一堂著眼于思維發(fā)展的數(shù)學(xué)課

1、PAGE PAGE 9一堂著眼眼于思維維發(fā)展的的數(shù)學(xué)課課七年年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)你今年年幾歲了了教學(xué)學(xué)實(shí)錄與與點(diǎn)評(píng)陜西省寶寶雞市教教研室巨巨申文1.教學(xué)學(xué)目標(biāo)（北師大大版數(shù)學(xué)學(xué)七年級(jí)級(jí)上冊(cè)第第五章第第一節(jié)）：知識(shí)與技技能：了了解方程程和一元元一次方方程的概概念，會(huì)會(huì)根據(jù)具具體問(wèn)題題中的數(shù)數(shù)量關(guān)系系列出方方程或一一元一次次方程；數(shù)學(xué)思考考：能對(duì)對(duì)具體情情境中的的數(shù)學(xué)信信息用方程加以以刻畫(huà)，分分析出問(wèn)問(wèn)題中的的等量關(guān)關(guān)系；解決問(wèn)題題：學(xué)習(xí)習(xí)實(shí)際問(wèn)問(wèn)題“數(shù)學(xué)化化”（即方方程的思思想）的的過(guò)程；情感態(tài)度度與價(jià)值值觀：通通過(guò)學(xué)習(xí)習(xí)方程和和一元一一次方程程，培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生的的抽象、概括等等能力和和學(xué)習(xí)習(xí)習(xí)慣。在經(jīng)歷歷建

2、立方方程的過(guò)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)數(shù)學(xué)的應(yīng)應(yīng)用價(jià)值值.2.重點(diǎn)點(diǎn)和難點(diǎn)點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)點(diǎn)：建立立一元一一次方程程的概念念，會(huì)根根據(jù)具體體問(wèn)題中中的數(shù)量量關(guān)系列列出一元元一次方方程，體體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)的應(yīng)用用價(jià)值.教學(xué)難點(diǎn)點(diǎn)：能根根據(jù)具體體問(wèn)題中中的等量量關(guān)系，列出一一元一次次方程.3.教學(xué)學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備備：舊日日歷一張張、自制制多媒體體課件.學(xué)生準(zhǔn)備備：舊日日歷一張張.4.教學(xué)學(xué)過(guò)程：4.1 創(chuàng)設(shè)懸懸念，激發(fā)學(xué)學(xué)習(xí)興趣趣師：同學(xué)學(xué)們，老老師告訴訴大家一一個(gè)秘密密，我能“神機(jī)妙妙算”。不信信？咱們們來(lái)試一一試.在在你的日歷上上一個(gè)豎豎列圈出出相鄰的的三個(gè)日日期，把把它們的的和告訴訴我，我我能馬上上知道這這三天分

3、分別是幾幾號(hào)？誰(shuí)誰(shuí)來(lái)考一一考老師師？（學(xué)學(xué)生很好好奇，紛紛紛舉手手。）（說(shuō)明：請(qǐng)幾名名學(xué)生說(shuō)說(shuō)出各自自的計(jì)算算結(jié)果，老師很很快得出出三天的的日期。學(xué)生很很驚奇，充滿(mǎn)了了疑問(wèn)和和敬佩。）師：你們們想知道這這是為什什么嗎？生：想！ 師：通過(guò)過(guò)今天的的學(xué)習(xí)，可以幫幫助我們們來(lái)揭開(kāi)開(kāi)其中的的奧秘.同時(shí)，我也深深信同學(xué)學(xué)們一定定能學(xué)好好今天的的內(nèi)容，并且會(huì)會(huì)得到很很多的收收獲.4.2組組織游戲戲，引起探索索活動(dòng)師：下面面我們一一起做一一個(gè)猜年年齡的游游戲.請(qǐng)請(qǐng)同學(xué)們們把你的的年齡乘乘以2再再減去55的結(jié)果果告訴我我，我就就能猜出出你今年年幾歲了了.（板板書(shū)課題題）（說(shuō)明：請(qǐng)幾名名學(xué)生說(shuō)說(shuō)出各自自的計(jì)算算

4、結(jié)果，老師很很快說(shuō)出出學(xué)生的的年齡.）師：誰(shuí)能能代替老老師繼續(xù)續(xù)這個(gè)游游戲呢？試試看看?。ㄕf(shuō)明：由生11同學(xué)繼繼續(xù)游戲戲。）師：剛才才大家表表現(xiàn)得都都很好，生1同同學(xué)很有有勇氣也也很聰明明（學(xué)生生熱烈鼓鼓掌）。那么，大家知知道不知知道他是是用什么么辦法猜猜出來(lái)的的？【學(xué)生活活動(dòng)1：學(xué)生們先先獨(dú)立思思考，然然后小組組討論，交流.】師：我們們讓請(qǐng)生生1同學(xué)學(xué)說(shuō)說(shuō)他他的辦法法.生1：同同學(xué)的年年齡=（計(jì)算結(jié)結(jié)果+55）2（教師接接著板書(shū)書(shū)出來(lái)）.師：大家家同意他他的計(jì)算算方法嗎嗎?生：同意意.師：（指指著板書(shū)書(shū)問(wèn)全體體學(xué)生）在數(shù)學(xué)學(xué)中把這這個(gè)用等等號(hào)連接接的式子子叫做什什么？生2：等等式.師：（指指

5、著同學(xué)學(xué)的年齡齡問(wèn)）在在沒(méi)有告告訴計(jì)算算結(jié)果時(shí)時(shí)，它是是不是一一個(gè)具體體的、確確定的數(shù)數(shù)？生3：不不是，是是一個(gè)未未知數(shù).（說(shuō)明：教師在在同學(xué)年年齡下寫(xiě)寫(xiě)“x”，把剛剛才學(xué)生生報(bào)的數(shù)數(shù)寫(xiě)下來(lái)來(lái)。）師：用字字母x表表示同學(xué)學(xué)年齡，那么“乘2再再減5”就是221，可可以得到到怎樣的的一個(gè)等等式？生：2xx-5=21.師：我們們把這樣樣的等式式叫做方方程.它它有什么么特征呢呢？生9：含含有未知知數(shù).師：觀察察這個(gè)等等式，你你能用自自己的語(yǔ)語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)說(shuō)什么是是方程嗎嗎？生5：含含有未知知數(shù)的等等式叫做做方程.師：是的的，含有有未知數(shù)數(shù)的等式式叫做方方程.我我們得到到這個(gè)方方程是根根據(jù)題目目中的等等量關(guān)系

6、系得到的的，所以以列出方方程的關(guān)關(guān)鍵是找找出題目目中的等等量關(guān)系系。師：知道道自己父父親或母母親的年年齡的同同學(xué)請(qǐng)舉舉手.（大部部分同學(xué)學(xué)興奮的的舉起手手.）好好！下面面我們兩兩人一組組來(lái)做猜猜父親或或母親的的年齡的的游戲.把你的的父親或或母親的的年齡減減去自己己年齡的的2倍的的結(jié)果告告訴你的的同伴，看看他他能否猜猜對(duì)？然然后，兩兩個(gè)同桌桌交流一一下，你你能列出出方程來(lái)來(lái)解釋這這個(gè)問(wèn)題題嗎？【學(xué)生活活動(dòng)2：學(xué)生游游戲，交交流后，請(qǐng)一名名學(xué)生列列出方程程.】師：通過(guò)過(guò)以上游游戲，你你會(huì)猜年年齡了嗎嗎？是利利用什么么來(lái)解決決問(wèn)題的的？生：會(huì).是利用用方程來(lái)來(lái)解決的的.師：對(duì)！方程在在生活中中有著廣

7、廣泛的應(yīng)應(yīng)用，利利用方程程可以來(lái)來(lái)描述、刻畫(huà)、解決許許多實(shí)際際問(wèn)題.43 合作學(xué)習(xí)習(xí)， 解決決實(shí)際問(wèn)題題師：下面面讓我們們利用方方程來(lái)解解決幾個(gè)個(gè)實(shí)際問(wèn)題題（多媒媒體課件件展示）：你一定行行?。?）小小穎種了了一株樹(shù)樹(shù)苗,開(kāi)始時(shí)時(shí)樹(shù)苗高高為400厘米,栽種后后每周樹(shù)樹(shù)苗長(zhǎng)高高15 厘米,大約幾幾周后樹(shù)樹(shù)苗長(zhǎng)高高到1米?如果設(shè)設(shè)x周后樹(shù)樹(shù)苗長(zhǎng)高高到1米,那么可可以得到到方程_.（2）第第五次全全國(guó)人口口普查統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)據(jù)(20001年年3月228日新新華社公公布)截截至20000年年11月月1日00時(shí),全全國(guó)每110萬(wàn)人人口中具具有大學(xué)學(xué)文化程程度的人人數(shù)為336111人,比比19990年77月1

8、日日0時(shí)增增長(zhǎng)了1153.94%.如果果設(shè)19990年年6月底每每10萬(wàn)人人中約有有x人具有有大學(xué)文文化程度度,那么么可以得得到方程程_.【學(xué)生活活動(dòng)3：小組合合作完成成，比一一比，哪哪個(gè)小組組完成得得又快又又好？】（說(shuō)明：學(xué)生完完成后，請(qǐng)幾個(gè)個(gè)小組代代表回答答，并說(shuō)說(shuō)出等量量關(guān)系.教師點(diǎn)評(píng)評(píng)之后，其他同同學(xué)糾錯(cuò)錯(cuò).多媒媒體課件件展示答答案）：解：（11）155x+440=1100;（2）xx +1153.94%x =36111師：（回回答問(wèn)題題（1）后）我我們?cè)谧母魑晃煌瑢W(xué)也也是一棵棵小樹(shù)苗苗，希望望同學(xué)們們勤奮學(xué)學(xué)習(xí)，汲汲取養(yǎng)料料，早日日成長(zhǎng)為為參天大大樹(shù)，棟棟梁之材材.老師師期待著著

9、這一天天，你們們對(duì)自己己有信心心嗎？生：（信信心百倍倍）有！師：（回回答問(wèn)題題（2）后）在在這個(gè)新新聞背景景中，你你感受到到什么？生6：社社會(huì)在不不斷進(jìn)步步，人們們受教育育的程度度在迅速速提高.師：很好好.現(xiàn)實(shí)實(shí)生活中中蘊(yùn)涵著著大量的的數(shù)學(xué)信信息，生生活離不不了數(shù)學(xué)學(xué).再看看問(wèn)題（3），觀察本本題要解解決的問(wèn)問(wèn)題，你你發(fā)現(xiàn)了了什么變變化？（3）某某長(zhǎng)方形形足球場(chǎng)場(chǎng)的周長(zhǎng)長(zhǎng)為3110米,長(zhǎng)和寬寬之差為為25米,這個(gè)足足球場(chǎng)的的長(zhǎng)和寬寬分別是是多少米米?生7：本本題要求求出兩個(gè)個(gè)量.師：有兩兩個(gè)未知知量的問(wèn)問(wèn)題怎么么解決呢呢？請(qǐng)同同學(xué)們以以小組為為單位討討論.【學(xué)生活活動(dòng)4：分組討討論怎么么做，幾

10、幾分鐘后后，教教師組織織交流.】生8：如如果設(shè)這這個(gè)足球球場(chǎng)的寬寬為x米米,那么么長(zhǎng)為（x+225）米米,由此此可以得得到方程程2xx+(xx+255)=3100.師：其他他同學(xué)還還有不同同做法嗎嗎？生：也可可以設(shè)這這個(gè)足球球場(chǎng)的長(zhǎng)長(zhǎng)為x米米,那么么寬為(x-225)米米,由此此可以得得到方程程2xx+(xx-255)=3100.（說(shuō)明：還有學(xué)學(xué)生舉手手,要求求繼續(xù)回回答.）生10：還可以以設(shè)這個(gè)個(gè)足球場(chǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)為為x米，寬為yy米，由由此可以以得到方方程2（x+yy）=3310.師：同學(xué)學(xué)們完成成得都很好.這個(gè)問(wèn)問(wèn)題說(shuō)明明：具有有關(guān)聯(lián)的的兩個(gè)未未知量可可以只設(shè)設(shè)一個(gè)未未知數(shù)，也可以以設(shè)兩個(gè)個(gè)未

11、知數(shù)數(shù)來(lái)解決決問(wèn)題,從不同同角度思思考,可可以有多多種解決決問(wèn)題的的方法.（說(shuō)明：多媒體體展示這這節(jié)課所所列方程程）：2x-55=211; 115x+40=1000;2x+(x+25) =3110;x +1153.94%x =361112（x+y）=3100 師：請(qǐng)大大家認(rèn)真真觀察，思考：剛才大大家列出出的方程程有什什么共同同點(diǎn)？【學(xué)生活活動(dòng)5：小組討討論，歸歸納“一元一一次方程程”的定義義.】生11：它們只只含有一一個(gè)未知知數(shù)x.生12：未知數(shù)數(shù)的指數(shù)數(shù)都是11.師：生111和生生12說(shuō)說(shuō)得很對(duì)對(duì).請(qǐng)同同學(xué)們?cè)僭僬J(rèn)真觀觀察方程程與前面面方程有有什么不不同嗎？生：方程程含有兩個(gè)個(gè)未知數(shù)數(shù)，而前

12、前四個(gè)方方程只含含有一個(gè)個(gè)未知數(shù)數(shù).師：是的的！我們們把具有有前四個(gè)個(gè)方程特特點(diǎn)的方方程叫做做一元一一次方程程.你能能說(shuō)說(shuō)什什么是一一元一次次方程嗎嗎？請(qǐng)你你和同伴伴交流.（說(shuō)明：學(xué)生回回答后，教師給給予肯定定.多媒體體展示）：在一個(gè)方方程中，只含有有一個(gè)未未知數(shù)xx（元）,并且未未知數(shù)的的指數(shù)是是1（次）,這樣的的方程叫叫做一元元一次方方程。（說(shuō)明：板書(shū)著著重強(qiáng)調(diào)調(diào)“元”和“次”的涵義義）44 隨堂練練習(xí) ， 鞏固固新知師：學(xué)生生仔細(xì)閱閱讀教材材并反思思，不懂懂的地方方可以提提問(wèn)，也也可以和和同伴交交流.然然后，獨(dú)獨(dú)立完成成課本上上的隨堂堂練習(xí).45 反思小小結(jié)，提提升認(rèn)識(shí)識(shí)師：請(qǐng)同同學(xué)們想

13、想一想，這節(jié)課課你學(xué)到到了什么么？有什什么體會(huì)會(huì)？生13：這節(jié)課課我知道道了什么么是一元元一次方方程.生14：生活中中許多問(wèn)問(wèn)題可以以用方程程來(lái)解決決，具有有關(guān)聯(lián)的的兩個(gè)未未知量可可以只設(shè)設(shè)一個(gè)未未知數(shù)就就能解決決問(wèn)題,從不同同角度思思考,可可以有多多種解決決問(wèn)題的的方法.生15：數(shù)學(xué)來(lái)來(lái)源于生生活，并并能服務(wù)務(wù)于生活活.師：好極極了！生生活中處處處存在在著數(shù)學(xué)學(xué)，而我我們今天天學(xué)習(xí)的的一元一一次方程程只是解解決問(wèn)題題的模型型之一，相信大大家在以以后的學(xué)學(xué)習(xí)中能能更好地地學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)，用數(shù)數(shù)學(xué).46 作 業(yè)業(yè)：1.課本本第1551頁(yè)習(xí)習(xí)題1,2.2.課外外思考:課本第第1511頁(yè)“試一試試”.3.

14、實(shí)踐踐探索:與家長(zhǎng)長(zhǎng)玩猜年年齡的游游戲.【點(diǎn)評(píng)】數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)活動(dòng)的的教學(xué)，數(shù)學(xué)活活動(dòng)的核心是數(shù)數(shù)學(xué)思維維活動(dòng).所以，在數(shù)學(xué)學(xué)課堂教教學(xué)中，充分發(fā)發(fā)展學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)思考能能力，提提高學(xué)生生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決、拓展問(wèn)問(wèn)題的能能力，這這是新課課標(biāo)所倡倡導(dǎo)的最最基本、最重要要的一個(gè)個(gè)理念，也是廣廣大中學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)教教師在教教學(xué)實(shí)踐踐中不斷斷努力的的目標(biāo).“你今年年幾歲了了”一課，是學(xué)生生進(jìn)入初初中學(xué)習(xí)習(xí)方程的的一節(jié)起起始課.所以，教學(xué)中中既要用用身邊的的事例引引發(fā)他們們的好奇奇心，又又要用知知識(shí)內(nèi)容容的結(jié)構(gòu)構(gòu)特點(diǎn)感感染學(xué)生生，催生生內(nèi)在情情感和學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力力.從知知識(shí)與技技能上講講，介紹紹的是一一

15、元一次次方程的的概念，并能根根據(jù)題目目中的等等量關(guān)系系列出簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的一一元一次次方程.進(jìn)一步步，我們們應(yīng)該理理解到：要通過(guò)過(guò)者段素素材，發(fā)發(fā)展學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)思考和和解決問(wèn)問(wèn)題能力力.為此此，老師師按照教教材中提提供的“問(wèn)題情情景建立模模型解說(shuō)、應(yīng)用與與拓展”的程序序，首先先創(chuàng)設(shè)了了一個(gè)“懸念”（老師師能“神機(jī)妙算算”），有有效地激激發(fā)了學(xué)學(xué)生的學(xué)學(xué)習(xí)興趣趣，喚起起了他們們的求知知欲望.接著，組織了了一個(gè)“游戲”，既增增強(qiáng)了教教學(xué)的親親和力，又在游游戲活動(dòng)動(dòng)中，教教給學(xué)生生們“方程”的概念念.再通過(guò)過(guò)學(xué)生的的“合作學(xué)學(xué)習(xí)”，觀察察、歸納納、概括括出“一元一一次方程程”的定義義（還特特別強(qiáng)調(diào)調(diào)了“元

16、”和“次”的涵義義），教教學(xué)過(guò)程程十分自自然，螺螺旋上升升.接著著，老師師緊扣教教材，讓讓學(xué)生完完成隨堂堂練習(xí)，鞏固新新知，熟熟練技能能，落實(shí)實(shí)“雙基”.最后后“反思小小結(jié)”進(jìn)一步步提升學(xué)學(xué)生對(duì)“一元一一次方程程”一節(jié)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容容的認(rèn)識(shí)識(shí).從教教學(xué)實(shí)錄錄看，學(xué)學(xué)生們的的學(xué)習(xí)是是有效的的，而且且十分有有意義.小結(jié)是是從知識(shí)識(shí)與技能能開(kāi)始，直到情情感態(tài)度度價(jià)值觀觀層面，全方位位展開(kāi)，得出了了“數(shù)學(xué)來(lái)來(lái)源于生生活，并并能服務(wù)務(wù)于生活活”這樣深深刻的認(rèn)認(rèn)識(shí)成果果，實(shí)在在是不容容易的.可以說(shuō)說(shuō)，教師師設(shè)計(jì)的的每一個(gè)個(gè)環(huán)節(jié)，都是圍圍繞發(fā)展展學(xué)生“數(shù)學(xué)思思考”這條主主線的，教師調(diào)調(diào)控教學(xué)學(xué)的每一一個(gè)行為為，

17、都是是朝著培培養(yǎng)學(xué)生生分析、解決問(wèn)問(wèn)題能力力這個(gè)目目標(biāo)的.不管教教師客觀觀上做的的怎樣，也不論論他的教教學(xué)藝術(shù)術(shù)還存在在什么缺缺憾，確確實(shí)，教教師從主主觀上是是沿著發(fā)發(fā)展學(xué)生生思考力力、認(rèn)識(shí)識(shí)力這一一主題展展開(kāi)的，這是一一堂著眼眼于發(fā)展展學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)思維維能力的的數(shù)學(xué)課課.有人說(shuō)：數(shù)學(xué)教教學(xué)永遠(yuǎn)遠(yuǎn)是一門(mén)門(mén)遺憾的的藝術(shù).這句話話不無(wú)道道理.所所以，以以下問(wèn)題題需要我我們認(rèn)真真思考，否則，本課例例將失去去他的存存在意義義：教師創(chuàng)設(shè)設(shè)的“懸念”至下課課懸而未未解，這這種顧頭頭不顧尾尾的現(xiàn)象象在實(shí)際際教學(xué)中中俯拾即即是.這這種情況況折射出出教師對(duì)對(duì)創(chuàng)設(shè)教教學(xué)情境境的形式式化理解解.其實(shí)實(shí)，老師師的“神機(jī)

18、妙妙算”和“猜年齡齡游戲”都是引出出一元一一次方程程等知識(shí)識(shí)的問(wèn)題題原型或或出發(fā)點(diǎn)點(diǎn)，只要要抓住一一個(gè)深入入分析下下去，就就可以由由此生長(zhǎng)長(zhǎng)出許多多新思想想、新知知識(shí)、新新方法；第五片片段的小小結(jié)追求求了“大而全全”，看上上去既有有知識(shí)與與技能，又有情情感態(tài)度度等內(nèi)容容，甚至至有“數(shù)學(xué)來(lái)來(lái)源于生生活，并并能服務(wù)務(wù)于生活活”這樣經(jīng)經(jīng)典的語(yǔ)語(yǔ)言，這這種形式式化的東西西太多，“標(biāo)簽”的痕跡跡就比較較明顯，缺少數(shù)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)質(zhì)內(nèi)容，象究竟竟什么是是“一元一一次方程程”這么重重要的內(nèi)內(nèi)容，卻卻沒(méi)有人人提及，所以，這樣的的小結(jié)給給人的印象比較“空洞”；教學(xué)學(xué)過(guò)程中中，內(nèi)容容的呈現(xiàn)現(xiàn)過(guò)程平平談，重重點(diǎn)凸現(xiàn)現(xiàn)不足，