山東高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 山東高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 現(xiàn)在是進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候，那么數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)有哪些?下面由我為整理有關(guān)山東高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)的資料，感愛好的伴侶們來看一下吧! 山東高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理 (1)假如a、bR,那么a2 + b2 2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)) (2)假如a、bR+,那么(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào))推廣： 假如為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論 (1)假如積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值2; (2)假如和x+y是定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，和xy有最大值S2/4。 數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)3.證明不等式的常用（方法）： 比較法：比較法是最基本、最重要的方法。 當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成

2、平方和的形式，則選擇作差比較法;當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小， 則選擇作商比較法;遇到肯定值或根式，我們還可以考慮作平方差。 綜合法：從已知或已證明過的不等式動(dòng)身，依據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮常常用到均值不等式。 分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清晰，通過查找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到查找到易證或已知成立的結(jié)論。 山東高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：函數(shù)部分 1. 函數(shù)的奇偶性 (1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則 f(0)=0(可用于求參數(shù)); (3)推斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f

3、(x)f(-x)=0或 (f(x)0); (4)若所給函數(shù)的解析式較為簡(jiǎn)單，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再推斷其奇偶性; (5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性; 2. 復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題 (1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知 的定義域?yàn)閍，b,其復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式ag(x)b解出即可;若已知fg(x)的定義域?yàn)閍,b,求 f(x)的定義域，相當(dāng)于xa,b時(shí)，求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);討論函數(shù)的問題肯定要留意定義域優(yōu)先的原則。 (2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定; 3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對(duì)稱性) (1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱性，即證

4、明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖像上; (2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然; (3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)xR時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱; (6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x= 對(duì)稱; 4.函

5、數(shù)的周期性 (1)y=f(x)對(duì)xR時(shí)，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為2a的周期函數(shù); (3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4a的周期函數(shù); (4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2 的周期函數(shù); (5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(ab)對(duì)稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù); (6)y=f(x)對(duì)xR時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+

6、a)= ，則y=f(x)是周期為2 的周期函數(shù); 5.方程k=f(x)有解 kD(D為f(x)的值域); 山東高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)：映射、函數(shù)、反函數(shù) 1、對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)分，映射是一種特別的對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特別的映射. 2、對(duì)于函數(shù)的概念，應(yīng)留意如下幾點(diǎn)： (1)把握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)推斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù). (2)把握三種表示法列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特殊是會(huì)求分段函數(shù)的解析式. (3)假如y=f(u)，u=g(x)，那么y=fg(x)叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù). 3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟： (1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域; (2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y); (3)將x，y對(duì)換，得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f-1(x)，并注明定義域. 留意：對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起. 熟識(shí)的應(yīng)用，求f-1(x0)的值，合理利用這個(gè)結(jié)論，可以避開求反函數(shù)的過程，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算. 山東高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)）相關(guān)（文章）： 1.山東數(shù)學(xué)高考學(xué)問點(diǎn) 2.高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié) 3.高考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)歸納