初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)《一次函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)夏平芙一、設(shè)計(jì)意圖一次函數(shù)的應(yīng)用是中考解答題部分的必考考點(diǎn)，常涉及與實(shí)際生活相關(guān)的實(shí)際問題，并結(jié)合一元一次方程或一元一次不等式來進(jìn)行考查。1.運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是結(jié)合方程、不等式的有關(guān)知識求解，在確定一次函數(shù)的解析式時，要注意自變量的取值范圍應(yīng)受實(shí)際條件的限制。2.一次函數(shù)的應(yīng)用有如下常用題型：（1）根據(jù)實(shí)際問題中給出的數(shù)據(jù)列相應(yīng)的函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題；（2）利用一次函數(shù)對實(shí)際問題中的方案進(jìn)行比較；（3）結(jié)合實(shí)際問題的函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：了解中考中一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度分析問題、理解問題，并

2、能綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識和技能解決問題。過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，活的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)的重點(diǎn)是能用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；教學(xué)的難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際情況，用數(shù)學(xué)語言定性的選擇出最優(yōu)方案。四、教學(xué)策略在課堂教學(xué)中對于例題采用教師點(diǎn)題，學(xué)生討論，學(xué)生回答，教師修正，板書的形式。多采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，以學(xué)生討論，互幫互組為主，教師點(diǎn)題指導(dǎo)為輔，給學(xué)生充分的討論和考慮時間。五、教學(xué)用具在教學(xué)中采用多媒體投影，

3、將例題的題目和練習(xí)的正確答案投影出來，但解題分析過程則采用板書的形式。六、教學(xué)過程（一）學(xué)生閱讀本節(jié)課設(shè)計(jì)意圖，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容及重要性。（二）出示例題某物流公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種物資共100噸到某地，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且都剛好裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：物資種類甲乙丙每輛汽車的運(yùn)載量（噸）654每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）120160100（1）設(shè)裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)甲種物資的車輛數(shù)不少于5，裝運(yùn)乙種物資的車輛數(shù)不少于4，那么車輛的安排有幾種方案？（3）在（2）的條件下

4、，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，請寫出采用的具體安排方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)。（三）學(xué)生小組討論，整理題目條件。（找一名學(xué)生上黑板書寫）（四）結(jié)合條件分析題意，小組討論列出關(guān)系式，解決問題。（找一名學(xué)生上黑板書寫）（五）多媒體出示正確答案，指出書寫格式中需要注意的問題。（六）多媒體出示練習(xí)題2023年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園。某公司為了讓員工了解“世園會”，感受“綠色引領(lǐng)時尚”的理念，組織員工參觀世園。這個公司聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，他們的報(bào)價(jià)均為280元/人。若參觀人數(shù)不超過10人，均無優(yōu)惠；若參觀人數(shù)超過10人，甲旅行社將超出人員的費(fèi)用按

5、報(bào)價(jià)打八折，而乙旅行社將全體參觀人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打九折，現(xiàn)在該公司結(jié)合實(shí)際情況，想從甲、乙兩家旅行社中選一家承擔(dān)這項(xiàng)參觀業(yè)務(wù)。設(shè)該公司參觀世園人數(shù)為x（x10），甲、乙兩家旅行社收取的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)。（1）分別求出y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)兩家旅行社除優(yōu)惠方案不同外，其他服務(wù)基本相同，請問該公司選擇哪家旅行社費(fèi)用較低？（七）學(xué)生討論找出關(guān)鍵句子：“若參觀人數(shù)超過10人，甲旅行社將超出人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打八折，而乙旅行社將全體參觀人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打九折，”理解關(guān)鍵句子。（八）學(xué)生小組討論，解決問題，小組內(nèi)互幫互助。（找一名學(xué)生上黑板書寫）（九）教師指出學(xué)生答案中的漏洞及需要注意問題。七、教學(xué)后記本節(jié)課選用題目緊密