初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)教案

1、22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二次函數(shù)教案 馮曉玲導(dǎo)入課題 問題：如圖，從噴頭噴出的水珠，在空中走過一條曲線后落到池中央，在這條曲線的各個位置上，水珠的豎直高度h與它距離噴頭的水平距離x之間有什么關(guān)系？上面問題中變量之間的關(guān)系可以用哪一種函數(shù)來表示？這種函數(shù)與以前學(xué)習(xí)的函數(shù)、方程有哪些聯(lián)系？出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會列二次函數(shù)表示實際問題中兩個變量的數(shù)量關(guān)系.（重點）二次函數(shù)的概念（重點）能判斷所給函數(shù)是否是二次函數(shù)，能說出二次函數(shù)的項和各項系數(shù).（難點）推進新課 正方體的表面積y與棱長x的關(guān)系式為 ，y是x的函數(shù)嗎？繼續(xù)推進問題問題1：n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽。比賽

2、的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？m是n的函數(shù)嗎？問題2： 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計劃所定的x值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？ 思考： 以上三個函數(shù)都有什么共同點?歸納二次函數(shù)概念：上述三個函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。一般地，形如 y=ax+bx+c （a，b，c為常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。隨堂練習(xí)：分別指出下列二次函數(shù)解析式的自變量、各項及各項系數(shù)。y=6x m=2n-2n y=20 x+40 x+20課堂

3、活動 哪些函數(shù)是二次函數(shù)運用定義法判斷一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的步驟：（）將函數(shù)解析式右邊整理為含自變量的代數(shù)式，左邊是函數(shù)（因變量）的形式；（）判斷右邊含自變量的代數(shù)式是否是整式；（）判斷自變量的最高次數(shù)是否是；（）判斷二次項系數(shù)是否不等于.三、應(yīng)用出題角度： 應(yīng)用二次函數(shù)的概念求相關(guān)字母的取值(或范圍)針對練習(xí)：出題角度： 求二次函數(shù)的函數(shù)值知識點2 根據(jù)具體問題確定二次函數(shù)解析式根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)模型的一般步驟：仔細審題，分析數(shù)量之間的關(guān)系，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系，列二次函數(shù)關(guān)系式，并化成一般形式；聯(lián)系實際，確定自變量的取值范圍。做一做:已知圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；王先生存入銀行2萬元,先存一個一年定期，一年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存為又一個一年定期,設(shè)一年定期的存款年利率為x，兩年后王先生共得本息和y萬元,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；一個圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式.如圖，用同樣