2023屆一輪復(fù)習(xí)人教B版 不等關(guān)系與不等式 作業(yè)

1、課時分層作業(yè)(四)不等關(guān)系與不等式一、選擇題1若ab，則下列不等式一定成立的是()Aa2b2 Beq f(1,a)eq f(1,b)Ca1b2 Dab2eq r(ab)C對于A：若a0，b1，顯然滿足ab，但是a2b，eq f(1,a)無意義，故B錯誤；對于C：因為ab，12，所以a1b2，故C正確；對于D：若a1，b1，顯然滿足ab，但是2eq r(ab)無意義，故D錯誤；故選C2若ab0，則下列不等式中不成立的是()A|a|b| Beq f(1,ab)eq f(1,a)Ceq f(1,a)eq f(1,b) Da2b2Bab0，aab0，eq f(1,ab)eq f(1,a)，因此B不正確

2、，故選B3已知Pa23a3，Qa1，則()APQ DPQCPQa23a3(a1)a22a2(a1)210，PQ4若a0，且a7，則()A77aa7aa7 B77aa7aa7C77aa7aa7 D77aa與7aa7的大小不確定Ceq f(77aa,7aa7)77aaa7eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,7)eq sup12(a7)若a7，則eq f(a,7)1，a70，eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,7)eq sup12(a7)1；若0a7，則0eq f(a,7)1，a70，eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,7)eq sup12(a7)1綜上知e

3、q f(77aa,7aa7)1又7aa70，77aa7aa7，故選C5設(shè)p(a2a1)1，qa2a1，則()Apq Bp0，qa2a1eq blc(rc)(avs4alco1(af(1,2)eq sup12(2)eq f(3,4)0，則eq f(q,p)eq f(a2a1,a2a11)(a2a1)(a2a1)(a21)2a2(a2)2a211故pq，當(dāng)且僅當(dāng)a0時，取等號，故選D6我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為eq f(b,a)和eq f(d,c)(a，b，c，dN)，則eq f(bd,ac)是x

4、的更為精確的不足近似值或過剩近似值我們知道e2.718 28，若令eq f(27,10)eeq f(14,5)，則第一次用“調(diào)日法”后得eq f(41,15)是e的更為精確的過剩近似值，即eq f(27,10)eeq f(41,15)，若每次都取最簡分?jǐn)?shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得e的近似分?jǐn)?shù)為()Aeq f(109,40) Beq f(68,25) Ceq f(19,7) Deq f(87,32)C第一次用“調(diào)日法”后得eq f(41,15)是e的更為精確的過剩近似值，即eq f(27,10)eeq f(41,15)；第二次用“調(diào)日法”后得eq f(68,25)是e的更為精確的過剩近似值，

5、即eq f(27,10)eeq f(68,25)；第三次用“調(diào)日法”后得eq f(19,7)是e的更為精確的不足近似值，即eq f(19,7)eb)，先稱得的黃金的實際質(zhì)量為m1，后稱得的黃金的實際質(zhì)量為m2由杠桿的平衡原理：bm1a5，am2b5解得m1eq f(5a,b)，m2eq f(5b,a)，則m1m2eq f(5b,a)eq f(5a,b)下面比較m1m2與10的大?。?作差比較法)因為(m1m2)10eq f(5b,a)eq f(5a,b)10eq f(5ba2,ab)，因為ab，所以eq f(5ba2,ab)0，即m1m210所以這樣可知稱出的黃金質(zhì)量大于10 g二、填空題9給

6、出三個不等式：a2b2；2a2b1；eq r(ab)eq r(a)eq r(b)能夠使以上三個不等式同時成立的一個條件是_(答案不唯一，寫出一個即可)ab0(答案不唯一)使三個不等式同時成立的一個條件是ab0，當(dāng)ab0時，顯然成立，對于，(eq r(ab)2(eq r(a)eq r(b)22eq r(ab)2b2eq r(b)(eq r(a)eq r(b)，ab0，2eq r(b)(eq r(a)eq r(b)0，所以(eq r(ab)2(eq r(a)eq r(b)20，即eq r(ab)eq r(a)eq r(b)10已知Meq f(e2 0201,e2 0211)，Neq f(e2 02

7、11,e2 0221)，則M，N的大小關(guān)系為_MN法一：MNeq f(e2 0201,e2 0211)eq f(e2 0211,e2 0221)eq f(e2 0201e2 0221e2 02112,e2 0211e2 0221)eq f(e2 020e2 0222e2 021,e2 0211e2 0221)eq f(e2 020e12,e2 0211e2 0221)0MN法二：令f(x)eq f(ex1,ex11)eq f(f(1,e)ex111f(1,e),ex11)eq f(1,e)eq f(1f(1,e),ex11)，顯然f(x)是R上的減函數(shù)，f(2 020)f(2 021)，即MN

8、11若，滿足eq f(,2)eq f(,2)，則2的取值范圍是_eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，f(,2)由eq f(,2)eq f(,2)得2，eq f(,2)eq f(,2)，eq f(3,2)22eq f(,2)，即eq f(3,2)2eq f(,2)12已知三個不等式ab0；eq f(c,a)eq f(d,b)；bcad若以其中的兩個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，則可以組成_個正確命題3，(證明略)由得eq f(bcad,ab)0，又由得bcad0所以ab0，所以可以組成3個正確命題1有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一個顏色，且三個房間顏色各不相同已知三個房間粉刷面積(單位：m2)分別為x，y，z；且xyz，三種顏色涂料的粉刷費用(單位：元/m2)分別為a，b，c，且abc在不同的方案中，最低的總費用(單位：元)是()Aaxbycz BazbycxCaybzcx DaybxczB采用特殊值法驗證：令x1，y2，z3，a1，b2，c3，則axbycz14，azbycx10，aybzcx11，aybxcz13由此可知最低的總費用是azbycx故選B2有外