初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)（2023年更新） 整式的加減七上數(shù)學(xué)活動(dòng)《探索規(guī)律》教案李詩晗

1、七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減“數(shù)學(xué)活動(dòng)”探索規(guī)律教案四川省瀘州市第七中學(xué) 李詩晗教學(xué)目標(biāo)：用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；掌握從特殊到一般，從個(gè)體到整體的觀察、分析問題的方法。嘗試從不同的角度探究問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：用整式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握從特殊到一般的探究方法教學(xué)難點(diǎn)：用整式準(zhǔn)確的表示出變化量與n的對(duì)應(yīng)關(guān)系 課前精準(zhǔn)預(yù)習(xí)案（一環(huán)）預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)表小 組 組姓 名預(yù)習(xí)成績【預(yù)習(xí)檢測】閱讀教材P72，完成下列檢測1.根據(jù)規(guī)律完成下列填空： 第1

2、個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè) 第5個(gè) 第6個(gè) 第n個(gè)2, 4, 6, 8， ， ， （第n個(gè)數(shù)）；1, 3, 5, 7， ， ， （第n個(gè)數(shù)）；3, 5, 7, 9， ， ， （第n個(gè)數(shù)）.第3題圖3.如圖，一個(gè)空心方陣4條邊上均有 n個(gè)三角形，則這個(gè)空心方陣的三角形總數(shù)是 .師生活動(dòng)：學(xué)生課前完成，課前由小組長對(duì)照答案批改，有疑問的在課上反饋。 課堂精準(zhǔn)釋難案（二環(huán)）一導(dǎo)情境引入一首唱不完的兒歌數(shù)青蛙引入課題探索規(guī)律。課前預(yù)習(xí)檢測釋疑，做好知識(shí)儲(chǔ)備。二導(dǎo)精準(zhǔn)釋難合作探究1 1.提出問題：如圖所示，用火柴棍拼一排由三角形組成的圖形。 （1）如果圖中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？ （2）當(dāng)圖中

3、含有2023個(gè)三角形時(shí)，需要多少根火柴棍？小組合作，完成以下表格，并將解題思路、探索步驟記錄到導(dǎo)學(xué)案上：三角形個(gè)數(shù)1234n火柴棍根數(shù)2.動(dòng)手操作師生活動(dòng)：學(xué)生分成小組，利用已準(zhǔn)備好的火柴棍動(dòng)手?jǐn)[放圖形進(jìn)行自主探究。學(xué)生在探究過程中會(huì)從不同角度觀察圖形，會(huì)用不同的表達(dá)形式呈現(xiàn)規(guī)律，會(huì)從數(shù)和形兩個(gè)方面進(jìn)行探究。教師鼓勵(lì)每個(gè)同學(xué)盡可能獨(dú)立思考，并與同伴進(jìn)行交流，關(guān)注學(xué)生在探索數(shù)量關(guān)系活動(dòng)中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力：關(guān)注學(xué)生與他人進(jìn)行合作與交流的意識(shí)3.尋求規(guī)律師生活動(dòng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同角度探究問題，觀察火柴棍的根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用多種方法解決問題。小組代表上臺(tái)展示多種方

4、法。從第二個(gè)圖形起，與前一圖形比，每增加一個(gè)三角形，增加兩根火柴棍，可得三角形個(gè)數(shù)1234n火柴棍根數(shù)3323223222表達(dá)式：32(n1)2n1以一根木棍為基礎(chǔ)，從第一個(gè)圖形起，每增加一個(gè)三角形，增加兩根火柴棍，可得三角形個(gè)數(shù)12341+2+2+2n個(gè)n火柴棍根數(shù)1+21+221+2221+2222表達(dá)式：2n1每個(gè)三角形由三根火柴棍組成，從第一個(gè)圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個(gè)數(shù)乘3，再減去重復(fù)的火柴棍根數(shù)，可得三角形個(gè)數(shù)1234火柴棍根數(shù)132313324333n(n1)表達(dá)式：3n(n1)2n1從火柴棍的根數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系觀察，可得三角形個(gè)數(shù)1234n火柴棍根數(shù)31215

5、22173219421n21表達(dá)式：2n1將組成圖形的火柴棍分為”斜”放和”橫“放兩類統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，可得三角形個(gè)數(shù)123n火柴棍根數(shù)122334n(n1)表達(dá)式：n(n1)2n14.驗(yàn)證結(jié)論師生活動(dòng)：舉例驗(yàn)證，學(xué)生體會(huì)從特殊到一般再到特殊的探究規(guī)律的思想方法5.歸納總結(jié)師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本方法三導(dǎo)精準(zhǔn)訓(xùn)練精準(zhǔn)訓(xùn)練 1 用火柴棒按如圖方式搭正方形，搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒，回答下列兩個(gè)小題：按圖（2）方式，搭2個(gè)正方形需要 根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要 根火柴棒；如果用n表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭n個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒. 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成。精準(zhǔn)訓(xùn)練2如圖所示

6、，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)大正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)大正方形需要9個(gè)小正方形拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)大正方形比第（n-1）個(gè)大正方形多用幾個(gè)小正方形？ 師生活動(dòng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生親自拼一拼，想一想，在探索規(guī)律的過程中從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，并與同伴進(jìn)行交流教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的參與態(tài)度，能否積極地從事數(shù)量關(guān)系的探索過程，不要以教師的演示代替學(xué)生的實(shí)際活動(dòng)四導(dǎo)總結(jié)提升課堂小結(jié)本節(jié)課你運(yùn)用了哪些知識(shí)，本節(jié)課你用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？當(dāng)堂檢測觀察下列一組數(shù)： 第n個(gè)數(shù)是 .用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第(3)個(gè)圖形中有黑色瓷磚 塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含n的代數(shù)式表示）.第3題圖第2題圖如下圖，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，第n個(gè)圖形有 個(gè)點(diǎn).師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視批改小組長的作業(yè)，小組長幫助組員解決疑問。五、布置作業(yè)1.有若干個(gè)同樣大小的圓環(huán)，它的外直徑為5厘米，環(huán)寬為0.5厘米，將n個(gè)這樣的環(huán)扣在一起形成一個(gè)鏈子，則鏈子長為多少?2.觀察生活，自編一道探索數(shù)學(xué)規(guī)律的題目。結(jié)束語：播放精美的火柴藝術(shù)品視頻。教師總結(jié)：一根根小小的