初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十二章 二次函數(shù)公開課2二次函數(shù)教案

1、教師李強(qiáng)學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間課型公開課課節(jié)數(shù)1課題 2211二次函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)1.知識技能：理解并掌握二次例函數(shù)的概念；2.數(shù)學(xué)思考：能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為二次例函數(shù)。3.解決問題：能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定二次例函數(shù)的解析式4.情感態(tài)度：學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。教學(xué)重點(diǎn)理解二次例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式； 教學(xué)難點(diǎn)理解二次例函數(shù)的概念.。教具教法引導(dǎo)與探究教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng)及 設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)一回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？視頻播放二次函數(shù)的由來。復(fù)習(xí)舊知梳理知識學(xué)生討論交

2、流回答問題引導(dǎo)探究活動(dòng)二（新知探究一）問題1: 正方體的六個(gè)面是全等的正方形,如果正方形的棱長為x,表面積為y,寫出y與x的關(guān)系。問題2: n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系?問題3: 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示?問題4：觀察以上三個(gè)問題所寫出來的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?小組交流、討論得出結(jié)論：二次函數(shù)的定義問題5：二次函數(shù)函數(shù)y=ax+bx+c，需注意的三點(diǎn)要求：、等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式

3、；、自變量的最高次數(shù)是二次；、a,b,c為常數(shù)，且a0。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，使學(xué)生從實(shí)際數(shù)學(xué)問題中，得出理論性的知識，既加深了對知識的印象又激發(fā)了學(xué)生的興趣。交流評價(jià)活動(dòng)三（定義理解）視頻觀看二次函數(shù)及特殊形式定義解析；二次函數(shù)中的各部分名稱；試一試找出二次函數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)（例題展示）搶答下列等式是否為二次函數(shù)，若是請說出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)（例題展示）理解定義嘗試應(yīng)用活動(dòng)四（新知探究二）例1: 關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù), 求m的值.加深知識的理解變式遷移活動(dòng)五（拓展提升）已知函數(shù)： (1) k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？ (2) k為何值時(shí)，y是x的二次函

4、數(shù)？課堂練習(xí)1 .下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A 、m,n是常數(shù),且m0 B、 m,n是常數(shù),且n0C 、 m,n是常數(shù),且mn D 、 m,n為任何實(shí)數(shù)3下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?m27(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. =(m-3)x (1) m取什么值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)? (2) m取什么值時(shí),此函數(shù)是二次函數(shù)? 熟練掌握知識小結(jié)升華活動(dòng)六（課堂小結(jié)）1二次函數(shù)的一般形式是 。2二次函數(shù)特殊形式及定義的實(shí)質(zhì)是。培養(yǎng)學(xué)生歸納的能