西南交通大學(xué)年《數(shù)字信號處理》經(jīng)典例題及答案解析_第1頁
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1、1：周期序列， ，是由理想抽樣而得。試求(1)的周期; (2) (3) =；求 (4) 解：(1)對于周期性序列 因為 = 所以序列周期 (2):由題意知是由理想抽樣所得，設(shè)抽樣間隔為，抽樣輸出為； 易得=+由采樣序列=，由采樣定理知：= = = =(3)由=得: (4)由(2)得:=+ 2：有限長序列求：(1)(2) ，用表示;(3)求(2)中的采樣值 ;(4);(5):求第(3)問中的變換; (6)：求的采樣值;(7):求第(6)問中的采樣序列;(8):第(2)問中的采樣值對應(yīng)的采樣序列。.解:(1)= =容易看出在主值周期內(nèi)當時，當時= (2)根據(jù)公式= 又由=則 =(3)易知是對進行間

2、隔為的等間隔采樣所得,由(1)知在主值周期內(nèi)當時，當時=又因為=所以在主值周期內(nèi)時即時，當時;即：(4)根據(jù)變換與序列傅里葉變換的關(guān)系：=其中為的周期所以由(3)得: (亦可根據(jù)公式直接求解:= = = (5)由(3)(4)易得;所以 (6)由(1)(2)可得 =所以: 在主值周期內(nèi)時即時，當時;即(7): 根據(jù)變換與序列傅里葉變換的關(guān)系=則所以采樣序列（8）易知是對的的變換 所以對應(yīng)的采樣序列3：由理想采樣所得(1)求,并求出主值周期內(nèi)的值(2)，能準確的反應(yīng)的頻率成分嗎？為什么？解:(1)易知為以周期性延拓得到，因為所以主值周期內(nèi)的值為：(2):能，（原因自己分析）。4:求解系統(tǒng)因果解:,其中解:對方程兩邊做變換得:所以 反變換得5：(1):求線性卷積: (2):求圓周卷積: eq oac(,3)解(1)的支撐區(qū)為;則的支撐區(qū)為所以 = 有 即： (2)的線性卷積支撐區(qū)長度為，由于圓周卷積的周期，根據(jù)線性卷積與圓周卷積的關(guān)系可得： eq oac(,3)= = =6：畫時域抽樣8點FFT的流程

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