2022-2023學(xué)年山東省濰坊市諸城第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市諸城第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知log7log3（log2x）=0，那么x等于（）A BCD參考答案：D2. 橢圓的左焦點(diǎn)為F，直線與橢圓相交于點(diǎn)M，N，當(dāng)FMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，F(xiàn)MN的面積是（ ）A.B.C.D.參考答案：C3. 是的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）不充分不必要條件參考答案：A略4. 設(shè)向量與的夾角為，=（2，1），3+=（5，4），則= A. B. C. D.參考答案：答案：D 5

2、. 已知雙曲線的半焦距為c，過右焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線截得的弦長(zhǎng)是（e為雙曲線的離心率），則e的值為A. B. C. D. 參考答案：A6. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作圓 的切線，交雙曲線右支于點(diǎn)M，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D 參考答案：A7. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A B C. D參考答案：C原幾何體是一個(gè)圓柱與半個(gè)圓錐的組合體，體積為 8. 某天清晨，小明同學(xué)生病了，體溫上升，吃過藥后感覺好多了，中午時(shí)他的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜才感覺身上不那么發(fā)燙了

3、下面大致能反映出小明這一天（0時(shí) 24時(shí)）體溫的變化情況的圖是 （ ）參考答案：C略9. 函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：在區(qū)間上是減函數(shù)；直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到；若，則的值域是.其中，正確的命題的序號(hào)是（ ） A B. C D. 參考答案：A10. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù), 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、.若為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( )A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列命題：f（x）是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0上是增函數(shù)，若，則f（sin）f（cos）；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；若；要得到

4、函數(shù)其中是真命題的有（填寫所有真命題的序號(hào)）參考答案：略12. 在求兩個(gè)變量x和y的線性回歸方程過程中, 計(jì)算得=25, =250, =145, =1380, 則該回歸方程是 .參考答案：13. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是 。參考答案：14. （5分）（2015?棗莊校級(jí)模擬）已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為1、2、3，則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為參考答案：14【考點(diǎn)】： 球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積【專題】： 計(jì)算題【分析】： 用長(zhǎng)方體的對(duì)角線的公式，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即為外接球的直徑，從而得到外接球的半徑，用球的表面積公式可以算出外接球的表面積

5、解：長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為1、2、3，長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：=長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)恰好是外接球的直徑球半徑為R=，可得球的表面積為4R2=14故答案為：14【點(diǎn)評(píng)】： 本題給出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求長(zhǎng)方體外接球的表面積，著重考查了長(zhǎng)方體對(duì)角線公式和球的表面積公式，屬于基礎(chǔ)題15. 某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按l、2、3、52隨機(jī)編號(hào)，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號(hào)、32號(hào)、45號(hào)職工在樣本中，則樣本中還有一個(gè)職工的編號(hào)是_.參考答案：19略16. 已知，的夾角為，則_.參考答案：17. 已知k0，函數(shù)與函數(shù)若，使得等式成立，則實(shí)數(shù)k的取值集合是_.參考答案

6、：2，則，所以；，則，所以，因?yàn)?，都有，使得等式成立，所以，所以，則，所以實(shí)數(shù)k的取值集合為2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,點(diǎn)在直線上,nN*（1）當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列？（2）在（1）的結(jié)論下,設(shè),是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求的值參考答案：（1）由題意得，,（2分）兩式相減,得，所以,當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列，（4分）要使時(shí)，是等比數(shù)列，則只需,從而得出（6分）（2）由（1）得知，（8分）,（10分）（12分）19. (12分)隨著環(huán)保理念的深入，用建筑鋼材余料創(chuàng)作城市雕塑逐漸流行下圖是其中一個(gè)抽象派雕塑的設(shè)計(jì)圖。圖中表

7、示水平地面,線段表示的鋼管固定在上；為了美感，需在焊接時(shí)保證：線段表示的鋼管垂直于, ，且保持與異面。（1）若收集到的余料長(zhǎng)度如下：（單位長(zhǎng)度），按現(xiàn)在手中的材料，求與應(yīng)成的角；（2）設(shè)計(jì)師想在，中點(diǎn)處再焊接一根連接管，然后掛一個(gè)與，同時(shí)平行的平面板裝飾物。但他擔(dān)心此設(shè)計(jì)不一定能實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)你替他打消疑慮：無論,多長(zhǎng)，焊接角度怎樣，一定存在一個(gè)過的平面與，同時(shí)平行（即證明向量與，共面，寫出證明過程）；（3） 如果事先能收集確定的材料只有，請(qǐng)?zhí)嬖O(shè)計(jì)師打消另一個(gè)疑慮：即要準(zhǔn)備多長(zhǎng)不用視，長(zhǎng)度而定， 只與有關(guān)（為設(shè)計(jì)的與所成的角），寫出與的關(guān)系式，并幫他算出無論如何設(shè)計(jì)都一定夠用的長(zhǎng)度參考答案：(1)

8、設(shè)在上的射影為,共面，過作于,則為矩形，設(shè)，則,由三垂線定理易知將代入，得：，解得，于是,即與所成的是。略20. （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是否存在使在上為減函數(shù)，若存在，求實(shí)數(shù)的范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由。【答案】【解析】（1）f(x)的單調(diào)增區(qū)間是（0,1），；（2）實(shí)數(shù)的范圍是.解析：（1）當(dāng)a=-2時(shí) ，設(shè),即，所以x2所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是（0,1），.-4分（2）假設(shè)存在a使g(x)在a,-a上減函數(shù)，則a0.當(dāng)時(shí)：因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，在定義域上為增函數(shù)，不合題意；當(dāng)時(shí)，由得，1x2a+2，在上為增函數(shù)，則在上也是增函數(shù)，也不合題意；當(dāng)時(shí)，由

9、得：2a+2x1，若則a不存在，所以時(shí)，a不存在.-8分當(dāng)時(shí)：因?yàn)間(x)在a,-a上為減函數(shù)，則F(x)在a,1上為減函數(shù)，f(x)在1，-a上也為減函數(shù)，且F(1) ，則，由得，所以，綜上所述，符合條件的a 滿足.-12分參考答案：略21. （本小題滿分12分）參考答案： b7，Sa c sin B32sin15022. 已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=1，bn=，其中nN*（）求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)cn=，數(shù)列cncn+2的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn對(duì)于nN*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差關(guān)系的確定 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（I）由an+1=1，bn=，作差代入bn+1bn=2，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出bn，進(jìn)而得出an（II）cn=，可得cncn+2=2利用“裂項(xiàng)求和”可得：數(shù)列cncn+2的前n項(xiàng)和為Tn=2，假設(shè)存在正整數(shù)m，使得Tn對(duì)于nN*恒成立，化為，利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出解答：（I）證明：an+1=1，bn=，bn+1bn=2，數(shù)列bn是等差數(shù)列，首項(xiàng)為=2，公差為2，bn=2+2（n1）=2n=2n，解得an=（II）解：cn=，cncn+2=2數(shù)列cncn+2的前n項(xiàng)