初中數(shù)學華東師大九年級上冊（2023年新編）第21章 二次根式二次根式（張）

1、第1課時21.1 二次根式【知識與技能】1.理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目.2.理解（a0）是非負數(shù)和()2=a.3.理解=a（a0）并利用它進行計算和化簡.【過程與方法】1.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題.2.通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a0）是一個非負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出()2=a（a0），最后運用結(jié)論嚴謹解題.3.通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究并利用這個結(jié)論解決具體問題.【情感態(tài)度】通過具體的數(shù)據(jù)體會從特殊到一般、分類的數(shù)學思想，理解二次根式的概念及二次根式的有關(guān)性質(zhì).【教學重點】1.形如（a0）的式子叫做二次根式.2

2、. （a0）是一個非負數(shù)（雙重非負性）；()2=a（a0）及其運用.3. 【教學難點】利用“（a0）”解決具體問題.關(guān)鍵：用分類思想的方法導出a（a0）是一個非負數(shù)；用探究的方法導出學生預習新課，復習回顧平方根、算術(shù)平方根及開平方運算等知識二、情境導入，初步認識回顧：當a是正數(shù)時，表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的正的平方根.當a是零時，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算術(shù)平方根.當a是負數(shù)時，沒有意義.【教學說明】通過對算術(shù)平方根的回顧引入二次根式的概念.三、思考探究，獲取新知概括：（a0）表示非負數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，（a0）是一個非負數(shù)，它的平方等于a.即有：（1）0；（2）()2

3、=a（a0）.形如（a0）的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必須滿足a0，即二次根式的被開方數(shù)必須是非負數(shù).思考：等于什么？我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分別計算對應的的值，看看有什么規(guī)律.概括：當a0時，=a；當a0時，=-a.四、運用新知，深化理解1.x取什么實數(shù)時，下列各式有意義？2.計算下列各式的值：3下列式子中一定是二次根式的是()A.eq r(a1) B.eq r(a21) C.eq r(f(1,a) D.eq r(a2)【教學說明】可由學生搶答完成，再由老師總結(jié)歸納.拓展訓練下列二次根式中，x的取值范圍是的是（ ）A. B. C. D.2.若，則（ ）Aa B.a C. QUOTE a D. a3.已知y=+-3 , 則的值為（ ）A B C D.4. 已知實數(shù)x，y滿足|x4|+ QUOTE =0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 5若式子eq f(r(m1),m1)有意義，則m的取值范圍為()Am1 Bm1 Cm1且m1 Dm1且m1六、師生互動，課堂小結(jié)1.師生共同回顧二次根式的概念及有關(guān)性質(zhì)：（1）()2=a（a0）；（2）當a0時，=a；當a0時，=-a.2.通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流.【教學說明】教師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發(fā)言，進行知識提煉和