初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)楊洪芬教學(xué)目標：(1)理解反比例函數(shù)的概念；(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的反函數(shù)表達式.(3)體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點：理解反比例函數(shù)的概念，并能判斷K的值。教學(xué)難點：理解反比例函數(shù)的概念，并能判斷K的值。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入（1）什么是函數(shù)?（2）什么是一次函數(shù)?一般地,若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當時,則是的正比例函數(shù).（3）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？ y=3x-1 y=2x2 y=1x y=2x3 y=3x y=- 1x y=13

2、x y=32x 請同學(xué)們觀察下列幾個函數(shù)有什么共同特點？y=1x y=- 1x y=13x y=32x 第二環(huán)節(jié)：新課講解一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：Y=KX (K為常數(shù)，K0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).其中自變量x0,因變量y0第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)?當路程 s 一定時，時間 t 與速度 v 的函數(shù)關(guān)系當矩形面積 S一定時，長 a 與寬 b 的函數(shù)關(guān)系當三角形面積 S 一定時，三角形的底邊 y 與高 x 的函數(shù)關(guān)系 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A）Y=8X+5 （B） Y=aX （C）xy = 5 （D）Y=

3、2X2 已知函數(shù) y = xm -7 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) y = xm -7 是反比例函數(shù),則 m = _第四環(huán)節(jié)：知識提高例1.判斷下列函數(shù)中y是否為x的反比例函數(shù)，若是，指出K的值；若不是，請說明理由。y=3x-1 y=2x2 y=5x y=2x3 y=-1x y=-25x xy= y=2x+1 y=-2x-1 y=k2+1x反比例函數(shù)的三種表示方法：Y=KXY=kX-1(K為常數(shù)，K0) XY=k第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？函數(shù) 一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x叫自變量,y叫因變量.一次函數(shù) 若兩個變量x,y的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b是常數(shù),k0)的形式,則稱y是做x的一次函數(shù),其中x為自變量,y為因變量.正比例函數(shù) 特別地,當常數(shù)b0時,一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k0), 稱y是x的正比例函數(shù).反比例函數(shù) 一般地,如果兩個變量x,y之 間的關(guān)系可以表示成：的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)第六環(huán)節(jié):視野拓展如圖，ABC是邊長為23的等邊三角形，點E、F分別在CB和BC的延長線上，且EAF=1200，設(shè)BE=x,CF=y.求y與x的函數(shù)表達式，并求出自變量的