八年級(jí)上2.1圖形的軸對(duì)稱

1、2.1 圖形的軸對(duì)稱它 們 有 什 么 共 同 特 征 ？在我們的生活中,對(duì)稱現(xiàn)象無處不在 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。一、軸對(duì)稱圖形1、概念：軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸m 對(duì) 稱 軸 是 直 線 ！軸對(duì)稱圖形一個(gè)圖形的一部分，以某一條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。m軸對(duì)稱圖形是指一類具有特殊性質(zhì)的圖形每個(gè)軸對(duì)稱圖形都被它的對(duì)稱軸分成軸對(duì)稱的兩部分2、生活中的例子3.下面哪些是軸對(duì)稱圖形，如果是的，請(qǐng)說出有幾條對(duì)稱軸，并進(jìn)行歸類：一般等腰三角形等腰梯形正方形一般長方形等邊三角形一般

2、三角形圓一般梯形一般平行四邊形4、問題：軸對(duì)稱圖形一定只有一條對(duì)稱軸嗎？結(jié)論：有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。無數(shù)條4條2條1條3條1條圓（五角星）正方形長方形條數(shù)對(duì)稱軸圖形角（線段）等邊三角形等腰三角形條數(shù)對(duì)稱軸圖形一條對(duì)稱軸一般等腰三角形等腰梯形兩條對(duì)稱軸一般長方形三條對(duì)稱軸等邊三角形四條對(duì)稱軸正方形無數(shù)條對(duì)稱軸圓歸類二、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱m(3)你發(fā)現(xiàn) 與 全等嗎？為什么？ （1）把 沿著直線 折疊。ABClBCA實(shí)驗(yàn)與探究如圖，在紙上畫出 與一條直線 ，你能以直線 為折痕，通過折疊，得到一個(gè)與 全等的三角形嗎？

3、試一試。然后在 的頂點(diǎn)A,B,C 處用大頭針各扎出一個(gè)小孔。（2）把與點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的小孔分別記作 .連接 便得到下圖中， 與 關(guān)于直線 成軸對(duì)稱，直線 是對(duì)稱軸。AABBCCl（4）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等嗎？為什么？（5）兩個(gè)全等形一定成軸對(duì)稱嗎？舉例說明成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。但是全等形不一定成軸對(duì)稱。1、軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，得到另一個(gè)與它全等的圖形，圖形的這種變化叫做軸對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。 ABClBCA對(duì) 稱 軸 是 直 線! 圖形的形狀和大小都不會(huì)發(fā)生改變軸對(duì)稱是圖形的一種全等變化2.觀察下圖中的兩個(gè)圖案，把其中一個(gè)圖案以直線l為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱后，能

4、與另一個(gè)圖案重合嗎？吉吉3、兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱一個(gè)圖形以某一條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱后，能夠與另一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。吉吉重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。特別地，如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，其中一個(gè)點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)。兩個(gè)全等圖形相對(duì)于一條給定直線的位置關(guān)系例1 如圖， 與 關(guān)于直線l成軸對(duì)稱。如果BCADEFABCDEF4、區(qū)別與聯(lián)系例： 聯(lián)系區(qū)別 軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)位置對(duì)稱軸條數(shù)兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征在兩個(gè)圖形上在同一個(gè)圖形上一條1.都沿某直線翻折后能夠互相重合;2.它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作

5、一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)部分，那么兩個(gè)部分就是關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱。至少一條 在藝術(shù)字中,有些漢字是軸對(duì)稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？ 猜字游戲1、2.下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對(duì)稱軸嗎?是是不是不是是3、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A 角 B 線段 C 任兩邊都不相等的三角形 D 等邊三角形4、下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（ ）ABCDCCB 5、下面的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)分別找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸。 6、 下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）五、成軸對(duì)稱練習(xí)題喜喜1、下面給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱

6、嗎?如果是,試著找出它們的對(duì)稱軸,并找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn).哪一面鏡子里是他的像？2、練練你的眼力3、小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請(qǐng)你判斷這個(gè)英文單詞是（ ）(A)(B)(C)(D)Aa4、如圖，ABC與DEF關(guān)于直線a對(duì)稱，若AB=2cm，C=55，則DE= ，F(xiàn)= 。 aABCFED2cm55aABCFED5、把一圓形紙片兩次對(duì)折后，得到右圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )ABCDB6、如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）7、下圖是由小正方形組成的“

7、”形圖。請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形。 挑戰(zhàn)自我ACBEDC,F如圖，將長方形ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C，處，折痕為EF.(1)指出圖中關(guān)于直線EF成軸對(duì) 稱的圖形提示：注意圖中的平行關(guān)系探索創(chuàng)新如圖取一張長方形紙片ABCD,按圖中所示的方式將紙片折疊，EF,EG為兩條折痕，求 的度數(shù)。ACDBDBCAEFB,BAD,C,GB,FEDC開心測試（1）軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（ ）。 A.能完全重合 B.不能完全重合 (2)平行四邊形( )是軸對(duì)稱圖形. A.一定 B.不一定 C.一定不 (3)數(shù)字0、8都（ ）軸對(duì)稱圖形 。 A.是 B.不是 （4）圓有（ ）條對(duì)稱軸。 A.2條 B.4條 C.無數(shù)條 （5）正方形有（ ）條對(duì)稱軸。 A.1條 B.2條 C.4條ABACC（6）長方形有（ ）條對(duì)稱軸。 A.1條 B.2條 C.4條 （7）等腰三角形有（ ）條對(duì)稱軸。 A.1條 B.2條 C.3條 （8）等邊三角形有（ ）條對(duì)稱軸。 A.1條 B.2條 C.3條 (9)三角形有( )條對(duì)稱軸? A.1條 B.2條 C.不一定,根據(jù)三角形