初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)與商品利潤(rùn)問(wèn)題

1、二次函數(shù)與商品利潤(rùn)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析二次函數(shù)與商品利潤(rùn)問(wèn)題是數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22章二次函數(shù)第三小節(jié)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)教材P50探究2的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)與圖形面積問(wèn)題基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)圖象及性質(zhì)和運(yùn)用一元二次方程解商品利潤(rùn)問(wèn)題已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的知識(shí)學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)教學(xué)，學(xué)生能夠用二次函數(shù)知識(shí)解決商品最大利潤(rùn)問(wèn)題。2通過(guò)教學(xué)，學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建二次函數(shù)模型。3.通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生能夠體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和類(lèi)比思想。 三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)用二次函數(shù)知識(shí)解決商品最大利潤(rùn)問(wèn)題難點(diǎn)建立二次函數(shù)模型教學(xué)方法講授法、小組合作五、教學(xué)過(guò)程（一）回顧舊知，導(dǎo)入新知某市某

2、中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書(shū)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元六折優(yōu)惠且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)至少是500份(1)分別求兩個(gè)印刷廠收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(份)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？解：(1)y甲1.580%x9001.2x900(x5三0)；y乙1.5x90060%1.5x540(x500)；(2)由題意，得1.2x9001.5x540，解得x1 200.當(dāng)印刷1 200份時(shí)，兩個(gè)印刷廠費(fèi)用一樣

3、；當(dāng)印刷數(shù)量大于1 200份時(shí)，甲印刷廠費(fèi)用少；當(dāng)印刷數(shù)量大于500小于1 200份時(shí)，乙印刷廠費(fèi)用少引入：正如一次函數(shù)能解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題一樣，二次函數(shù)在商品利潤(rùn)問(wèn)題中的應(yīng)用也十分廣泛，讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧（二）探究新知教材P50探究2.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件;每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？小組討論，回答下面問(wèn)題：?jiǎn)栴}中的定價(jià)可能在現(xiàn)在售價(jià)的基礎(chǔ)上漲價(jià)或降價(jià)，獲取的利潤(rùn)會(huì)一樣嗎？如果你是老板，你會(huì)怎樣定價(jià)？(2)若設(shè)每件漲價(jià)x元，獲得的利潤(rùn)為y元，則

4、每星期少賣(mài)多少件？實(shí)際賣(mài)出多少件？銷(xiāo)售額為多少元？買(mǎi)進(jìn)商品時(shí)需付多少元？由此你得到的函數(shù)解析式是什么？何時(shí)有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？(3)若設(shè)每件商品降價(jià)x元，獲得的利潤(rùn)為y元，則每星期多賣(mài)多少件？實(shí)際賣(mài)出多少件？銷(xiāo)售額為多少元？買(mǎi)進(jìn)商品時(shí)需付多少元？由此你得到的函數(shù)解析式是什么？何時(shí)有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？(4)由此可知應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？學(xué)生完成并交流展示（三）知識(shí)歸納1商品單件利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)2總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷(xiāo)售總數(shù)量（四）課堂練習(xí)1教材P51習(xí)題22.3第2題2將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè)；若這種商品在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，每日銷(xiāo)量就增加1個(gè)為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)該降價(jià)(A)A5元B10元C15元D20元3某商品單個(gè)利潤(rùn)y(元)與變化的單價(jià)x(元)之間的關(guān)系為y5x210 x，當(dāng)0.5x2時(shí)，