第24屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽題試卷

1、第24屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽題試卷本卷共八題，滿分200分一（25分）填空題2006年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予美國科學(xué)家約翰馬瑟和喬治斯穆特，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體國徽形式和各向異性。這一發(fā)現(xiàn)為有關(guān)宇宙起源的理論提供了進(jìn)一步的支持，使宇宙學(xué)進(jìn)入了“精確研究”時(shí)代。恒星演化到了后期，某些恒星在其內(nèi)部核燃料耗盡時(shí)，會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的爆發(fā)，在短短的幾天中，亮度陡增千萬倍甚至上億倍。我國寧史第五十六卷中對當(dāng)時(shí)觀測到的上述現(xiàn)象作了詳細(xì)記載。2006年5月是我國發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象一千周年，為此在杭州召開了有關(guān)的國際學(xué)術(shù)研討會(huì)。天文學(xué)上把演化到這一階段的恒星稱為，恒星演變到這一階段，預(yù)示著一顆恒星的終結(jié)。此后

2、，它可能成為或。2006年11月21日，中國、歐盟、美國、日本、韓國、俄羅斯和印度七方在法國總統(tǒng)府正式簽署一個(gè)能源方面的聯(lián)合實(shí)施協(xié)定及相關(guān)文件，該協(xié)定中的能源是指能源。潮汐是一種常見的自然現(xiàn)象，發(fā)生在杭州灣錢塘江入?？诘摹板X江潮”是聞名世界的潮汐現(xiàn)象。在農(nóng)歷初一和十五前后各有一次大潮，在兩次大潮之間又各有一次小潮。（1）試把每月中出現(xiàn)兩次大潮時(shí)球、月球和太陽的相對位置示意圖定性地畫在下面。（2）試把每月中出現(xiàn)兩次小潮時(shí)球、月球和太陽的相對位置示意圖定性地畫在下面。如圖所示，用雙線密繞在一個(gè)長直圓柱上，形成兩個(gè)螺線管aa嚴(yán)b和bb（分別以實(shí)線和虛線表示），已知兩個(gè)線圈的自感都是l。若|把a(bǔ)與b兩

3、端相連，把a(bǔ)和b兩端接入電路，這時(shí)兩個(gè)線圈的總自a感等于；若把b與a兩端相連，把a(bǔ)和b兩端接入電路，這時(shí)兩個(gè)線圈的總自感等于;若把a(bǔ)與b兩端相連作為一端，a與b相連作為另一端，把這兩端接入電路，這時(shí)兩個(gè)線圈的總自感等于。二（25分）如圖所示，一塊光滑的平板能繞水平固定軸HH調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。板上一根長為l=1.00m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P,另一端固定在HH軸上的O點(diǎn)。當(dāng)平板的傾角固定在a時(shí)，先將輕繩沿水平軸HH拉直（繩與HH重合），然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v=5.0m/s。若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，問傾角a的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)（取圖中處箭頭所示方向

4、為a的正方向）。取重力加速度g=10m/s2。三（25分）如圖所示，絕熱的活塞S把一定質(zhì)量的稀薄氣體（可視為理想氣體）密封在水平放置的絕熱氣缸內(nèi)。活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)。氣缸左端的電熱絲可通弱電流對氣缸內(nèi)氣體十分緩慢地加熱。氣缸處在大氣中，大氣壓強(qiáng)為p0。初始時(shí)，氣體的體積為V0、壓強(qiáng)為p0o已知1摩爾該氣體溫度升高1K時(shí)其內(nèi)能的增量為一已知恒量c,求以下兩種過程中電熱絲傳給氣體的熱量Q1與Q2之比。（1）從初始狀態(tài)出發(fā)，保持活塞S位置固定，在電熱絲中通以弱電流，并持續(xù)一段時(shí)間然后停止通電，待氣體達(dá)到熱平衡時(shí)，測得氣體的壓強(qiáng)為p1o（2）仍從初始狀態(tài)出發(fā)，讓活塞處于自由狀態(tài)，在電熱絲中通以

5、弱電流，并持續(xù)一段時(shí)間，然后停止通電，最后測得氣體的體積為V2o四、（25分）如圖所示，叫m2和m3m4都是由無限多根無限長的外表面絕緣的細(xì)直導(dǎo)線緊密排列的導(dǎo)線排橫截面，兩導(dǎo)線排相交成120，OO為其角一平分線。每根細(xì)導(dǎo)線中都通有電流I，兩導(dǎo)線排中電流方向相反，其中m1m2中電流的方向垂直紙面向里。導(dǎo)線排中單位長度上細(xì)導(dǎo)線的根數(shù)為九圖中的矩形abed是用N型半導(dǎo)體材料做成的長直半導(dǎo)體片的橫截面，（abbe）,長直半導(dǎo)體片與導(dǎo)線排中的細(xì)導(dǎo)線平行，并在片中通有均勻電流10,電流方向垂直紙面向外。已知ab邊與OO垂直，be=l，該半導(dǎo)體材料內(nèi)載流子密度為n每個(gè)載流子所帶電荷量的大小為q。求此半導(dǎo)體片

6、的左右兩個(gè)側(cè)面之間的電勢差。已知當(dāng)細(xì)的無限長的直導(dǎo)線中通有電流I時(shí)，電流產(chǎn)生的磁場離直導(dǎo)線的距離為r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=g，式中k為已知常數(shù)。五、（25分）如圖所示，ACD是由均勻細(xì)導(dǎo)線制成的邊長為d的等邊三角形線框,它以AD為轉(zhuǎn)軸，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的恒定的勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度3轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)），磁場方向與AD垂直。已知三角形每條邊的電阻都等于R。取圖示線框平面轉(zhuǎn)至與磁場平行的時(shí)刻為t=0。（1）求任意時(shí)刻t線框中的電流。（2）規(guī)定A點(diǎn)的電勢為0,求t=0時(shí)，三角形線框的AC邊上任一點(diǎn)P（到A點(diǎn)的距離用x表示）的電勢片，并畫出Up與x之間關(guān)系的圖線。六、（25分）空間存在著垂

7、直于紙面方向的均勻磁場，其方向隨時(shí)間作周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖線如圖1所示，規(guī)定B0時(shí)，磁場的方向穿出紙面?，F(xiàn)在磁場區(qū)域中建立一與磁場方向垂直的平面直角坐標(biāo)Oxy，如圖2所示，一電荷量q=5nx10-7C、質(zhì)量m=5x10-10kg的帶電粒子，位于原點(diǎn)O處，在t=0時(shí)刻以初速度v0=nm/s沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)重力的作用，不計(jì)磁場的變化可能產(chǎn)生的一切其它影響。（1）試在圖2中畫出020ms時(shí)間內(nèi)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡，并標(biāo)出圖2中縱橫坐標(biāo)的標(biāo)度值（評(píng)分時(shí)只按圖評(píng)分，不要求寫出公式或說明。）（2）在磁場變化N個(gè)（N為整數(shù)）周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于m/s。七、

8、（25分）如圖所示，L是一個(gè)焦距為f的薄凸透鏡（F與F為其焦點(diǎn)）。在透鏡右側(cè)焦點(diǎn)F處放置一曲率半徑大小為R的球面反射鏡（其頂點(diǎn)位于F處），透鏡和球面鏡組成一軸對稱的光學(xué)系統(tǒng)。在透鏡L左側(cè)光軸上有限遠(yuǎn)處有一發(fā)光點(diǎn)P，它發(fā)出的傍軸光線經(jīng)此光學(xué)系統(tǒng)后，恰好成像在P點(diǎn)。試在下面第1和第2小題中填空,在第3小題中作圖。（1）若球面鏡為凹面鏡，則P點(diǎn)到透鏡的距離等于；若球面鏡為凸面鏡，則P點(diǎn)到透鏡的距離等于。（2）若將一短細(xì)桿垂直于光軸放置桿下端位于P點(diǎn)，則此細(xì)桿經(jīng)上述光學(xué)系統(tǒng)所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于；對凸面鏡等于。（3）若球面鏡的半徑大小R=2f，試按作圖法的規(guī)范要求，畫出第2問中

9、短桿對上述光學(xué)系統(tǒng)逐次成的像及成像光路圖。（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上。評(píng)分時(shí)只按圖評(píng)分，不要求寫出作圖的理由和說明，但須用已知量標(biāo)出各個(gè)像在光軸上的具體位置。）八、（25分）如圖所示，有一固定的、半徑為a、內(nèi)壁光滑的半球形碗（碗口處于水平位置），O為球心。碗內(nèi)擱置一質(zhì)量為m、邊長為a的等邊三角形均勻薄板ABC。板的頂點(diǎn)A位于碗內(nèi)最低點(diǎn)，碗的最低點(diǎn)處對A有某種約束使頂點(diǎn)A不能滑動(dòng)（板只能繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)）。（1）當(dāng)三角形薄板達(dá)到平衡時(shí)，求出碗對頂點(diǎn)A、B、C的作用力的大小各為多少。（2）當(dāng)板處于上述平衡狀態(tài)時(shí)，若解除對A點(diǎn)的約束，讓它能在碗的內(nèi)表面上從靜止開始自由滑動(dòng)，求此后三角形薄板的最

10、大動(dòng)能。參考答案1、大爆炸2、超新星，中子星，黑洞3、核聚變4、日地月一直線（日月在地球同側(cè)和異側(cè)兩種情況，日地連線與月地連線垂直兩種情況。）5、0，4L，Lv2T+mgsina=my)2=2mv2+mglsina,T三0,可解得aWarcsin6當(dāng)0時(shí)同樣可得a三一arcsin舟。三初狀態(tài)：P0V0=mRT0,過程1是等容過程，氣體不做功，Q=mc（T-T）,末狀態(tài)：PV0m=mac可解得：q1=rv0（p廠p0），過程2是等壓過程，Q2=mc（T2-T0）+p0（V2-V0）末狀態(tài)：P0V2=乍RT2,可解得.Q=c+Rp(VV)所以2=V0(pi-p0)可解得：Q2rp0(V2V0)所以

11、Q2c+Rp0(V2V0)四、,AB=kx取導(dǎo)線排方向?yàn)閤軸,垂直于導(dǎo)線排方向?yàn)閥軸，位于x到x+Ax之間的細(xì)導(dǎo)線可以看作一根”通有電流皿的長直導(dǎo)線，在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為=佇，于弊cose=klXA0，由對稱性知B在y方向的分量可以互相抵消，則B=km，兩導(dǎo)線排產(chǎn)生的磁場方向夾角為120。，所以合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度仍為B0=k兀/尢，2半導(dǎo)體片兩則的電勢差：Uq十、kniI0=nqvS=nqV一。fB=qvB0=fE=所以U=匈0。五、1)由=Bd4dcoset.3”3廠Bd2ecoset,I=R=2RBd2rncosmt2)2B(x23xd)3/1八曠Be(x3d)2斗?Bd2e,為拋物線,x=0和x=3d時(shí)Up=0,頂點(diǎn)為x=3d,Bd2e,x=d時(shí)Up=24Bd2e六、1)如圖所示(2)22m/so七(,)f(Rf)f(R+f)(1)R，R2)1；13)凹面鏡凸面鏡：(1)由幾何關(guān)系知道OABC是邊長為a正四面體，則有Nbc=NB,NB=NC,OD=AD=BCBBC3a/2,OP=AG=3a/3,乙ODA=兀一2a,所以由正弦定理得：一=,則sinsin2asina=V2A-3,a=/2N3,cos