初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 不等式與不等式組《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計(jì) 一、內(nèi)容與內(nèi)容解析(一)內(nèi)容一元一次不等式組的概念及解法（二）內(nèi)容解析上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念及解法，本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法，這是學(xué)習(xí)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵教材通過一個(gè)實(shí)例入手，引出要解決的問題，必須同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，進(jìn)而通過一元一次不等式來類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組、一元一次不等式組解集、解一元一次不等式組這些概念學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方

2、法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)基于以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的概念和解法二、目標(biāo)及目標(biāo)解析(一)目標(biāo)（1）理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念（2）會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集（3）逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。(二)目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式組的特征達(dá)到目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生能解一元一次不等式組，能在數(shù)軸上確定不等式組的解集，并獲得解一元一次不等式組的步驟三、教學(xué)問題診斷分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次不等式的概念及解法，但是對(duì)于學(xué)生用數(shù)軸來表示不等式組的解集時(shí)還不夠熟練，理

3、解還不夠深刻本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、分別在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x2 （2） x-2教師：給大家2分鐘的時(shí)間來完成這道題。學(xué)生：獨(dú)立完成設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，再一次深刻數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2、若把以上（1）、（2）兩個(gè)不等式合起來，這個(gè)一元一次不等式組中x取值范圍是多少呢？教師：給大家1分鐘的時(shí)間將這兩個(gè)解集在同一條數(shù)軸上表示？學(xué)生：獨(dú)立完成教師：同學(xué)們，這種圖形我們之前見過嗎？學(xué)生：沒有！教師：是的，同學(xué)們，這就是今天我們一起要學(xué)習(xí)和探討的問題！設(shè)計(jì)意圖：從已知的知識(shí)點(diǎn)已入未知的知識(shí)點(diǎn)，合情合理地自然進(jìn)入新的知識(shí)點(diǎn)學(xué)

4、習(xí)。（二）形成概念問題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里的積存污水，估計(jì)積存的污水超過1200噸而不足1500噸，那么將污水抽完所用的時(shí)間的范圍是什么？設(shè)問（1）：依據(jù)題意，你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？設(shè)問（2）：設(shè)抽完污水所用的時(shí)間還是范圍？小組討論，交流意見，再獨(dú)立設(shè)未知數(shù)，列出所用的不等關(guān)系教師追問（1）：類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？怎樣表示？學(xué)生自學(xué)概念，說出表示方法.教師追問(2):類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取值范圍？學(xué)生經(jīng)過小組討論，老師點(diǎn)撥：不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍教師追問（3）：怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？學(xué)

5、生獨(dú)立完成教師追問（4）：通過數(shù)軸，怎樣得出不等式組的解集？學(xué)生獨(dú)立完成，老師點(diǎn)評(píng)教師追問（5）：什么是一元一次不等式組的解集？什么是解一元一次不等式組？學(xué)生自學(xué)概念設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識(shí)，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測(cè)、概括和自學(xué)能力并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義（二）概念理解 2y-163x+322x-1x+1x+84x-1x+3=13x-21x0 x4判斷下列不等式是不是一元一次不等式組： (2) (3) (4) x+20 x-30 x-60(5) 0 x4 (6)學(xué)生獨(dú)立完成。設(shè)計(jì)意圖：通過一元一次不等式組的概念

6、來判斷，其中（5）小題易錯(cuò)，類比二元一次方程組的連等來解決此題，化簡(jiǎn)成（2），進(jìn)而加深了概念的理解。（三）解法探討 解下列不等式組2x-1x+1x+84x-1（1） 學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式教師針對(duì)這一道題講解一元一次不等式的解題思路和方法設(shè)問1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求分解：求每個(gè)不等式的解集；（2）畫公解：利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；（3）寫組解：寫出不等式組的解集設(shè)計(jì)意圖：初步感受解一元一次不等式組的方法和步驟（四）類比學(xué)習(xí) （五）歸納總結(jié) 教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？設(shè)計(jì)意圖：通過問題歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容（六）布置作業(yè)教科書