初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年更新） 一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)61 認(rèn)識(shí)一元一次方程

1、1 認(rèn)識(shí)一元一次方程（1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.使學(xué)生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學(xué)生初步了解列方程的一般步驟,體會(huì)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性.過(guò)程與方法1.經(jīng)歷具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,形成方程的模型,使學(xué)生形成利用方程觀察、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.2.經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力.3.通過(guò)分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與他人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):方程、一元一次方程、方程的解

2、的概念;以實(shí)際問(wèn)題形成方程的模型、列方程.難點(diǎn):列方程解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題展示,引入新課教師出示問(wèn)題:一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車(chē)的行駛速度是70 km/h,卡車(chē)的行駛速度是60 km/h,客車(chē)比卡車(chē)早1 h經(jīng)過(guò)B地.A,B兩地間的路程是多少?師:請(qǐng)同學(xué)們用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題.學(xué)生獨(dú)立思考后,與大家交流,老師再作簡(jiǎn)單講解.師:如果設(shè)A,B兩地相距x km,你能分別列式表示客車(chē)和卡車(chē)從A地到B地的行駛時(shí)間嗎?我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式中的x是未知數(shù),這個(gè)等式是一個(gè)方程.(教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng),激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣)師

3、:以后我們將學(xué)習(xí)如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420 km,同學(xué)們將這種方法與算術(shù)方法相比較,用方程來(lái)解決問(wèn)題有什么優(yōu)點(diǎn)?學(xué)生相互交流,說(shuō)出自己對(duì)方程的感受.教師引出方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解師:下面我們?cè)賮?lái)一起做幾個(gè)例題.例：根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是多少?(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí);(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x

4、cm,列方程得4x=24;(2)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間已達(dá)到2450小時(shí),那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150 x小時(shí),列方程得1700+150 x=2450;(3)設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為,男生數(shù)為x,列方程得x=80.教師總結(jié):同學(xué)們?cè)诹蟹匠虝r(shí),一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會(huì)列方程所依據(jù)的等量關(guān)系.師:上面各方程都含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么在實(shí)際問(wèn)題中怎樣列出方程呢?請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出列方程的一般步驟.(學(xué)生互相討論,交流合作)師:列方程解應(yīng)用題的一般步驟:實(shí)際問(wèn)題一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等

5、關(guān)系列出方程是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.師:當(dāng)x=6時(shí),4x的值為多少?生:24.師:也就是說(shuō),x=6是方程4x=24的解.教師總結(jié):解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解.三、鞏固練習(xí)1.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=y(3)1+=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8 (7)1+2=3其中是一元一次方程的是(填序號(hào)).2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()四、提升練習(xí)1.在參加2023年雅典奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中,羽毛球運(yùn)動(dòng)員有18人,比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少4人,參加奧運(yùn)會(huì)跳水的運(yùn)動(dòng)員有多少人?2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問(wèn)再過(guò)幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學(xué)生合作、討論,教師再做講解)五、課堂小結(jié)師:這一節(jié)課你獲得