2021-2022學(xué)年山西省臨汾市同盛中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省臨汾市同盛中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ( ) A. B. C. D. 參考答案：C2. （5分）函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ〢x|x1Bx|x1Cx|x1或x0Dx|0 x1參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 分析：根據(jù)根式有意義的條件求函數(shù)的定義域解答：函數(shù)y=，1x0，x0，0 x1，故選D點(diǎn)評：此題主要考查了函數(shù)的定義域和根式有意義的條件，是一道基礎(chǔ)題3. 若a0，b0，ab1，則與的關(guān)系是（ ）A、 D、參考答案：A略4. 若等差數(shù)列an的公差為2，且

2、a5是a2與a6的等比中項(xiàng)，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n的值等于（）A7B6C5D4參考答案：B【分析】由題意可得，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，解方程可得a1，結(jié)合已知公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)可求，判斷數(shù)列的單調(diào)性和正負(fù)，即可得到所求和的最小值時(shí)n的值【解答】解：由a5是a2與a6的等比中項(xiàng)，可得a52=a2a6，由等差數(shù)列an的公差d為2，即（a1+8）2=（a1+2）（a1+10），解得a1=11，an=a1+（n1）d=11+2（n1）=2n13，由a10，a20，a60，a70，可得該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n=6故選：B5. A、B兩點(diǎn)相距4cm，且A

3、、B與平面的距離分別為3cm和1cm，則AB與平面所成的角是 （ ）A30 B90 C30或90 D30或90或150參考答案：C略6. 已知，且角的6倍角的終邊和角終邊重合，則滿足條件的角為A或 B C D不能確定參考答案：A7. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：略8. 今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：則最佳體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是（ ）A B C D 參考答案：C9. 在等比數(shù)列an中，對任意的nN+，a1+a2+an=2n1，則a12+a22+an2為（）A（4n1）B（2n1）C（2n1）2D4n1參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前

4、n項(xiàng)和【分析】在等比數(shù)列an中，對任意的nN+，a1+a2+an=2n1，可知：當(dāng)n2時(shí)，a1+a2+an1=2n11，an=2n1當(dāng)n=1時(shí)上式也適合再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出【解答】解：在等比數(shù)列an中，對任意的nN+，a1+a2+an=2n1，當(dāng)n2時(shí)，a1+a2+an1=2n11，an=2n1當(dāng)n=1時(shí)，a1=21=1，上式也適合等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1，公比q=2當(dāng)n2時(shí)， =4a12+a22+an2=故選：A【點(diǎn)評】本題考查了遞推式的意義、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力一ujsnl，屬于基礎(chǔ)題10. 已知函數(shù)，則的值等于（ ）A2 B C D參考答案：A

5、略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在5,20上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案：略12. 設(shè)x1和x2是方程x2+7x+1=0的兩個(gè)根，則+x=參考答案：47【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由韋達(dá)定理可得x1+x2=7，x1?x2=1，再由+x=（x1+x2）22x1?x2，可得答案【解答】解：x1和x2是方程x2+7x+1=0的兩個(gè)根，x1+x2=7，x1?x2=1，+x=（x1+x2）22x1?x2=492=47，故答案為：47【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系韋

6、達(dá)定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題13. 海上有兩個(gè)小島相距，從島望島和島所成的視角為，從島望島和島所成的視角為，則島和島之間的距離= 參考答案：略14. 已知log23=m，試用m表示=_。參考答案：解析：=。15. 設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式的方法，可求得的值為： 。參考答案：11略16. 已知船在燈塔北偏東處，且船到燈塔的距離為2km，船在燈塔北偏西處，、兩船間的距離為3km，則B船到燈塔的距離為_km參考答案：17. 在調(diào)查中學(xué)生是否抽過煙的時(shí)候，給出兩個(gè)問題作答，無關(guān)緊要的問題是：“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你抽過煙嗎？”然后要求被調(diào)查的中學(xué)生擲一枚質(zhì)地

7、均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，就回答第一個(gè)問題，否則回答第二個(gè)問題，由于回答哪一個(gè)問題只有被測試者自己知道，所以應(yīng)答者一般樂意如實(shí)地回答問題，如我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為 參考答案：13.33%【考點(diǎn)】簡單隨機(jī)抽樣【分析】我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為，可得結(jié)論【解答】解：我們把這種方法用于300個(gè)被調(diào)查的中學(xué)生，得到80個(gè)“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為13.33%，故答案為13.33%三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明

8、，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為的圓的方程。參考答案：設(shè)所求的方程為則圓心到直線的距離為，即 (1) -4分由于所求圓和軸相切， (2) -2分又圓心在直線上， (3) -2分聯(lián)立（1）（2）（3）解得或-10分故所求圓的方程是或-12分19. 若（1）當(dāng)（2）若參考答案：解：（1）,令 4分（2）（a）6分(b) 解得 8分（c） 解得綜上所述的值為 10分略20. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。（2）根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。參考答案：解：（1）由，當(dāng)，又函數(shù)為偶函數(shù)， （3分）故

9、函數(shù)的解析式為 （4分）函數(shù)圖像略。 （7分） （2）由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 單調(diào)遞減區(qū)間為，函數(shù)的值域?yàn)?（12分）略21. 已知，當(dāng)k為何值時(shí)，（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】先求出的坐標(biāo)，（1）利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程求出k（2）利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等，列出方程求出k，將k代入兩向量的坐標(biāo)，判斷出方向相反【解答】解：k=（1，2）3（3，2）=（10，4）（1），得=10（k3）4（2k+2）=2k38=0，k=19（2），得4（k3）=10（2k+2），k=此時(shí)k（10，4），所以方向相反22. 已知集合，集合.（1）當(dāng)，求；（2）若，