)量既既受隨機(jī)機(jī)影響又又受系統(tǒng)統(tǒng)影響，而對(duì)影影響量缺缺乏任何何其他信信息的情情況下，一般假假設(shè)

39、為均均勻分布布。 第三、有些情情況下，可采用用同行的的共識(shí)，如微波波測(cè)量中中的失配配誤差為為反正弦弦分布等等。三、合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度的確定定當(dāng)被測(cè)量量Y是由由N個(gè)其其他可測(cè)測(cè)量X11、X2、XN通過函函數(shù)關(guān)系系得到： Yf（XX1、X2、XN）當(dāng)，全部部輸入量量Xi是彼此此獨(dú)立，或不相相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不確確定度u2c（y）=為傳播播系數(shù)或或靈敏系系數(shù)。如果全部部輸入量量Xi是不彼彼此獨(dú)立立，或相相關(guān)時(shí)則則合成本本單位不不確定度度為：式中，uu（xii）為輸輸入量xxi的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不確定定度 Cii為偏導(dǎo)導(dǎo)數(shù)值，稱為靈靈敏系數(shù)數(shù) uii（y）=Ciiu（xii） y的的第一個(gè)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度

40、分量 u（xi,xj） 為為xi與xj的協(xié)方方差u（xii,xjj）為為xi與xj的相關(guān)關(guān)系數(shù)（1）當(dāng)當(dāng)xi間不相相關(guān)時(shí)，（2）當(dāng)當(dāng)xi間不相相關(guān)，且且y與xxi呈指數(shù)數(shù)關(guān)系 y=ccx1PP122P2NNPN則（3）當(dāng)當(dāng)xi間完全全相關(guān)，且+1時(shí)例3一個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)電阻阻，在220時(shí)的校校準(zhǔn)值為為1000.055。證書書給出校校準(zhǔn)不確確定度為為0.001（k2）；電阻的的溫度數(shù)數(shù)為15510-3/，其誤誤差極限限為110-5/?，F(xiàn)在在25時(shí)使用用，測(cè)溫溫用的溫溫度計(jì)的的允許誤誤差極限限為0.002。問：該電電阻在225時(shí)的電電阻值及及其合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度。解： Rt=R01+a（tt-200）

41、 （1）已已知R001000.005，a1510-3/，t25R2551000.0051+1510-3（25-20）1107.55 （2）UUC2(Rtt)C1u(R00)2+CC2u(a)2+CC3u(t)2 uu(R00)=00.011/2=0.0005（設(shè)為均均勻分布布）（設(shè)為均均勻分布布）測(cè)量結(jié)果果R（225）1107.55，UCC0.0188四、擴(kuò)展展不確定定度 擴(kuò)展不不確定度度用U表表示，UUkuuC(yy) 包包含因子子k的選選擇（1）根根據(jù)uCC(y)的有效效自由度度efff和要求求的置信信水平pp取k值值 a、求efffb、根據(jù)據(jù)efff和p，查t分分布值可可得tpp(eff

42、f)值。c、取kkptp(efff)d、UppkpUC(yy)（2） 實(shí)際際常用情情況。 取kk2或或3k2，由U=2UC確定的的區(qū)間具具有置信信水平約約為955 k33，由UU=3UUC確定的的區(qū)間具具有置信信水平約約為999很多國(guó)家家規(guī)定，未注明明k者為為k22，凡kk2時(shí)，必須注注明為多多少及如如何得來(lái)來(lái)。例4 若若Yff（X11,X2,X3）XX1X2X3 X1的估計(jì)計(jì)值X11X2X3值分別別為n11100，n22=5,n3=155次獨(dú)立立重復(fù)觀觀測(cè)的算算術(shù)平均均值，其其相對(duì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不確確定度為為 UU(x11)/xx1=0.25 UU(x22)/xx2=0.57 U(x3)/x3=0.

43、82求被測(cè)量量Y的測(cè)測(cè)量結(jié)果果y的具具有955置信信水平的的擴(kuò)展不不確定度度 解：根據(jù)p0.885，efff 19，查t分分布表得得t22.099所以U995=22.0991.0032.22第四章 報(bào)報(bào)告測(cè)量量結(jié)果不不確定度度的方法法一、何時(shí)時(shí)用合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度通常，在在報(bào)告以以下測(cè)量量結(jié)果時(shí)時(shí)使用合合成標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不確定定度Ucc：（1）基基本參數(shù)數(shù)；（2）基基本計(jì)量量學(xué)研究究；（3）復(fù)復(fù)現(xiàn)國(guó)際際單位的的國(guó)際比比對(duì)。二、何時(shí)時(shí)用擴(kuò)展展不確定定度除傳統(tǒng)用用合成標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不確確定度UUc表示示者外，其他報(bào)報(bào)告一般般采用擴(kuò)擴(kuò)展不確確定度UU表示測(cè)測(cè)量不確確定度。尤其對(duì)對(duì)商業(yè)、工業(yè)及及涉及健健康和安安全

44、的法法規(guī)要求求均用擴(kuò)擴(kuò)展不確確定度UU。三、結(jié)果果的表示示方法設(shè)被測(cè)量量是標(biāo)稱稱值為1100gg的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)砝碼mms，測(cè)測(cè)量結(jié)果果為1000.0021447g，合成成不確定定度Ucc=0.35mmg1、合成成標(biāo)準(zhǔn)不不確定度度的表達(dá)達(dá) （1）ms1000.0221477g, 合成標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)不確確定度為為Uc=0.335mgg； （2）ms1000.0221477（355）g,括號(hào)中中的數(shù)是是Uc的的數(shù)值，與所說(shuō)說(shuō)明結(jié)果果的最后后位數(shù)字字相對(duì)應(yīng)應(yīng)； （33）ms1000.0221477（0.000035）g， 括號(hào)中中的數(shù)是是Uc的的數(shù)值，用所說(shuō)說(shuō)明結(jié)果果的單位位表示。（4）mms（1000.02214

45、770.0000335）gg，正負(fù)負(fù)號(hào)后面面之值按按標(biāo)準(zhǔn)差差給出，它并非非置信區(qū)區(qū)間。2、擴(kuò)展展不確定定的表達(dá)達(dá)a、擴(kuò)展展不確定定UkUCy的表達(dá)達(dá)形式（1）“ms1000.0221477g, UU0.70mg（kk2）”； （22）“ms（1000.00214470.0000770）g,k22， 其中中號(hào)后的數(shù)數(shù)是擴(kuò)展展不確定定度UkUC，由UC0.35mmg和kk2確確定。b、擴(kuò)展展不確定定UpkpUCy的表達(dá)達(dá)形式,如求出出efff=9，按照PP=955%，查查表JJJF10059-19999附錄錄A得kp=ttp(efff)=t95(9)=2.26，U95=22.2660.335mgg=0.79mmg，則則（1）mms1100.021147gg, U99500. 779mg，efff=9；（2）（1000.02214770.0000779）g，efff=9，括號(hào)內(nèi)內(nèi)第二項(xiàng)項(xiàng)為U95之值值（末位位對(duì)齊）；（3）1100.02