初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第十三章 軸對(duì)稱(chēng)1 等邊三角形

1、等邊三角形張華鎮(zhèn)中心小學(xué)校 袁德鴻教學(xué)內(nèi)容：人教版八年級(jí)上冊(cè)第13章軸對(duì)稱(chēng)第79頁(yè)80頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：理解并掌握等邊三角形的定義，性質(zhì)和判定方法；能夠用等邊三角形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題2、過(guò)程與方法：運(yùn)用觀察、類(lèi)比、歸納法等，經(jīng)歷“觀察思考探索歸納”等過(guò)程獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：在探索等邊三角形的性質(zhì)和判定的過(guò)程中，體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：探究等邊三角形的性質(zhì)與判定方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用等邊三角形的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧想一想：什么叫等邊三角形和等腰三角形？它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？（課件） （1）

2、定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（2）聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。（3）區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形只有兩條邊相等。二、新課學(xué)習(xí)（一）問(wèn)題導(dǎo)入觀察生活中的等邊三角形，它有哪些特點(diǎn)？滿(mǎn)足什么條件的三角形是等邊三角形？（課件）（二）探究一：等邊三角形的性質(zhì)（課件）1.等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？（1）從邊的角度：有兩條相等的邊。（兩腰相等）（2）從角的角度：兩底角相等。（等邊對(duì)等角）（3）從對(duì)稱(chēng)性的角度：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸（頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高“三線合一”）2、類(lèi)比等腰三角形的性質(zhì)，你能得到等邊三角形有什

3、么性質(zhì)？圖形邊角軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰三角形兩邊相等（定義）兩底角相等（等邊對(duì)等角）一條對(duì)稱(chēng)軸（三線合一）等邊三角形三邊相等（定義）三個(gè)角都相等（等邊對(duì)等角）三條對(duì)稱(chēng)軸（三線合一）3、歸納：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于604、證明這一性質(zhì)已知：ABC是等邊三角形求證：A=B=C=60證明：（課件展示）符號(hào)語(yǔ)言：ABC是等邊三角形，A=B=C=60（三）探究二：等邊三角形的判斷方法1、探究歸納：探究（1）：等邊三角形除了用定義來(lái)判定以外，能否利用角來(lái)判定呢？定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。探究（2）：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足什么條件才是等邊三角形？歸納：三個(gè)角

4、都相等的三角形是等邊三角形。探究（3）：一個(gè)等腰三角形滿(mǎn)足什么條件才是等邊三角形？歸納：有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形。2、證明等邊三角形的兩個(gè)判定定理（1）等邊三角形的判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形已知：A = B= C 求證：ABC 是等邊三角形證明：（課件展示）符號(hào)語(yǔ)言：在ABC中，A=B=C，ABC是等邊三角形（2）等邊三角形的判定定理2：有一個(gè)角為60的等腰三角形是等邊三角形已知： 在ABC 中，AB=AC，且A = 60. 求證：ABC 是等邊三角形證明：（課件展示）符號(hào)語(yǔ)言：在ABC中，BC=AC，A=60，ABC是等邊三角形3、判定等邊三角形的方法：（1）

5、從邊的角度：等邊三角形的定義（2）從角的角度：兩條判定定理等邊三角形的判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的判定定理2：有一個(gè)角為60的等腰三角形4、例題學(xué)習(xí)：例4. 如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E求證：ADE是等邊三角形證明：（課件展示）三、課堂練一練：（課件展示）已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm。2、如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分明是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，則圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3、如圖,在等邊三角形ABC中，若點(diǎn)D、E 在邊BA、CA 的延長(zhǎng)線上，且 DEBC。請(qǐng)問(wèn)AD