2021-2022學(xué)年山西省臨汾市古城鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省臨汾市古城鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先求得的值，然后計(jì)算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查利用三角函數(shù)值求角，屬于基礎(chǔ)題.2. 若a與的終邊角相同，則a-的終邊角一定在A、x的非負(fù)半軸上 B、x的非正半軸上C、y的非正半軸上 D、y的非負(fù)半軸上參考答案：A3. 設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別是,若成等差數(shù)列,且，則角 (

2、 )A B C D 參考答案：B4. 在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A85（9）B11111（2）C68（8）D210（6）參考答案：D【考點(diǎn)】EM：進(jìn)位制【分析】欲找四個(gè)中最大的數(shù)，先將它們分別化成十進(jìn)制數(shù)，后再比較它們的大小即可【解答】解：對于A，85（9）=89+5=77；對于B，11111（2）=24+23+22+21+20=31對于C，68（8）=681+880=56；對于D，210（6）=262+16=78；故210（6）最大，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是算法的概念，由n進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)該數(shù)位的權(quán)重，即可得到結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題5. 若一系列函

3、數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”請你找出下面哪個(gè)函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是A B C D參考答案：B6. 直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D無法確定參考答案：B7. 若圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：D設(shè)圓柱底面半徑為R，圓錐底面半徑r，高都為h，由已知得2Rhrh，r2R，V柱V錐R2hr2h34，故選D8. 設(shè)是單位向量，則四邊形是（ ）梯形菱形矩形正方形參考答案：B9. 已知a=，b=，c=，則（）AbacBabcC

4、bcaDcab參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；冪函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【分析】b=，c=，結(jié)合冪函數(shù)的單調(diào)性，可比較a，b，c，進(jìn)而得到答案【解答】解：a=，b=，c=，綜上可得：bac，故選A10. 函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)的圖象是( )A. B. C. D. 參考答案：D解：函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段畫出函數(shù)圖象如D圖示，故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知ABC中，A60，最大邊和最小邊是方程x2-9x80的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，那么BC邊長是_ 參考答案：12. 一個(gè)正四棱錐的三視圖如右圖所示，則此正四

5、棱錐的側(cè)面積為 參考答案：60由題意得，原幾何體表示底面為邊長為6的正方形，斜高為5的正四棱錐，所以此四棱錐的側(cè)面積為。13. 若，則的最小值是。參考答案：14. 已知，且，則有序?qū)崝?shù)對的值為_.參考答案：或略15. 函數(shù)f（x）=ax2+（a2b）x+a1是定義在（a，0）（0，2a2）上的偶函數(shù)，則=參考答案：3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求a及b的值，然后把a(bǔ)及b的值代入函數(shù)f（x）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ax2+（a2b）x+a1是定義在（a，0）（0，2a2）上的偶函數(shù)，a=2a2，解得a=2，

6、由f（x）=f（x）得，a2b=0，即b=1，則f（x）=2x2+1故=故答案為 3【點(diǎn)評】本題主要考查了偶函數(shù)的定義的應(yīng)用，解題中不要漏掉對函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的考慮16. 已知_.參考答案：略17. 在各個(gè)面都是正三角形的四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中成立的是_(填序號)BC平面PDF；DF平面PAE；平面PDF平面ABC；平面PAE平面ABC.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本大題12分）已知等比數(shù)列滿足，且是的等差中項(xiàng)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若，求使成立的正整數(shù)n的最小值

7、。參考答案：解：（1）設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為， 由題知 ， ， 得 ， ， - 5分（2）由（1）得， 設(shè) 則 由得 ， 要使 成立，即要即要 函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，且， ， 由得n的最小值是5。 - 12分略19. 設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知,.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：(1) (2) 【分析】（1） 當(dāng)時(shí)，由可得，整理得，數(shù)列各項(xiàng)為正數(shù)，則有，可知數(shù)列是等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，由可得，將 和d的值代入，即得通項(xiàng)公式；（2）由（1）知，用錯(cuò)位相減法求數(shù)列 的前n項(xiàng)和?！驹斀狻浚?）解：當(dāng)時(shí)，由（1）（2）得： 化簡得：即：又，所以，數(shù)列是

8、等差數(shù)列當(dāng)時(shí)，得（2） 由得：，【點(diǎn)睛】本題考查求數(shù)列的通項(xiàng)公式和用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于常見的題型。20. （8分）設(shè) ，問是否存在最大值？若存在，請求出最大值；否則，說明理由.參考答案：p3時(shí)，f(x)有最大值，最大值為；時(shí)，f(x)無最大值。21. 已知二次函數(shù)為整數(shù)）且關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，（1）求整數(shù)的值；（2）若對一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，6分（2）由（1）得由得8分當(dāng)，此不等式對一切都成立的等價(jià)條件是，此不等式組無解當(dāng)，矛盾 10分當(dāng)，此不等式對一切都成立的等價(jià)條件是，解得綜合可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是（） 12分22. （1）0.027+（）31+（1）0；（2）計(jì)算：lg25+lg4+7+log23?log34參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分