北師大版九年級數(shù)學(xué)（上）6.1 反比例函數(shù)?？碱}及答案解析

1、6.1 反比例函數(shù)?？碱}一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）已知函數(shù)y=(m2)xm25是反比例函數(shù)，則m的值為()A. 2B. 2C. 2或2D. 任意實數(shù)若函數(shù)y=(2m1)xm22是反比例函數(shù)，則m的值是()A. 1或1B. 小于12的任意實數(shù)C. 1D. 1下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A. y=x3B. y=3xC. y=3xD. y=x2下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A. y=2xB. y=23x1C. y=22x1D. y=x下列函數(shù)：y=2x；y=12x；y=x1；y=5x2+1，是反比例函數(shù)的個數(shù)有()A. 0

2、個B. 1個C. 2個D. 3個已知x與y成反比例，z與x成正比例，則y與z的關(guān)系是()A. 成正比例B. 成反比例C. 既成正比例也成反比例D. 以上都不是已知y與x成反比例函數(shù)，且x=2時，y=3，則該函數(shù)表達(dá)式是()A. y=6xB. y=16xC. y=6xD. y=6x1下列函數(shù)關(guān)系中，y是x的反比例函數(shù)的是()A. y=3xB. y=3x+1C. y=3xD. y=3x2下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A. y=2xB. y=1xC. y=x+3D. y=x2下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A. y=x3B. y=5xC. y=1x2D. y=1x+2二、填空題（本大題

3、共5小題，共15.0分）已知：y=(m2)xm25是反比例函數(shù)，則m=_函數(shù)y=(m+1)xm2m3是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m= _ 若函數(shù)y=a+3x是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則a滿足的條件是_已知函數(shù)y=(n+1)xn22是反比例函數(shù)，則n的值為_若函數(shù)y=(m1)xm2m1是反比例函數(shù)，則m的值是_三、解答題（本大題共1小題，共8.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)已知函數(shù)y=(k2)xk2k3是反比例函數(shù)，求k的值答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得出關(guān)于m的一元一次

4、不等式以及一元二次方程，解之即可得出m的值，此題得解【解答】解：函數(shù)y=(m2)xm25是反比例函數(shù)，m20m25=1，解得：m=2故選B2.【答案】A【解析】解：依題意得：m22=1且2m10，解得m=1故選：A根據(jù)反比例函數(shù)的定義解答本題考查了反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k0)，反比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k0)3.【答案】B【解析】解：A、是正比例函數(shù)，故選項錯誤；B、是反比例函數(shù)，故選項正確；C、是正比例函數(shù)，故選項錯誤；D、是二次函數(shù)，故選項錯誤故選：B根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx(k0)，即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意本題考

5、查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=kx(k0)是解決此類問題的關(guān)鍵4.【答案】B【解析】解：A、y=2x是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意B、y是x的反比例函數(shù)，故本選項符合題意；C、y不是x的反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D、y=x是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B根據(jù)反比例函數(shù)的定義和一次函數(shù)的定義對各選項分析判斷即可得解本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟記一般式y(tǒng)=kx(k0)是解題的關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：y=2x是正比例函數(shù)；y=12x是反比例函數(shù)；y=x1是反比例函數(shù)；y=5x2+1是二次函數(shù)，反比例函數(shù)共2個，故選：C利用反比例函數(shù)定義可得答案此題主要

6、考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=kx(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)6.【答案】B【解析】解：x與y成反比例，z與x成正比例，設(shè)x=ky，z=ax，故x=za，則ky=za，故yz=ka(常數(shù))，則y與z的關(guān)系是：成反比例故選：B直接利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案此題主要考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解：把x=2，y=3代入y=kx得k=6，所以該函數(shù)表達(dá)式是y=6x故選C此題可先設(shè)出反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)=kx(k0)，再將x=2，y=3代入求得k的值即可本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，熟記其

7、一般表達(dá)式是解題的關(guān)鍵8.【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵直接利用一次函數(shù)以及反比例函數(shù)、二次函數(shù)的定義分別分析得出答案【解答】解：A.y=3x是正比例函數(shù)，故此選項不合題意；B.y=3x+1是一次函數(shù)，故此選項不合題意；C.y=3x是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；D.y=3x2是二次函數(shù)，故此選項不合題意故選C9.【答案】B【解析】解：A、y=2x是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、y=1x是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、y=x+3是一次函數(shù)，故此選項不合題意；D、y=x2是二次函數(shù)，故此

8、選項不合題意；故選：B利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可此題主要考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=kx(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)10.【答案】B【解析】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；故選：B利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可此題主要考查了反比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=kx(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)11.【答案】2【解析】解：因為y=(m2)xm25是反比例函數(shù)，所以x的指數(shù)m25=1，即m2=4，解得：m=2或m=2，又m20，所以

9、m2，即m=2故答案為：2根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=kx(k0)，只需令m25=1、m20即可；本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)=kx(k0)轉(zhuǎn)化為y=kx1(k0)的形式12.【答案】2【解析】解：函數(shù)y=(m+1)xm2m3是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，m+10m2m3=1，解得：m=2故答案為：2根據(jù)反比例函數(shù)的定義，可得出關(guān)于m的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出m的值本題考查了反比例函數(shù)的定義，牢記反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，此題屬于簡單題13.【答案】a3【解析】解：由題可得，a+30，解得a3，故答案為：a3形如y=kx(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，依據(jù)k0可得結(jié)論本題主要考查了反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k不為014.【答案】1【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=kx(k0)，特別注意不要忽略k0這個條件根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可得到關(guān)于n的兩個關(guān)系式，解之即可求出n【解答】解：函數(shù)y=(n+1)xn22是反比例函數(shù)，n+10且n22=1，n=1，故答案為：115.【答案】0【解析】解：m2m1=1，解得m=0或1，又m10，則m1所以m=0故答案為：0根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=kx(k0)，只需令m2m1=1、m10即可本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將