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1、 等腰三角形學(xué)案學(xué)習(xí)目標:1、了解并掌握等腰三角形的概念、定義及性質(zhì). 2、經(jīng)歷等腰三角形的性質(zhì)的探究過程,能初步運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題. .3、在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)認真思考的習(xí)慣重點:等腰三角形的概念、性質(zhì)及性質(zhì)應(yīng)用ABC難點:運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.一、舊知引領(lǐng): 問題一 什么是等腰三角形?(在我身體各部位標上名)定義:有 的三角形是等腰三角形.兩相等的邊叫 ,第三條邊叫 兩腰所夾的角叫 ,腰和底邊所夾的角叫 如右圖中:AB、AC為三角形的 BC為 ,A為 ,B、C為 二、合作研討: ABCD問題二 等腰三角形有何性質(zhì)?(剪一個等腰三角形,觀察、折疊)性質(zhì)1
2、:等腰三角形的兩腰 ,即右圖中 = 性質(zhì)2:等腰三角形是 圖形,對稱軸為 在ABC中,ABAC,BC( 對等角)性質(zhì)3:等腰三角形的兩個底角 ,即右圖中 = ABCD21圖1性質(zhì)4:等腰三角形的 、 、 相互重合 (簡寫成“ ”)1、已知一個等腰三角形的頂角為30,則它的一個底角等于( )A30 B75 C150 D1252、如圖1,ABC中,AB=AC,ADBC于點D,若2=25則BAC的度數(shù)為( )A25 B50 C40 ABCD圖23、如圖2,ABC中,已知AB=AC,AD是BAC的角平分線,若CD=6cm,則BC的長是( ) 三、展示講解:ABCD例:如圖,在ABC中,AB=BC,點D
3、在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù)分析:(1)指出圖中所有的等腰三角形:(2)找出圖中所有相等的角:(3)觀察BDC與A的關(guān)系,ABC、C與A的關(guān)系呢?(4)設(shè)A=x,請把ABC的內(nèi)角和用含x的式子表示出來.解:圖3四、鞏固提升:4、如圖3,等腰ABC的頂角A為80,BDAC,則DBC是( )A40B50C60D30DABCFE圖45、如圖4,已知EAC是ABC的外角,AD平分EAC,且AD求證:BF=FC由B=C得到“AB=AC”,結(jié)合“AFBC”直接得到BF=FC的依據(jù)是( )A.等腰三角形的“三線合一”B.等角對等邊C.由“SSS”判定全等ABCD圖56、如圖5,ABC是等腰三角形(AB=AC, BAC=90),AD是底邊BC上的高。(1)B= , C= BAD= ,
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