2015年秋九年級數(shù)學上第3章《圖形的相似》檢測題及答案

1、第3章檢測題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)1在比例尺為15000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25 cm，則甲、乙兩地間的實際距離是(D)A1250 km B125 km C12.5 km D1.25 km2若eq f(b,a)eq f(5,3)，則eq f(ab,ab)的值是(D)A.eq f(1,4) Beq f(1,4) C4 D43如圖，點F是ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結(jié)論正確的有(C)eq f(ED,EA)eq f(DF,AB)；eq f(DE,BC)eq f(EF,FB)；eq f(BC,DE

2、)eq f(BF,BE)；eq f(BF,BE)eq f(BC,AE).A1個 B2個 C3個 D4個,第3題圖),第4題圖),第6題圖)4如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，點P到CD的距離為3 m，則點P到AB的距離是(C)A.eq f(5,6) m B.eq f(6,7) m C.eq f(6,5) m D.eq f(10,3) m5如果兩個相似三角形的面積之比為94，那么這兩個三角形對應(yīng)邊上的高之比為(B)A94 B32 C23 D81166某學習小組在討論“變化的三角形”時，知道大三角形與小三角形是位似圖形(如圖所示)則小三角形

3、上的頂點(a，b)對應(yīng)大三角形的頂點坐標為(A)A(2a，2b) B(2a，2b) C(2b，2a) D(2a，b)7如圖，ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能滿足APC和ACB相似的條件是(D)A B C D,第7題圖),第8題圖),第9題圖)8如圖，在ABCD中，E為CD的中點，AE交BD于點O，SDOE12 cm2，則SAOB等于(C)A24 cm2 B36 cm2 C48 cm2 D60 cm29如圖，將ABC的三邊縮小為原來的eq f(1,2)，下列說法：ABC與DEF是位似圖形；ABC與DEF是相似圖形；ABC與D

4、EF的周長之比為21；ABC與DEF的面積之比為41.其中正確的個數(shù)是(D)A1個 B2個 C3個 D4個10. 如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分(即圖中的陰影部分)的面積是ABC的面積的一半，若ABeq r(2)，則此三角形移動的距離AA是(A)A.eq r(2)1B.eq f(r(2),2)C1D.eq f(1,2)二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11已知2，3，5，x是成比例線段，則x_7.5_12(2014黔南州)如圖，在ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DEBC.若AD4，DB2，則eq f(DE,BC)的值為_eq f(2,3)_,第

5、12題圖),第13題圖),第14題圖)13如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接BF交DC于點E，在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：_DEFCEB_14如圖，甲，乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測得點A與甲，乙樓頂B，C剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是_60_米15在ABC和DEF中，若eq f(AB,DE)eq f(BC,EF)eq f(AC,DF)eq f(5,3)，且ABC與DEF的周長之差為10 cm，則ABC的周長為_25_cm.16從美學角度來說，人的上身長與下身長之比為黃金比時，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感，某女

6、老師上身長約61.80 cm，下身長約93.00 cm，她要穿約_7.00_cm的高跟鞋才能達到黃金比的美感效果(精確到0.01 cm)17如圖，ABC中，點D在邊AB上，滿足ACDABC，若AC2，AD1，則DB_3_,第17題圖),第18題圖)18如圖，ABC與ABC是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是_(9，0)_三、解答題(共66分)19(6分)如圖，ABC以點O為位似中心的圖形是ABC，已知點A的位置如圖所示，求點B和點C的坐標解：B(8，2)C(2，8)20(8分)課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD3 m，標桿與旗桿的水平距離BD15 m，人的眼睛

7、與地面的高度EF1.6 m，人與標桿CD的水平距離DF2 m(如圖所示)，求旗桿AB的高度解：根據(jù)題意知ECGEAH，eq f(EG,EH)eq f(CG,AH)，AHeq f(CGEH,EG)eq f(（CDDG）（FDBD）,DF)11.9 m，ABAHBHAHEF13.5 m21(10分)(2014岳陽)如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E點位置，AE60 cm，如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置(1)求證：BEFCDF；(2)求CF的長解：(1)根據(jù)題意知EFGDFG，EFBDFC，又BC90，BEFCDF(2)

8、BEFCDF，eq f(BF,CF)eq f(BE,CD)，AB130 cm，AE60 cm，BE70 cm，eq f(260CF,CF)eq f(70,130)，CF169 cm22(10分)如圖，是一個照相機成像的示意圖(1)如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍攝的景物高度AB是4.9 m，拍攝點離景物有多遠？(2)如果要完整的拍攝高度是2 m的景物，拍攝點離景物有4 m，像高不變，則相機的焦距應(yīng)調(diào)整為多少？解：(1)根據(jù)題意有MNOBAO，eq f(MN,AB)eq f(OE,OF)，4.9 m4900 mm，eq f(35,4900)eq f(50,OF)，OF7000 mm

9、7 m，即：拍攝點離景物7 m(2)仍有eq f(MN,AB)eq f(OE,OF)，2 m2000 mm，4 m4000 mm，eq f(35,2000)eq f(OE,4000)，OE70 mm，即焦距應(yīng)調(diào)整為70 mm23(10分)如圖，C90，點D是AB的中點，DEAB于點D，交BC于點E，若AB30，AC18，求圖中四邊形ADEC的面積解：在RtABC中，BCeq r(AB2AC2)24.點D是AB的中點，BDeq f(1,2)AB15.BDEC90，BB，BDEBCA，eq f(BD,DE)eq f(BC,CA)，DEeq f(45,4)，S四邊形ADECSABCSBDEeq f(

10、1,2)1824eq f(1,2)eq f(45,4)15131eq f(5,8)24(10分)如圖，路燈(P點)距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點)20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？解：變短了MACMOP90，AMCOMP，MACMOP.eq f(MA,MO)eq f(AC,OP)，即eq f(MA,20MA)eq f(1.6,8).解得MA5.同理由NBDNOP可求得NB1.5.MANB51.53.5(米)即小明的身影變短了3.5米25(12分)如圖，平面直角坐標系中，點A(0，6)，點B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始，在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P，Q移動時間為t秒(1)求直線AB的表達式；(2)當t為何值時，APQ與AOB相似？解：(1)設(shè)直線AB的表達式為ykxb，則有eq blc(avs4alco1(6b,08kb)，eq blc(avs4alco1(kf(3,4),b6)，AB的表達式為yeq f(3,4)x6(2)若APQAOB，則有eq f(AP,AO)eq f(AQ,AB)，