初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第二十一章 一元二次方程區(qū)公開(kāi)課教案

1、2023年大安區(qū)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)教學(xué)研究活動(dòng)公開(kāi)課教案課題：一元二次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)教師： 27中 楊國(guó)英時(shí)間：2023年9月29日課題：一元二次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)本章內(nèi)容：本章從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一；接著討論了解法（配方法、公式法、因式分解法）；通過(guò)三個(gè)“探究”，選取幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步討論建立和利用一元二次方程模型，分析和解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1理解一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的解法，體會(huì)特殊到一般的思想方法提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生以一元二次方程為模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力2復(fù)習(xí)本章的重

2、點(diǎn)內(nèi)容，整理本章知識(shí)，形成有關(guān)方程的知識(shí)體系，體會(huì)化歸思想教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)一元二次方程概念、解法和應(yīng)用，建立本章知識(shí)結(jié)構(gòu)教學(xué)難點(diǎn)：形成有關(guān)方程的知識(shí)體系，體會(huì)化歸思想教學(xué)過(guò)程：概念梳理：1、提出問(wèn)題：一元二次方程的概念學(xué)生回答：（1）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A BC. D.學(xué)生回答：等號(hào)兩邊都是整式.只含有一個(gè)未知數(shù)(一元).并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特點(diǎn): 都是整式方程. 只含一個(gè)未知數(shù); 未知數(shù)的最高次數(shù)是2.小組討論后抽一名生講解：（2）方程 是關(guān)于 x 的一元二次方程，m 的值為_(kāi)；若是關(guān)于 x 的一元一次方程，m 的值為_(kāi)一元二次方程的

3、根的概念提出問(wèn)題，學(xué)生齊答能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.練一練，抽學(xué)生講解1.已知x-1是方程x-ax60的一個(gè)根.則a_,另一個(gè)根為_(kāi).2.若關(guān)于X的一元二次方程 的一個(gè)根為0.則a的值為（ ） C. 1或 -1 D.一元二次方程ax+bxc =0，若x=1是它的一個(gè)根，則a+b+c= .若a-b+c=0，則方程必有一根為 。一元二次方程的解法1、提出問(wèn)題，學(xué)生齊答：直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法2、提出問(wèn)題：用適當(dāng)方法解下列方程先抽學(xué)生說(shuō)方法，再抽學(xué)生上臺(tái)解其中4個(gè)方程 （2） （4 ） （6）一元二次方程根的情況教師提問(wèn)：

4、1、一元二次方程根的情況：生答：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 方程有兩個(gè)相等實(shí)根 0,即16-8k0,k2(2)最大整數(shù)，方程為a=1,b=4,c=2, 2、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：教師提問(wèn)：方程的兩根與是什么關(guān)系？學(xué)生回答：議一議：已知是一元二次方程的兩根，不解方程，求下列各式的值。 抽學(xué)生上臺(tái)板書(shū)四、一元二次方程的應(yīng)用類(lèi)型（一）：變化率問(wèn)題例1、小明利用周末到周邊社區(qū)發(fā)放保護(hù)環(huán)境宣傳材料第一周發(fā)放 300 份，第三周發(fā)放 363 份求發(fā)放材料份數(shù)的周平均增長(zhǎng)率分析：增長(zhǎng)率問(wèn)題，固定公式，其中是變化前的量，是變化后的量，是變化率。加號(hào)表示是增長(zhǎng)，減號(hào)表示的降低。類(lèi)型（二）：面積問(wèn)題問(wèn)題：某

5、農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng) 25 m），另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40 m（1）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到 150 m 2 嗎？（2）養(yǎng)雞場(chǎng)面積能達(dá)到 220 m 2 嗎？分析：因?yàn)橐贿吙繅?，所以木蘭只圍雞場(chǎng)的三邊，可設(shè)平行于墻一邊的長(zhǎng)為米（x25米），那么垂直于墻一邊的長(zhǎng)為米。則（1），解之得因?yàn)閴﹂L(zhǎng)25米，x25,x10能?chē)擅娣e150平米的雞場(chǎng)。（2），方程無(wú)實(shí)根。所以不能?chē)擅娣e為220平米的雞場(chǎng)。類(lèi)型三：球賽問(wèn)題1、要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽？分析：設(shè)個(gè)隊(duì)參賽，可例方程2.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90